高考数学二轮复习《参数方程与极坐标方程》解答题专练(2份，教师版+原卷版)

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高考数学二轮复习《参数方程与极坐标方程》解答题专练1. [选修4－4，坐标系与参数方程]以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρsin=，曲线C2的极坐标方程为ρ=2cos.(1)写出曲线C1的普通方程和曲线C2的参数方程；(2)设M，N分别是曲线C1，C2上的两个动点，求|MN|的最小值．        2. [选修4－4：坐标系与参数方程]已知曲线C1的极坐标方程为ρ＝2cos，曲线C2的极坐标方程为ρcos＝2.(1)把曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程，并判断C1，C2的位置关系；(2)斜率为－的直线l交曲线C1于A，B两点，求△AOB(O为坐标原点)的面积的最大值．      3. [选修4－4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ＋6sin θ=0.(1)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；(2)若直线l与圆C相交于M，N两点，求△MNC的面积．        4. [选修4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2cos θ.直线l交曲线C于A，B两点．(1)写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；(2)设点P的直角坐标为(－2，－4)，求点P到A，B两点的距离之积．         5. [选修4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)．以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos θ=tan θ.(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；(2)若C1与C2交于A，B两点，点P的极坐标为，求＋的值．      6.选修4­4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数).在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ=2sin θ.(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；(2)若点P坐标为(3，)，圆C与直线l交于A、B两点，求|PA|＋|PB|的值.       7.【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（ɑ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线C2的极坐标方程为θ=(ρ∈R)．（1）求C1的极坐标方程；（2）若直线C2与曲线C1相交于M，N两点，求|MN|．        8.已知曲线C1的参数方程是(θ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=4sinθ.(1)求曲线C1与C2交点的平面直角坐标；(2)A，B两点分别在曲线C1与C2上，当|AB|最大时，求△AOB的面积(O为坐标原点).          9.在平面直角坐标系xOy中，已知直线C1：(t是参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C2：ρ=8sinθ.(1)求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；(2)判断直线C1与曲线C2的位置关系，若相交，求出弦长.        10.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：(α为参数)，在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+）=－1.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)过点M(－1,0)且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积.         11.选修4­4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2=4ρsin θ－3.(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；(2)求曲线C1上的点与曲线C2上的点的距离的最小值.       12.选修4­4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=.(1)写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程；(2)若点P是曲线C上的动点，求P到直线l距离的最小值，并求出此时P点的坐标.        13.已知曲线C的参数方程为 (α为参数)，以直角坐标系原点为极点，x轴非负半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系，(1)求曲线C的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹；(2)若直线l的极坐标方程为，求曲线C上的点到直线l的最大距离．         14.在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．(1)求C与l的直角坐标方程；(2)过曲线C上任意一点作P与l垂直的直线，交l于点A，求│PA│的最大值．          15.在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(α为参数)，在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P的极坐标为，直线l的极坐标方程为。(1)求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；(2)若Q是曲线C上的动点，M为线段PQ的中点，直线l上有两点A，B，始终满足|AB|=4，求△MAB面积的最大值与最小值。