上海市五年（2017-2021）中考物理真题计算题知识点分类汇编

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上海市五年（2017-2021）中考物理真题计算题知识点分类汇编

一．密度公式的应用（共2小题）
1．（2017•上海）甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上。甲容器底面积为6×10﹣2米2，盛有质量为8千克的水，乙容器盛有深度为0.1米、质量为2千克的水。
①求乙容器中水的体积V乙。
②求乙容器底部受到水的压强P乙。
③现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量△P甲。
2．（2018•上海）相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水的质量为5千克。
（1）求甲容器中水的体积V水。
（2）分别从甲、乙两容器中抽出相同体积的液体，如表为抽出液体前后两容器底部受到液体的压强。
（a）求抽出液体后甲容器中水的深度h水。
（b）问抽出液体前乙容器中液体的质量m液，并说明理由。
容器底部受到液体的压强
抽出液体前
抽出液体后
p甲水（帕）
1960
980
p乙液（帕）
1960
1078
二．速度的计算（共1小题）
3．（2018•上海）某物体在大小为20牛的水平拉力F作用下，沿拉力方向做匀速直线运动，其s﹣t图象如图所示，求：
（1）该物体的速度v。
（2）水平拉力F在6秒内做的功W。

三．杠杆的平衡条件（共2小题）
4．（2019•上海）杠杆平衡时，动力臂l1为0.6米，阻力F2的大小为60牛，阻力臂l2为0.2米，求动力F1的大小。
5．（2021•上海）杠杆平衡时，动力F1大小为20N，动力臂l1为0.8m，阻力臂l2为0.4m，求阻力F2的大小。
四．压强的大小及其计算（共1小题）
6．（2020•上海）如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，底面积分别为S、2S，容器足够高。
①若容器甲中水的质量为2千克，求甲中水的体积V水；
②若容器甲中水的深度为0.1米，求水对甲底部的压强p水；
③现有三个物体A、B、C，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器甲或乙中（物体均能浸没在水中），使水对容器底部压强的变化量△p水、容器对水平地面压强的变化量△p容均最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出△p水最大和△p容最大。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝9.8N/kg）
物体
密度
体积
A
3ρ
2V
B
2ρ
3V
C
ρ
3V

五．液体的压强的计算（共1小题）
7．（2021•上海）“蛟龙号”悬停时，上表面深度为7000米，重力为2.2×105N。
（1）蛟龙号悬停时，求F浮；
（2）蛟龙号的p很大，相当于手掌上放一辆7×105牛的卡车，手掌面积为0.01m2，求p的估值；
（3）推论p液＝ρ液gh；
（4）已知蛟龙号上表面海水密度随深度增大而增大。设液体压强为p′，海水密度为ρ′，上表面深度为h′，能不能说明p′＝ρ′gh′，并说明理由。
六．液体压强计算公式的应用（共1小题）
8．（2019•上海）如图所示，足够高的圆柱形薄底容器A、B置于水平地面上，分别盛有水和液体乙。水的深度为0.08米，两容器底部受到液体的压强相等。（g取9.8N/kg）
①若水的质量为2千克，求水的体积V水．
②求水对容器A底部的压强p水。
③在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加了196帕。求液体乙的密度ρ乙。

七．浮力大小的计算（共2小题）
9．（2019•上海）物体排开水的体积为1×10﹣3米3．求物体受到浮力F浮大小。
10．（2017•上海）金属块排开水的体积为2×10﹣3米3，求金属块受到浮力F浮的大小。
八．功的计算（共2小题）
11．（2020•上海）物体在10牛的水平拉力作用下沿拉力方向做匀速直线运动，10秒内前进了20米。求此过程中拉力所做的功W和功率P。
12．（2017•上海）物体在50牛的水平拉力作用下沿拉力方向做匀速直线运动，10秒内前进了20米，求此过程中拉力做的功W和拉力的功率P。
九．热量的计算（共3小题）
13．（2021•上海）质量为2kg的水温度升高5℃，求吸收的热量Q吸[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。
14．（2020•上海）质量为2千克的水，温度升高了10℃．求水吸收的热量Q吸．[c水＝4.2×103焦/（千克•℃）]。
15．（2018•上海）质量为0.5千克的水温度升高20℃，求水吸收的热量Q吸[c水＝4.2×103焦/（千克•℃）]。
一十．电流表、电压表在判断电路故障中的应用（共1小题）
16．（2021•上海）在如图所示的电路中，闭合开关S后，至少有一个电表发生变化，已知电路中只有一处故障，且发生在电阻R1或R2上。请写出两电表的变化情况及其对应的故障。

一十一．欧姆定律的应用（共3小题）
17．（2019•上海）在如图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“1安”字样。闭合电键S，电压表示数为5伏。
①求通过电阻R1的电流I1。
②求通电10秒钟后，电流通过电阻R1做的功W1。
③移动滑动变阻器滑片P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大为3，求电压表最大示数和最小示数的差值△U1。

18．（2017•上海）在如图所示的路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧，闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8安和0.3安。
①求电源电压U。
②求通过电阻R2的电流I2。
③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电源的电功率变化了0.6瓦，求电阻R0的阻值。

19．（2018•上海）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为30Ω，电键S闭合、电键S1断开时，电流表的示数为0.4A；电键S、S1均闭合时，电流表的示数如图（b）所示。求：
（1）电源电压U。
（2）通过电阻R1的电流I1。
（3）电键S、S1均闭合时电路的总电阻R。

一十二．电功率的计算（共2小题）
20．（2020•上海）在如图所示的电路中，电源电压为3伏保持不变，滑动变阻器R2标有“20欧 2安”字样。只闭合开关S1，电流表示数为0.3安。
①求电阻R1的阻值；
②求通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W；
③闭合开关S2，移动滑动变阻器滑片P，使R1和R2消耗的总功率最小，求此最小总功率P最小。

21．（2021•上海）在如图所示电路中，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R2允许通过最大电流为3A。电流表A、A1的表盘均如图所示。变阻器滑片P位于最大阻值处，闭合开关S，电流表A1示数为0.3A。两电流表指针偏离零刻度线角度相同。

（1）求电阻R1的阻值；
（2）求此时经过变阻器R2的电流I2；
（3）移动变阻器滑片P，在电路安全工作的前提下，求变阻器R2消耗的最小电功率与最大电功率之比P2min：P2max。
一十三．电功率的测量实验（共1小题）
22．（2021•上海）测小灯泡电功率实验，小灯为“2.2V 0.3A”“3.8V 0.3A”中的一个，电源电压为2V整数倍。滑片P从最大阻值开始，移动到一个位置小灯正常发光，电压表向左偏转六格。一开始指的是11V或2.8V，
①判断小灯正常发光的理由。
②判断电压表的位置。
③闭合开关时电压表读数。
④求小灯泡额定功率。

参考答案与试题解析
一．密度公式的应用（共2小题）
1．（2017•上海）甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上。甲容器底面积为6×10﹣2米2，盛有质量为8千克的水，乙容器盛有深度为0.1米、质量为2千克的水。
①求乙容器中水的体积V乙。
②求乙容器底部受到水的压强P乙。
③现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量△P甲。
【答案】①乙容器中水的体积为2×10﹣3m3；
②乙容器底部受到水的压强为980Pa；
③抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量为490Pa。
【解答】解：
①因为ρ=mV，
所以乙容器中水的体积：
V乙=m乙ρ水=2kg1.0×103kg/m3=2×10﹣3m3；
②乙容器中水对容器底的压强：
p乙＝ρ水gh乙＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
③已知从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，也就是剩余水的重力相同，
甲容器剩余水的质量：
m剩=8kg+2kg2=5kg，
甲抽出水的质量：
△m＝m甲﹣m剩＝8kg﹣5kg＝3kg，
甲容器中水对容器底减小的压力：
△F＝△G＝△mg＝3kg×9.8N/kg＝29.4N，
甲容器中水对容器底压强的变化量：
△p=△FS甲=29.4N6×10−2m2=490Pa。
2．（2018•上海）相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水的质量为5千克。
（1）求甲容器中水的体积V水。
（2）分别从甲、乙两容器中抽出相同体积的液体，如表为抽出液体前后两容器底部受到液体的压强。
（a）求抽出液体后甲容器中水的深度h水。
（b）问抽出液体前乙容器中液体的质量m液，并说明理由。
容器底部受到液体的压强
抽出液体前
抽出液体后
p甲水（帕）
1960
980
p乙液（帕）
1960
1078
【答案】1）甲容器中水的体积V水是5×10﹣3m3；
（2）（a）抽出液体后甲容器中水的深度h水是0.1m；
（b）抽出液体前乙容器中液体的质量m液＝5kg；
理由：由题意可知，两容器的底面积S相等；抽出液体前，两容器底部受到液体的压强均为1960pa，根据F＝pS可知，原来两容器底部受到液体的压力F相等；
对圆柱形容器有G液＝F液，所以两液体受到的重力G相等，
由G＝mg可知，两液体的质量相等，即m液＝m水＝5kg。
【解答】解：
（1）由ρ=mV可得，甲容器中水的体积：
V水=m水ρ水=5kg1×103kg/m3=5×10﹣3m3；
（2）（a）由p＝ρgh可得，抽出液体后甲容器中水的深度：
h水=p水ρ水g=980pa1×103kg/m3×9.8N/kg=0.1m；
（b）由题意可知，两容器的底面积S相等；抽出液体前，两容器底部受到液体的压强均为1960pa，根据F＝pS可知，原来两容器底部受到液体的压力F相等；
对圆柱形容器有G液＝F液，所以两液体受到的重力G相等，
由G＝mg可知，两液体的质量相等，即m液＝m水＝5kg。
二．速度的计算（共1小题）
3．（2018•上海）某物体在大小为20牛的水平拉力F作用下，沿拉力方向做匀速直线运动，其s﹣t图象如图所示，求：
（1）该物体的速度v。
（2）水平拉力F在6秒内做的功W。

【答案】（1）该物体的速度为3m/s；
（2）水平拉力F在6秒内做的功为360J。
【解答】解：
（1）由图象可知，当s＝18m时，t＝6s，
则物体的速度为：
v=st=18m3s=3m/s；
（2）由图知，物体6s内通过的路程s＝18m，
则拉力做的功：
W＝Fs＝20N×18m＝360J。
三．杠杆的平衡条件（共2小题）
4．（2019•上海）杠杆平衡时，动力臂l1为0.6米，阻力F2的大小为60牛，阻力臂l2为0.2米，求动力F1的大小。
【答案】动力F1为20N。
【解答】解：由杠杆平衡条件可知：
F1l1＝F2l2，
则动力F1=F2L2L1=60N×0.2m0.6m=20N。
5．（2021•上海）杠杆平衡时，动力F1大小为20N，动力臂l1为0.8m，阻力臂l2为0.4m，求阻力F2的大小。
【答案】阻力F2的大小为40N。
【解答】解：由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得，阻力F2的大小：
F2=F1l1l2=20N×0.8m0.4m=40N。
四．压强的大小及其计算（共1小题）
6．（2020•上海）如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，底面积分别为S、2S，容器足够高。
①若容器甲中水的质量为2千克，求甲中水的体积V水；
②若容器甲中水的深度为0.1米，求水对甲底部的压强p水；
③现有三个物体A、B、C，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器甲或乙中（物体均能浸没在水中），使水对容器底部压强的变化量△p水、容器对水平地面压强的变化量△p容均最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出△p水最大和△p容最大。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝9.8N/kg）
物体
密度
体积
A
3ρ
2V
B
2ρ
3V
C
ρ
3V

【答案】①甲中水的体积为2×10﹣3m3；
②水对甲底部的压强为980Pa；
③将物体B放入容器甲中时，水对容器底部压强的变化量p水、容器对水平地面压强的变化量△p容均最大；
理由：由△p水＝ρ水g△h水＝ρ水g△V水S容=ρ水gV物S容可知，要使△p水最大，应选择V物最大的物体和S容最小的容器，
由△p容=△FS容=G物S容=m物gS容可知，要使△p容最大，应选择m物最大的物体和S容最小的容器，
综上可知，应选择物体B和容器甲，且△p水最大为3ρ水gVS，△p容最大为6ρVgS。
【解答】解：①由ρ=mV可得，甲中水的体积：
V水=m水ρ水=2kg1.0×103kg/m3=2×10﹣3m3；
②水对甲底部的压强：
p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；
③由△p水＝ρ水g△h水＝ρ水g△V水S容=ρ水gV物S容可知，要使△p水最大，应选择V物最大的物体和S容最小的容器，
由△p容=△FS容=G物S容=m物gS容可知，要使△p容最大，应选择m物最大的物体和S容最小的容器，
综上可知，应选择物体B和容器甲，
△p水最大＝ρ水gVBS甲=ρ水g3VS=3ρ水gVS，△p容最大=mBgS甲=2ρ×3VgS=6ρVgS。
五．液体的压强的计算（共1小题）
7．（2021•上海）“蛟龙号”悬停时，上表面深度为7000米，重力为2.2×105N。
（1）蛟龙号悬停时，求F浮；
（2）蛟龙号的p很大，相当于手掌上放一辆7×105牛的卡车，手掌面积为0.01m2，求p的估值；
（3）推论p液＝ρ液gh；
（4）已知蛟龙号上表面海水密度随深度增大而增大。设液体压强为p′，海水密度为ρ′，上表面深度为h′，能不能说明p′＝ρ′gh′，并说明理由。
【答案】（1）蛟龙号悬停时受到的浮力为2.2×105N；
（2）蛟龙号受到的压强为7×107Pa；
（3）推论p液＝ρ液gh的过程如解答所示；
（4）不能；理由：蛟龙号上表面受到海水的压力等于其上方海水的重力，这个重力大小为ρgV，此处的密度应为上方海水的平均密度，而不是上表面海水的密度。
【解答】解：（1）因蛟龙号悬停时处于平衡状态，受到的浮力和重力是一对平衡力，二力大小相等，
所以，蛟龙号受到的浮力：F浮＝G＝2.2×105N；
（2）蛟龙号受到海水的压强：p=FS=7×105N0.01m2=7×107Pa；
（3）在液体中选取一个圆柱形的液柱，设液柱的底面积为S，高度为h，则液柱的体积V＝Sh，
由ρ=mV可得，液柱的质量：m＝ρ液V＝ρ液Sh，
液柱对液柱底面的压力F＝G＝mg＝ρ液Shg，
则液柱产生的压强p=FS=ρ液SℎgS=ρ液gh；
（4）蛟龙号上表面受到海水的压力等于其上方海水的重力，
这个重力大小为ρgV，此处的密度应为上方海水的平均密度，而不是上表面海水的密度，所以不能说明p′＝ρ′gh′。
六．液体压强计算公式的应用（共1小题）
8．（2019•上海）如图所示，足够高的圆柱形薄底容器A、B置于水平地面上，分别盛有水和液体乙。水的深度为0.08米，两容器底部受到液体的压强相等。（g取9.8N/kg）
①若水的质量为2千克，求水的体积V水．
②求水对容器A底部的压强p水。
③在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加了196帕。求液体乙的密度ρ乙。

【答案】①水的体积为2×10﹣3m3；
②容器甲中水对容器底部的压强为784Pa；
③液体乙的密度为800kg/m3。
【解答】解：
①由ρ=mV可得，容器中甲水的体积为：V=mρ=2kg1.0×103kg/m3=2×10﹣3m3；
②容器甲中水对容器底部的压强：p水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.08m＝784Pa。
③当容器甲内加水至于容器乙相平时，设此时水深为h1，
此时水对容器底部的压强：p1＝p水+△p＝784Pa+196Pa＝980Pa；
由p＝ρgh可得此时水的深度：h1=p1ρ水g=980Pa1.0×103kg/m3×9.8N/kg=0.1m；
由题知，原来容器甲、乙底部所受液体的压强相等，即：p乙＝p水＝784Pa；
由p＝ρgh可得，液体乙的密度：ρ乙=pgℎ1=784Pa9.8N/kg×0.1m=800kg/m3。
七．浮力大小的计算（共2小题）
9．（2019•上海）物体排开水的体积为1×10﹣3米3．求物体受到浮力F浮大小。
【答案】物体受到的浮力为9.8N。
【解答】解：
物体排开水的体积V排＝1×10﹣3m3，
物体受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3×9.8N/kg＝9.8N。
10．（2017•上海）金属块排开水的体积为2×10﹣3米3，求金属块受到浮力F浮的大小。
【答案】金属块受到浮力的大小为19.6N。
【解答】解：
金属块所受浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×10﹣3m3＝19.6N。
八．功的计算（共2小题）
11．（2020•上海）物体在10牛的水平拉力作用下沿拉力方向做匀速直线运动，10秒内前进了20米。求此过程中拉力所做的功W和功率P。
【答案】此过程中拉力做的功为200J，功率为20W。
【解答】解：拉力做的功：
W＝Fs＝10N×20m＝200J；
拉力的功率：
P=Wt=200J10s=20W。
12．（2017•上海）物体在50牛的水平拉力作用下沿拉力方向做匀速直线运动，10秒内前进了20米，求此过程中拉力做的功W和拉力的功率P。
【答案】此过程中拉力做的功为1000J，功率为100W。
【解答】解：拉力做的功：
W＝Fs＝50N×20m＝1000J；
拉力的功率：
P=Wt=1000J10s=100W。
九．热量的计算（共3小题）
13．（2021•上海）质量为2kg的水温度升高5℃，求吸收的热量Q吸[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。
【答案】水吸收的热量为4.2×104J.
【解答】解：水吸收的热量为：Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×5℃＝4.2×104J.
14．（2020•上海）质量为2千克的水，温度升高了10℃．求水吸收的热量Q吸．[c水＝4.2×103焦/（千克•℃）]。
【答案】水吸收的热量为8.4×104J。
【解答】解：
Q吸＝cm△t
＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×10℃
＝8.4×104J。
15．（2018•上海）质量为0.5千克的水温度升高20℃，求水吸收的热量Q吸[c水＝4.2×103焦/（千克•℃）]。
【答案】水吸收的热量为4.2×104J。
【解答】解：
Q吸＝cmΔt
＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×20℃
＝4.2×104J。
一十．电流表、电压表在判断电路故障中的应用（共1小题）
16．（2021•上海）在如图所示的电路中，闭合开关S后，至少有一个电表发生变化，已知电路中只有一处故障，且发生在电阻R1或R2上。请写出两电表的变化情况及其对应的故障。

【答案】电压表示数不变，电流表示数变大：R1 短路；电流表示数变大，电压表示数变小：R2 短路。
【解答】解：
由题知，闭合开关S，至少有一个电表发生变化，电路中只有一处故障，且发生在电阻R1或R2上，电路故障要么是断路、要么是短路。
若电阻R1断路，开关S闭合前后，电路断路，电压表、电压表都无示数，不符合题意；
若电阻R2断路，开关S闭合前后，电压表始终串联在电路中测电源电压，其示数不变；电流表几乎无示数，示数不变，不符合题意；
若电阻R1短路，开关S闭合前，电压表串联在电路中测量电源电压，电流表几乎无示数；开关S闭合后，电压表测量R2两端的电压，即电源电压，电流表测量通过R2的电流；所以电压表示数不变，电流表示数变大，符合题意；
若电阻R2短路，开关S闭合前，电压表串联在电路中测电源电压，电压表有示数，电流表几乎无示数；闭合开关S后，电压表被短路而无示数，电流表测量通过R2的电流；所以电压表示数变小，电流表示数变大，符合题意；
一十一．欧姆定律的应用（共3小题）
17．（2019•上海）在如图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“1安”字样。闭合电键S，电压表示数为5伏。
①求通过电阻R1的电流I1。
②求通电10秒钟后，电流通过电阻R1做的功W1。
③移动滑动变阻器滑片P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大为3，求电压表最大示数和最小示数的差值△U1。

【答案】①通过电阻R1的电流I1＝0.5A；
②通电10s做功为25焦。
③电压表示数的最大值和最小值的差值6V。
【解答】解：①根据电路图可知，电压表测量R1两端的电压，又因为R1＝10Ω，
所以通过电阻R1的电流：
I1=U1R=5V10Ω=0.5A；
②通电10秒钟后，电流通过电阻R1做的功：
W1＝U1I1t＝5V×0.5A×10s＝25J。
③电源电压和电压表示数的比值最大为3，因电源电压12V，此时应为电压表最小值，12VUV=3，故UV小＝4V；
滑动变阻器R2上标有“1A”字样，表示变阻器允许通过的最大电流为1A，即电路的最大电流为1A，由欧姆定律，此时电压表示数的最大值：
U1′＝I′R1＝1A×10Ω＝10V，
电压表示数的最大值和最小值的差值应为：
△U1＝10V﹣4V＝6V。
18．（2017•上海）在如图所示的路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧，闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8安和0.3安。
①求电源电压U。
②求通过电阻R2的电流I2。
③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电源的电功率变化了0.6瓦，求电阻R0的阻值。

【答案】①电源电压U为6V；
②通过电阻R2的电流I2为0.5A；
③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电源的电功率变化了0.6瓦，电阻R0的阻值为10Ω或15Ω。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测电阻R1支路的电流。
①闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8A和0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流I＝0.8A，通过电阻R1的电流I1＝0.3A，
并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由欧姆定律可得，电源电压：
U＝U1＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V；
②由并联电路的电流特点可得，通过R2的电流：
I2＝I﹣I1＝0.8A﹣0.3A＝0.5A；
③由题知，用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化；
若用R0替换电阻R1，则电流表A1所在支路的电阻发生变化，电流表A1的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表A的示数发生变化，不符合题意；因此只能是用R0替换电阻R2；
替换前电源的电功率：
P总＝UI＝6V×0.8A＝4.8W；
替换后电源的电功率变化了0.6W，则此时电源的电功率可能为：
P总′＝P总+△P＝4.8W+0.6W＝5.4W，P总″＝P总﹣△P＝4.8W﹣0.6W＝4.2W；
并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，替换前后R1的电流和功率均不变，
则R1消耗的功率：P1＝UI1＝6V×0.3A＝1.8W；
因替换后R1与R0并联，且电源的电功率等于各电阻消耗功率之和，
所以，电阻R0消耗的功率可能为：
P0＝P总′﹣P1＝5.4W﹣1.8W＝3.6W，P0′＝P总″﹣P1＝4.2W﹣1.8W＝2.4W，
由P=U2R可得，R0的阻值可能为：
R0=U2P0=(6V)23.6W=10Ω，R0′=U2P0'=(6V)22.4W=15Ω，
即电阻R0的阻值为10Ω或15Ω才能满足题中的要求。
19．（2018•上海）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为30Ω，电键S闭合、电键S1断开时，电流表的示数为0.4A；电键S、S1均闭合时，电流表的示数如图（b）所示。求：
（1）电源电压U。
（2）通过电阻R1的电流I1。
（3）电键S、S1均闭合时电路的总电阻R。

【答案】（1）电源电压U为12V；
（2）通过电阻R1的电流I1为0.8A；
（3）电键S、S1均闭合时电路的总电阻R为10Ω。
【解答】解：
（1）电键S闭合、电键S1断开时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，电流表的示数为0.4A，根据I=UR可得，电源电压：
U＝I2R2＝0.4A×30Ω＝12V；
（2）电键S、S1均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因R2的电压和电阻保持不变，由欧姆定律可知，通过R2的电流仍为0.4A不变，根据并联电路电流的规律，此时电流表的示数应大于0.4A；
在图b中，若电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.24A，小于0.4A，故电流表只能选用大量程，此时分度值为0.1A，示数为1.2A，
由并联电路电流的规律可知，通过电阻R1的电流：
I1＝I﹣I2＝1.2A﹣0.4A＝0.8A；
（3）因电键S、S1均闭合时电路的总电流为1.2A，
则由I=UR可得，电路的总电阻：
R=UI=12V1.2A=10Ω。
一十二．电功率的计算（共2小题）
20．（2020•上海）在如图所示的电路中，电源电压为3伏保持不变，滑动变阻器R2标有“20欧 2安”字样。只闭合开关S1，电流表示数为0.3安。
①求电阻R1的阻值；
②求通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W；
③闭合开关S2，移动滑动变阻器滑片P，使R1和R2消耗的总功率最小，求此最小总功率P最小。

【答案】①电阻R1的阻值为10Ω；
②通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W为9J；
③闭合开关S2，移动滑动变阻器滑片P，使R1和R2消耗的总功率最小，此最小总功率P最小为1.35W。
【解答】解：
①只闭合开关S1，电路为只有R1的简单电路，电阻R1的阻值为：
R1=UI1=3V0.3A=10Ω；
②通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功为：
W＝UI1t＝3V×0.3A×10s＝9J；
③闭合开关S2，R1R2并联，要使R1和R2消耗的总功率最小，即电路中总电阻最大，即滑动变阻器滑片P移至最右端，通过R2的最小电流为：
I2=UR2=3V20Ω=0.15A；
电路中最小电流I＝I1+I2＝0.3A+0.15A＝0.45A；
则最小总功率P最小＝UI＝3V×0.45A＝1.35W。
21．（2021•上海）在如图所示电路中，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R2允许通过最大电流为3A。电流表A、A1的表盘均如图所示。变阻器滑片P位于最大阻值处，闭合开关S，电流表A1示数为0.3A。两电流表指针偏离零刻度线角度相同。

（1）求电阻R1的阻值；
（2）求此时经过变阻器R2的电流I2；
（3）移动变阻器滑片P，在电路安全工作的前提下，求变阻器R2消耗的最小电功率与最大电功率之比P2min：P2max。
【答案】（1）电阻R1的阻值为20Ω；
（2）此时经过变阻器R2的电流为1.2A；
（3）变阻器滑片P，在电路安全工作的前提下，求变阻器R2消耗的最小电功率与最大电功率之比P2min：P2max＝4：9。
【解答】解：（1）闭合开关，两电阻并联接入电路，电流表A测干路电流，电流表A1测通过R1的电流，
并联电路各并联支路两端电压相等，由欧姆定律可得电阻R1的阻值：R1=UI1=6V0.3A=20Ω；
（2）干路电流表A和电流表A1偏角相同，且干路电流大于支路电流，电流表A所选的是0﹣3A量程，电流表A1选择0﹣0.6A量程，故干路电流为0.3A×5＝1.5A，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过变阻器R2的电流：I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.3A＝1.2A；
（3）变阻器滑片P位于最大阻值处时通过滑动变阻器的电流最小，所以通过滑动变阻器的最小电流为 1.2A，
电流表A示数最大时通过滑动变阻器的电流最大，电流表A的最大示数为3A，所以通过滑动变阻器的最大电流为：I2′＝I′﹣I1＝3A﹣0.3A＝2.7A，
由电功率公式P＝UI可知变阻器R2消耗的最小功率和最大功率的比值等于最小电流和最大电流的比值，即P2minP2max=I2I2'=1.2A2.7A=49。
一十三．电功率的测量实验（共1小题）
22．（2021•上海）测小灯泡电功率实验，小灯为“2.2V 0.3A”“3.8V 0.3A”中的一个，电源电压为2V整数倍。滑片P从最大阻值开始，移动到一个位置小灯正常发光，电压表向左偏转六格。一开始指的是11V或2.8V，
①判断小灯正常发光的理由。
②判断电压表的位置。
③闭合开关时电压表读数。
④求小灯泡额定功率。
【答案】①当电压表的示数为2.2V时，小灯正常发光；
②电压表并联在滑动变阻器两端；
③闭合开关时电压表读数为2.8V；
④小灯泡额定功率为1.14W。
【解答】解：由题意可知，滑片P从最大阻值开始，移动到一个位置小灯正常发光，则滑动变阻器接入电路中的电阻变小，此过程中电压表向左偏转六格，即电压表的示数变小，所以，电压表并联在滑动变阻器两端；
因一开始指的是11V或2.8V，
所以，若电压表的示数为11V，则电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，灯泡正常发光时电压表的示数为11V﹣0.5V×6＝8V，
若电压表的示数为2.8V，则电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，灯泡正常发光时电压表的示数为2.8V﹣0.1V×6＝2.2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，即U＝UL+U滑，
所以，灯泡正常发光时电源的电压可能为10.2V、11.8V、4.4V、6V，
由电源电压为2V整数倍可知，电源的电压U＝6V，
则闭合开关时电压表的示数为2.8V，小灯泡正常发光时的电压为3.8V，小灯额定功率PL＝ULIL＝3.8V×0.3A＝1.14W。