2021晋中平遥县二中校高一下学期周练（九）数学试题含答案

高一数学周练（九）

一、选择题（共8题，每题5分）

1.i是虚数单位，若，则乘积的值是（  ）

（A）－15         （B）－3       （C）3       （D）15

2.在三角形ABC中，如果，那么A等于（    ）

   A．　　      B．　　    C．         D．

3.已知满足：=3，=2，=4，则=(   )

A．             B．              C．3                D

4．已知＝（1，2），＝（－2，3），且k+与－k垂直，则k＝（   ）

（A） （B） （C） （D）

5．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的大小是（               ）

   A．       B．          C．          D．

6．已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面,则下列命题中正确的是(    )

   A．若         B．若

   C．若         D．若

7．从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是(　 )

(A)A与C互斥    (B)B与C互斥

(C)任何两个均互斥 (D)任何两个均不互斥

8．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β）则A点离地面的高AB等于                                          （    ）

 A．                     B．

 C．                     D．

二、多选题（共2题，每题5分）

9.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论正确的是（    ）

A.AC⊥BD          B.△ACD是等边三角形

C.AB与平面BCD成60°的角  D.AB与CD所成的角是60°

10.下列说法中不正确的是(  　)

(A)若事件A与事件B是互斥事件,则P(A)+P(B)=1

(B)若事件A与事件B满足条件:P(A)+P(B)=1,则事件A与事件B是对立事件

(C)一个人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件

(D)把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人,每人分得1张,则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件

三、填空题（共4题，每题5分）

11.已知，则            ．

12.△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是           

13.从1,2,3,4这四个数字中,任取两个,这两个数字都是奇数的概率是　　　　,这两个数字之和是偶数的概率是　　　　. 

14.直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1  和      

    CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为　       . 

四、解答题（共2题，每题15分）

15.在中，，且和的夹角为.

(1)  求角;

(2)已知c=，三角形的面积，求

16.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工.根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为[40,50),[50,60),…,[80,90),[90,100].

(1)求频率分布直方图中a的值;

(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;

(3)从评分在[40,60)的受访职工中,随机抽取2人,求此2人的评分都在[40,50)的概率.

高一数学周练（九）答案

一、单选题

1—5  BBDAA    6—8  DBA

二、多选题

9、ACD    10.ACD

三、填空题

11. 28    12.等边三角形     13.   　  14.

四、解答题

15.（1）C=.    （2）ab=6,a+b=

16.解:(1)因为(0.004+a+0.018+0.022×2+0.028)×10=1,所以a=0.006.

(2)由所给频率分布直方图知,50名受访职工评分不低于80的频率为(0.022+0.018)×10=0.4,所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4.

(3)受访职工中评分在[50,60)的有

50×0.006×10=3(人),记为A1,A2,A3;

受访职工中评分在[40,50)的有50×0.004×10=2(人),记为B1,B2.

从这5名受访职工中随机抽取2人,所有可能的结果共有10种,它们是{A1,A2},{A1,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A2,A3},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},

{A3,B2},{B1,B2}.又因为所抽取2人的评分都在[40,50)的结果有1种,即{B1,B2},故所求的概率为.