2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（1）（原卷）

2021届新高考“8+4+4”小题狂练（1）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知全集，集合，集合，则集合（ ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题“，”的否定是（ ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. 设，则

A.  B.  C.  D.

4. 二项式的展开式中项的系数为，则（      ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

5. 是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积取值范围是

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

8. 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（    ）

A. 年接待游客量逐年增加

B. 各年的月接待游客量高峰期大致在8月

C. 2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30

D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

10. 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点、，且，则下列结论中正确的是（    ）

A.

B. 平面

C. 的面积与的面积相等

D. 三棱锥的体积为定值

11. 已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线与椭圆相交于点、，则（    ）

A. 当时，面积为 B. 不存在使为直角三角形

C. 存在使四边形面积最大 D. 存在，使的周长最大

12. 函数在上有定义，若对任意，有则称在上具有性质.设在上具有性质，则下列说法错误的是：（    ）

A. 在上的图像是连续不断的；

B. 在上具有性质；

C. 若在处取得最大值1，则，；

D. 对任意，有

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 从位女生，位男生中选人参加科技比赛，且至少有位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

14. 已知，且，则的最小值为_____________.

15. 已知椭圆，双曲线．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

16. 已知函数，则的最小值是_____________．