云南省昆明市西山区2020-2021五年级下学期期末卷含答案

昆明市西山区2020学年度下学期期末质量监测试卷

五年级数学

（考试时间：90分钟   满分：100分）

一、选择。（本大题1-10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的4个选项中只有一项符合要求，把正确答案的字母涂黑）

1. 一个矿泉水瓶的容积约为500（      ）。

［A］L            ［B］mL          ［C］m³           ［D］千克

【参考答案】：B

【解析】：mL 是一瓶矿泉水最合适的容积单位。

2. 是真分数，是假分数，a是（       ）。

［A］1             ［B］5           ［C］ 6          ［D］7

【参考答案】：D

【解析】：是真分数，说明：a<8；是假分数，说明：a≥7,大于等于7且小于8的数就只有7。

3. 相邻的两个自然数的和一定是（        ）。

［A］奇数          ［B］偶数         ［C］ 合数      ［D］质数

【参考答案】：A

【解析】：相邻的两个数一定是一个奇数一个偶数，奇数+偶数=奇数。

4. 至少用（     ）个同样大小的小正方体可以拼成一个大正方体。

［A］4             ［B］ 8           ［C］16          ［D］27

【参考答案】：B

【解析】：拼出的最小大正方体是棱长上有2个小正方体的的正方体，所以一层有2×2=4个小正方体，2层就有4×2=8个小正方体。

5. 的分子加上4，如果要使这个分数的大小不变，分母应（     ）。

［A］加上4        ［B］ 加上8        ［C］ 乘2       ［D］乘4

【参考答案】：C

【解析】：分子加上4，就变成了8，分子扩大了2倍。要使这个分数的大小不变，分母也应该扩大2倍也就是乘2。

6. 两根同样长的绳子，第一根截去m，第二根截去绳长的，哪根截去的多？（     ）

［A］第一根         ［B］ 第二根      ［C］ 同样多     ［D］不能确定

【参考答案】：D

【解析】：m的单位“1”是1米，绳长的的单位“1”是第二根绳子，两个单位“1”不一样且不知道两个单位“1”的大小关系，所以不能确定。

7. 如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的棱长总和、表面积和体积分别扩大到原来的2倍、（      ）倍、（       ）倍，下面正确选项是（       ）。

［A］ 2、2          ［B］ 4、4         ［C］  8、8      ［D］4、8

【参考答案】：D

【解析】：长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，面积扩大2²=4倍，体积扩大2³=8倍。

8.一个长方体一角挖掉一个小正方体（如图），下面说法完全正确的是（        ）。［A］体积减少，表面积也减少             

［B］体积减少，表面积增加              

［C］体积减少，表面积不变              

［D］体积不变，表面积不变

【参考答案】：C

【解析】：挖走一个小正方体，体积一定是减少的。小正方体挖走的位置是顶点处，挖走了3个小面，但是新增加了3个小面，所以表面积不变。

9.把一个长10厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体，沿虚线切成两个长方体。下图中，谁的切法增加的面积最多？（      ）。

【参考答案】：C

【解析】：一个大长方体切成两个小长方体会增加两面：［A］增加上下两个面，［B］增加左右两个面，［C］增加前后两个面。要使增加的面积最多就是增加两个10×5的面也就是前后面。所以选［C］。

10. 下列说法正确的是（      ）。

［A］所有的质数都是奇数。

［B］一个数的因数一定比它的倍数小。

［C］是4的倍数不一定是偶数。

［D］两个不同的质数的公因数是有1。

【参考答案】：D

【解析】：［A］：2是质数但不是奇数，所以A是错的。［B］：一个数的最大因数等于这个数的最小倍数，所以B是错的。［C］：4的倍数一定是2的倍数，那就一定是偶数，所以C是错的。

二、填空题（本大题第11-20小题，第11小题6分，其他各小题2分，共24分）

11. 在1、2、3、87、120这些数中，奇数有（     ），质数有（    ）；合数有（    ）；3的倍数有（       ）；能同时被2、3、5整除的数有（       ），（      是       ）的因数。

【参考答案】：1、3、87 ；     2、3；      87、120；      3、87、120；     120 ；

             2、3、5；      120；

【解析】：考察质数、合数概念及2、3、5倍数特点；

奇数：不是2的倍数，1、3、87满足；

质数：只有1和它本身两个因数（1除外），2、3满足；

合数：除了1和它本身外还有其他因数，87、120满足；

3的倍数特点：各数位上的数字之和是3的倍数，87:8+7=15,120:1+2+0=3；

同为2、3、5倍数特点：①个位上是0；②各数位上的数字之和是3的倍数。

12. 15秒=（      ）分        1020升=（      ）立方米

【参考答案】：0.25；          1.02。

【解析】：考察单位换算，1分=60秒，1升=1立方分米，1立方米=1000立方分米。

13．（填小数）

【参考答案】：16；      0.75。

【解析】：考察分数的基本性质：分子与分母同时乘上或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

14. 如果a÷b=3（b≠0），则a、b的最小公倍数是（        ），最大公因数是（       ）。

【参考答案】：a；         b。

【解析】：考察最大公因数与最小公倍数：两数有倍数关系，则这两个数的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数。

15. 全世界约有200个国家，其中缺水的国家有100多个，严重缺水的国家有40多个，缺水的国家约占全世界国家总数的；严重缺水的国家约占全世界国家总数的。

【参考答案】： ；         。

【解析】：考察分数与除法的关系。谁“占/是”谁的几分之几：用“是或占”前面的量除以后面的量。

16. 把5米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长（     ）米。

【参考答案】：；        。

【解析】：分数带单位与不带单位区别：第一空不带单位表示求份数占比，每段“1份”，总共7份，即1÷7=；第二空带单位表示求具体量，全长5米，分成7份，即5÷7=（米）。

17. 有9个零件，其中8个质量合格，另外有一个稍轻不合格，如果用天平称，至少称（     ）次能保证找出这个不合格的零件来。

【参考答案】：2次。

【解析】：考察找次品问题：将9个零件分成3份，每份3个，先称其中2份，不论是否平衡均能将范围缩小至3个零件中，最后将这3个零件分成3份，每份1个零件，再称其中2份即可得出答案。

18.一个立体图形如图          ，从（      ）面看到的形状是         ，从（      ）面看到的形状是        。  

【参考答案】：正面 ；        左面。

【解析】：考察三视图；从前面看时应从左往右画，从左面看时应从内到外画。

19.一个正方体的表面积是96㎡，它每个面的面积是（      ）㎡，这个正方体的棱长总和是（      ）m。

【参考答案】：16 ；         48。

【解析】：考察正方体表面积与棱长和公式；S表=a×a×6，则一个面面积：96÷6=16㎡；一个面面积为16㎡，则棱长为4m，根据棱长和=a×12，则：4×12=48m。

20.（如下图）把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个大长方体，这个大长方体的体积是（      ）cm³，表面积是（      ）cm2。

【参考答案】：2000；     1000。

【解析】：考察拼合时表面积与体积变化：两个小正方体拼合为大长方体，体积与大长方体相等，则一个小正方体体积为10×10×10=1000cm³，两个则乘2,1000×2=2000cm³；表面积减少两个小正方形面，则表面积用两个正方体表面积之和减去两个拼掉的小正方形面：10×10×6×2=1200cm2，1200-10×10×2=1000cm2。

三、计算。（第21题直接写出得数，4分；第22-25题混合运算，写出计算过程，各4分，共20分。）

21.                                        
22.                      23.  

24.                         25. 

四、操作。（共6分）

26. 分别画出“风筝”绕点A顺时针和逆时针旋转90度后的图形。（各3分）

【解析】：“风筝”绕点A顺时针旋转90°得到图①；绕点A逆时针旋转90°得到图②。

五、应用与解释。（本大题共5个小题，共30分）

27.甲、乙两个工程队共同修了一条路，甲队修了全长的 ，乙队比甲队少修了全长的 ，他们一共修了全长的几分之几？（5分）

【参考答案】：乙队： - =

一共： + =

答：一共修了全长的 。

【解析】：考察分数应用题，先求出乙修了全部的 ，再加上甲修了全部的 ，就是“一共修了全部的几分之几”，计算出最终结果即可。

28.妈妈今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后再给这两种花同时浇水？（5分）

【参考答案】：

至少：2×3×4=24（天）

答：至少24天以后再给这两种花同时浇水。

【解析】：考察最小公倍数的应用，看见问题“至少”，想到求最小公倍数。用短除法算出最小公倍数为24，所以24天后同时浇水。

29.一张长方形纸，长50厘米，宽40厘米（如下图），如果你想剪成同样大小的正方形而没有剩余。（6分）

（1）剪出的正方形的边长最大是几厘米？（3分）

【参考答案】：

边长最大：2×5=10（厘米）

答：边长最大10厘米。

【解析】：考察最大公因数的应用，看见问题“最大”，想到求最大公因数。也就是求70厘米和50厘米的最大公因数。

（2）能剪出几个这样的正方形？（可以画画也可算算）（3分）

【参考答案】：S长：50×40=2000（平方厘米）

S正 ：10×10=100（平方厘米）

2000÷100=20（个）

答：能剪出20个这样的正方形。

【解析】：求能裁成几个这样的正方形，用长方形纸的面积除以一个小正方形的面积就可以求出个数。

30.请根据下面折线统计图回答问题。（6分）

（1）两个篮球队第（    ）场得分相同，是（   ）分；第（   ）场相差最大，相差（   ）分。（4分）

【参考答案】：三；  40；  四；  9

【解析】：考察折线统计图，根据统计图可知，两条折线相交的地方得分相同，找到相交点，对应横轴场次为第四场，是40分；两条折线相距最远的时候相差最大，根据统计图可知，第四场相差最大，相差9分。

（2）请你预测第六场两校篮球队的结果，谁获胜的可能性大?（1分）并说明理由。（1分）

【参考答案】：一小的获胜可能性大，因为一小的比赛得分一直呈上升趋势。

31.小明学习了体积这个单元，他想做这样一个实验：一个长方体的玻璃缸，长5分米，宽3分米，高3分米，水深2分米，如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块（如下图）。他在想：缸里的水会溢出来吗？请你帮他找到答案。（8分）

（1）    铁块的体积是多少？（3分）

【参考答案】：3×3×3=27（立方分米）

答：铁块的体积是27立方分米。

【解析】：考察正方体体积，铁块为正方体，已知棱长，求体积直接用体积公式：V正 =棱长×棱长×棱长。

（2）    缸里的水会溢出来吗？（1分）

请你说明理由（可列式说明）。（4分）

【参考答案】：水会溢出

V空=5×3×（3-2）=15（立方分米）

27立方分米＞15立方分米，上升的水不够装，所以会溢出。

【解析】：考察浸没物体体积，铁块放入后，水会上升，V物=V水上升=27立方分米，V空=15立方分米，因为27立方分米＞15立方分米，所以水会溢出。