江苏省淮安市盱眙县2021-2022学年七年级下学期期中检测数学试卷（含答案）

2021～2022学年度第二学期期中检测试卷

七 年 级 数 学

（满分150分，时间120分钟，闭卷）  

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把符合题意的选项填在下表中）

1．2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”以熊猫为原型进行设计创作．如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是

    A．                B．     C．D．

2．新型冠状病毒的直径约为0.00000097米，0.00000097用科学记数法表示为

A．9.7×10﹣10 B．9.7×10﹣11     C．9.7×10﹣8               D．9.7×10﹣7

3．如果三角形的两边分别为3和7，那么这个三角形的第三边可能是

A．2 B．3            C．5                  D．10

4．下列运算结果中正确的是

A．a2•a3＝a6         B．（a3）3＝a6      C．（﹣2a）3＝﹣2a3      D．a2+a2＝2a2

5．下列多边形内角和为720°的是

A．        B．    C．   D．

6．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是

A．4x2﹣4x+1      B．x2+2x﹣1        C．x2+xy+2y2       D．9+x2﹣4x

7．如图，已知直线AB∥CD，当点E在直线AB与CD之间时，下列关系式成立的是

A．∠BED＝∠ABE+∠CDE     B．∠BED＝∠ABE﹣∠CDE 

C．∠BED＝∠CDE﹣∠ABE     D．∠BED＝2∠CDE﹣∠ABE

8．如图，点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2＝20，已知BG＝6，则图中阴影部分面积为

A．4 B．6 C．7 D．8

 （第7题）                                 （第8题）

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,请把答案直接填在题中的横线上)

9．分解因式：﹣4x2+16＝　              　．

10．计算（﹣a2b）3的结果 　          　．

11．如图，直线a、b被c所截，∠1＝130°，当∠2＝　     　°时，a∥b．

12．如图，BD是△ABC的中线，AB＝5cm，BC＝3cm，那么△ABD的周长比△CBD的周

长多 　   　．

13．若27×3x＝39，则x的值等于 　   　．

14．△ABC中，BF、CF是角平分线，∠A＝70°，则∠BFC＝　   　．

    （第11题）            （第12题）         （第14题图）     （第15题图） 

15．如图，小明从A点出发，前进4m到点B处后向右转20°，再前进3m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了            m.

16．将一副三角板如图1所示摆放，直线GH∥MN，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，如图2，∠BAH＝t°，∠FDM＝2t°，且0≤t≤150，若边BC与三角板的一条直角边（边DE，DF）平行时，则所有满足条件的t的值为 　   　．

（第16题图）

三、解答题(本题共11小题,共102分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

17．计算（每小题5分，共10分）

（1）a3.a3﹣2a6                           （2）

18．把下列各式分解因式（每小题5分，共10分） 

（1）x2+2xy+y2                            （2）5x3﹣20x

19．（本题10分）先化简，再求值：（2m+3）⋅（2m﹣3）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m满足m2+m-3＝0．

20．（本题8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：

（1）画出△A'B'C'；

（2）连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的关系是 　                         　，线段AC扫过的图形的面积为 　         　；

21．（本题10分）如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠BAC＝90°．试求：

（1）△ABE的面积；

（2）AD的长度．

                                                       （第21题）

22．（本题8分）如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．（请任下面的空格处填写理由或数学式）

解：∵EF∥AD．（已知）

∴∠2＝∠3（ 　                           　）     

∵∠1＝∠2．（已知 

∴∠1＝∠3（ 　             　）

∴DG∥AB，（                            ）

∴∠AGD+　∠BAC＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）       （第22题）

∵　∠BAC＝70°，（已知）

∴∠AGD+70°＝180°（等量代换）

∴∠AGD＝　     　．

23．（本题10分）如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．

（1）AB与CD有怎样的位置关系？为什么？

（2）若∠C＝50°，求∠CEA的度数．

                         （第23题）

24.（本题10分）将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上。

(1)请求出∠AB0度数

（2）请求出∠BOE的度数

（第24题）

25．（本题8分）（1）计算判断：　   　，　   　（填“＞”“＜”或“＝”）；

（2）猜想发现：　   　（a≠0，b≠0，m是正整数，填“＞”“＜”或“＝”）；

（3）拓展应用：计算

26．（本题8分）对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．

（1）模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：　                     　；

（2）解决问题：如果a+b=5，ab=3求a2+b2的值；

（3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为

（8﹣x）和（x﹣2），且（8﹣x）2+（x﹣2）2＝20，

求这个长方形的面积．

                                                          （第26题图）

27．（本题10分）直线AB、CD为平面内两条直线，点M、点N分别在直线AB、CD上，点P（P不在直线AB、CD上）为平面内一动点．

（1）如图1，若AB、CD相交于点O，∠MON＝40°；

①当点P在△OMN内部时，试说明：∠MPN﹣∠OMP﹣∠ONP＝40°；

②小芳发现，当点P在∠MON内部运动时，∠MPN、∠OMP、∠ONP还存在其它数量关系，这种数量关系是 　   　；

③探究，当点P在∠MON外部时，∠MPN、∠OMP、∠ONP之间的数量关系共有 　   　种；

（2）如图2，若AB∥CD，请求出∠MPN与∠AMP、∠CNP之间存在的所有数量关系。

七年级数学参考答案

一．选择题（共8小题）

1．B； 2．D； 3．C； 4．D； 5．C； 6．A； 7．A； 8．A；

二．填空题（共8小题）

9．4（2+x）（2﹣x）； 10．﹣a6b3； 11．50； 12．2cm； 13．6； 14．125°； 15．72； 16．30或120；

三．解答题（共11小题）

17. （1）﹣a6 ；（2）12．18．（1）（x+y）2；（2）5x（x+2）（x﹣2）19．﹣4．

20(1)略（2）AA′＝CC′，AA′∥CC′；10； 21．（1 ）3（2）2.4cm．

22．两直线平行，同位角相等；等量代换； 内错角相等，两直线平行；；110°；

23．（1）略（2）65°   24． (1)1200  (2)48°

25.（1）= （2） = （3）9   26．(1)（a+b）2＝a2+b2+2ab．(2)19(3)8；

 27．∠MPN+∠OMP+∠ONP＝320°；5；∠AMP＝∠MPN+∠CNP或∠CNP＝∠MPN+∠AMP或∠AMP+∠CNP+MPN＝360°；