2022年山东省临沂市兰陵县中考一模数学试题(word版含答案)

2022年山东省临沂市兰陵县中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在有理数2，﹣3，，0中，最小的数是（       ）

A．2 B．﹣3 C． D．0

2．如图，直线，将一个含角的三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为（       ）

A． B． C． D．

3．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）

A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．四棱柱

4．实数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（       ）

A． B． C． D．

5．某种商品千克的售价为元，那么这种商品8千克的售价为（       ）

A．（元） B．（元） C．（元） D．（元）

6．柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（     ）

A． B． C． D．

7．5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（          ）

A．中位数是 B．众数是

C．平均数是 D．4日至5日最高气温下降幅度较大

8．如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若AB＝，∠CAB＝30°，则∠ABC的度数为（       ）

A．95° B．100° C．105° D．110°

9．周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（       ）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

10．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（       ）

A．代表 B．代表

C．代表 D．代表

11．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面（       ）

A． B．

C． D．

12．如图1，中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（       ）

图2

A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是

C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是

二、填空题

13．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为______．

14．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是______．

15．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为，点，，均在小正方形的顶点上，且点，在上，，则的长为__________．

16．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．

（1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为___________；

（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片___________块．

三、解答题

17．计算：

18．为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：

甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；

乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．

甲厂鸡腿质量频数统计表

分析上述数据，得到下表：

请你根据图表中的信息完成下列问题：

(1)a＝        ，b＝        ；

(2)补全频数分布直方图；

(3)如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；

(4)某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：g）在71≤x＜77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？

19．沂蒙山银座天蒙山景区玻璃桥是我市一闻名的旅游景点．某校初三年级在一次研学活动中，数学研学小组设计以下方案测量桥的高度，如图，在桥面正下方的谷底选一观测点A，观测到桥面B，C的仰角分别为，，测得长为165米，求观测点A到桥面的距离．（结果保留整数，参考数据：）

20．《九章算术》中记载，浮箭漏（图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校实验小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：

【实验观察】实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到如表：

【探索发现】

(1)建立平面直角坐标系，如图②，横轴表示供水时间x．纵轴表示箭尺读数y，请在给出的平面直角坐标系中描出以表格中数据为坐标的各点．

(2)观察上述各点的分布规律，请判断它们是否在同一条直线上？如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式；如果不在同一条直线上，说明理由．

【结论应用】应用上述发现的规律估算：

(3)供水时间达到12小时时，箭尺的读数为多少厘米？

(4)如果本次实验记录的开始时间是上午8:00，那当箭尺读数为90厘米时是几时？（箭尺最大读数为100厘米）

21．已知内接于，点D是上一点．

（Ⅰ）如图①，若为的直径，连接，求和的大小；

（Ⅱ）如图②，若//，连接，过点D作的切线，与的延长线交于点E，求的大小．

22．已知函数的图象如图所示，点在第一象限内的函数图象上，点在第二象限内的函数图象上．

(1)当时，求的值；

(2)若，设，求w的最小值；

23．如图，在正方形中，E是边上的一动点（不与B重合），连接，点A关于直线的对称点为F，连接并延长交于G，连，过点E作交的延长线于点H．

(1)求证：；

(2)当点E在边上（不与B重合）运动时，的大小是否变化？为什么？

参考答案：

1．B

2．C

3．B

4．B

5．A

6．A

7．A

8．C

9．B

10．A

11．C

12．A

13．-2

14．1

15．

16．          4

17．

18．(1)0.5，76

(2)见解析

(3)见解析

(4)13000只

19．143米

20．(1)见解析

(2)在同一条直线上，见解析

(3)78厘米

(4)22:00

21．（Ⅰ），；（Ⅱ）．

22．(1)，；

(2).

23．(1)见解析

(2)∠DHE=45°，不变，理由见解析