五年级数学下册教案-和与积的奇偶性 苏教版

和与积的奇偶性

教材分析：

规律是事物发展过程中的本质联系和必然趋势，任何事物都有它固有的规律，抓住了事物的规律才是认识了事物，才能科学地利用和改造事物，使它更好地为人的生存服务。本课的教学过程更能体现找规律的教学结构：提出问题——简单入手——找出规律——解决问题——反思拓展。通过找规律，帮助学生体会发现数学规律的一般结构，并认识和与积的奇偶性。

学情分析：

对于找规律的学习，五年级的学生在之前已经全面的学习了间隔排列的规律和简单的周期规律，也具体的学习了像运算律、用计算器探索规律等内容。学生具备了一定的学习活动能力，积累了一定的基本活动经验，能够初步自主归纳规律。

五年级的学生思维比较活跃，喜欢探究发现学习，接收知识的能力较强，而且也掌握了一定的数学学习方法及策略，在学习中可以进行有效的迁移。因此，围绕课本的知识展开结构“任意两个数相加——任意多个数相加——任意多个数相乘”，学生能够在经历“举例子——观察比较——寻找特点——归纳规律”的学习方法的结构后，自主的进行结构化思考。

教学内容：

苏教版五年级数学下册第50～51页探索规律“和与积的奇偶性”。

教学目标：

知识与技能：使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。

过程与方法：使学生通过举例、观察、比较与猜想、验证，发现和与积的奇偶性的规律，积累探索规律的经验，发展观察、比较 、分析、归纳等思维能力。

情感态度与价值观：使学生主动参与探索规律的活动，体会数学内容是具有规律的，获得探索规律成功的体验，树立学好数学的自信心，并产生对数学规律的好奇心，产生对数学学习的兴趣。

教学重难点：

教学重点：探究并发现和与积的奇偶性规律。

突破方法：通过游戏，激发学习动机，引发探究欲望。

教学难点：理解和归纳规律，利用奇偶性规律解决生活中的问题。

突破方法：设计一些探索性、合作性的活动，引导学生在探索、发现的过程中突破难点。

教学准备：课件，为学生准备算式举例的表格。

教学过程：

一、激趣导入

师:同学们喜欢玩游戏？下面老师就和你们一起来做个游戏——翻手掌，大家玩过么？其实在翻手掌的游戏中蕴涵着许多数学知识，你知道吗？今天老师就看谁观察得仔细，能在翻手掌中获得数学规律，大家有信心吗？

请全体同学手心向下，然后依次手心向上，再把手心向下，这样来回翻转。

（1） 思考：你翻转100次后，手心向下还是向上？（开始游戏）

（2）思考：你翻转5次后，手心向下还是向上？(开始游戏)

（3）思考：你翻转11次后，手心向下还是向上？（开始游戏）

你有什么发现？

现在你知道翻转100次后，手心是向上还是向下了吗？要翻转1000次、9999次怎么办呢？

教师进行解决问题方法的指导。追问：通过解决这些问题，你有什么发现？

我们在解决复杂问题时可以先从简单问题入手研究。

师：数的奇偶性规律可不只体现在游戏中哦，还有许多规律等着我们去发现。

设计意图：用游戏来吸引学生注意力，引起学生的学习兴趣，激发学生的学习动机。

二、探究新知

出示：1+3+5+……+29

提问：如果不计算，你能直接判断1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数吗？你是怎么想的？

对于判断这样的问题，你有没有什么想法？

引导：研究算式的和是奇数还偶数，是和的奇偶性问题。（板书：奇偶性）这加数比较多，又都是奇数，得数到底是怎样的数呢？如果加数更多会怎样呢？这样的计算有没有什么规律呢？像这样复杂的问题，我们可以像翻手掌一样，从简单的问题入手开始研究，看看有没有什么规律呢？（课件显示：解决复杂问题  从简单问题入手）

1.探究任意两个数和的奇偶性。

（1）引导：现在我们从最简单的开始，先研究两个数相加的和是奇数还是偶数，大家自己举几个例子看一看：每次任意选两个不是0的自然数，算出它们的和，填在课本第50页的表格中，看看和是奇数还是偶数。

学生计算，教师巡视。

交流：仔细观察、比较得数和算式，想一想两个数相加，什么情况下和是奇数？什么情况下和是偶数？

大家看一看，你的计算结果都符合刚才交流的结论么？

引导：现在请大家再举一些例子验证一下，看看上面交流的结论到底对不对。（学生举例）

小结：刚才我们研究了两个数的和的奇偶性情况，通过先举出例子，再比较观察，发现两个数相加的和的奇偶性，与加数的是奇数还是偶数有关。如果一个奇数加一个偶数，和是奇数；两个偶数或两个奇数相加，和是偶数。（板书：奇数+偶数=奇数  奇数+奇数=偶数 

偶数+偶数=偶数）

（2）判断：任意打开数学书，看一看左右两边页码的和是奇数还是偶数？任意两个相邻自然数的和是奇数还是偶数？你知道这是为什么吗？

说明：两个加数中只有1个奇数，和是奇数。

设计意图：从简单的两个加数研究，让学生自主参与到活动中来，获得成功的体验，树立学会数学的信心。

2.探究几个数连加和的奇偶性。

（1）引导：我们已经发现了两个不是0的自然数的和的奇偶性特征。那要是任意3个、4个或5个及5个以上的不是0的自然数连加，和是奇数还是偶数呢？

请大家分别选几个写成连加算式，填在老师为大家准备的表格里。

先观察算式里加数各数什么数，想想和是奇数还是偶数，再算一算，看看你的猜想对不对。

（2） 观察比较。

交流学生的算式，选择板书一些算式、得数。

出示要求：让学生在四人小组里交流算式并讨论：①观察每个连加算式，加数里有几个偶数、几个奇数，和是什么数？②和是奇数还是偶数，与这些加数中的什么有关？③你发现在什么情况下和是奇数？什么情况下和是偶数？

提问：通过观察、比较，你有什么发现？

启发学生交流、比较，说说自己的想法，逐步点拨得出加数中奇数个数与和的奇偶性的关系，并联系两个数相加的情况，归纳相应的规律。

小结：我们从这些加法算式中发现，加数里奇数的个数是奇数，和就是奇数；奇数的个数是偶数，和就是偶数。这就是和的奇偶性规律。

追问：现在让你不计算，判断连加算式的和是奇数还是偶数，你认为只要看什么？

3.应用规律，判断结果。

提问：1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数？为什么？

说明：有了规律，判断就非常方便。在1—29这29个自然数里，一共有15个奇数。所以这个算式的和是奇数。

4.回顾小结

通过上面的学习，我们有两个重要的收获：一是遇到复杂的问题，可以从简单的问题入手，找出规律来解决；二是探索规律时，可以先举出一些例子，再观察、比较，寻找特点，从中发现规律。

设计意图：在独立思考的基础上合作交流，使学生获得积极的、深层次的体验教学，有效地促成了目标的达成。

5.探索积的奇偶性

（1）刚才我们找到了和的奇偶性的规律，我们再看一个算式，思考它的结果。

出示：81×32×71×69×53×86×21×789×63×55的积是奇数还偶数？你能直接判断吗？

提问：你准备怎么办？根据刚才的经验，可以怎样找积的奇偶性规律呢？

要求：你就按刚才的办法，自己举例子，任意写出乘法算式，计算结果看看是奇数还是偶数，然后观察、比较，自己寻找特点，看看积的奇偶性有没有什么规律。

（2）交流：你举出例子了吗？积分别是奇数还是偶数？（根据学生交流，按积是奇数还是偶数分类板书算式）

    问：你发现积是奇数还是偶数与什么有关系？你发现有什么规律？说说你的发现。

（3）小结。

大家通过举例并计算几个自然数连乘的积，通过观察、比较，寻找特点，发现乘数都是奇数，积就是奇数；乘数中只要有一个偶数，积就是偶数。（课件显示：乘数都是奇数，积就是奇数；乘数中只要有一个偶数，积就是偶数。）

追问：判断乘法的积是奇数还是偶数，只要看什么？（乘数中有没有偶数）

小结：看乘法的积是奇数还是偶数，只要看乘数中有没有偶数。如果乘数中没有偶数，积就是奇数；乘数中只要有偶数，积一定是偶数。

6.应用判断。

判断：81×32×71×69×53×86×21×789×63×55的积是奇数还是偶数？说说你的想法。

追问：你能说说为什么乘数里只要有一个偶数，积就一定是偶数么？

指出：偶数是2的倍数，乘数中只要有一个是偶数，乘得的积就是2的倍数，所以乘数中只要有一个偶数，积就一定是偶数。

设计意图： 利用在前面发现的规律，让学生对知识产生迁移，加深对规律的理解，有效地促进学生进行数学思考。

三、回顾反思，交流收获

提问：回顾今天探究和发现和与积的奇偶性规律的过程，你有什么体会？和大家互相交流。

板书设计

和与积的奇偶性

   奇数+偶数=奇数  奇数+奇数=偶数  偶数+偶数=偶数

奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数  偶数×偶数=偶数