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    2022年山东省聊城市东昌府区中考二模数学试题(有答案)
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    2022年山东省聊城市东昌府区中考二模数学试题(有答案)

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    这是一份2022年山东省聊城市东昌府区中考二模数学试题(有答案),共13页。试卷主要包含了考试结束,只交回答题卡,不允许使用计算器,下列二次根式的运算正确的是等内容,欢迎下载使用。

    二○二二年初中学生学业水平模拟考试(二)

    数学试题

    亲爱的同学,伴随着考试的开始,你又走到了一个新的人生驿站,请你在答题之前一定要仔细阅读以下说明:

    1.试题由选择题与非选择题两部分组成,共6页,选择题36分,非选择题84分,共120分,考试时间为120分钟.

    2.将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置.

    3.试题答案全部写在答题卡上,完全按照答题卡中的“注意事项”答题.

    4.考试结束,只交回答题卡.

    5.不允许使用计算器.

    愿你放松心情,认真审题,缜密思考,细心演算,交一份满意的答卷.

    选择题(共36分)

    一、选择题(本题共12个小题,每小题3分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

    1.下列各数:3.1415926,其中是无理数的是(   

    A3.1415926    B    C    D

    2.如图,一个圆柱体内部挖去一个圆锥,其左视图是(   

    A    B    C    D

    3.下列调查工作需采用普查方式的是(   

    A.环保部门对流经我市徒骇河水域的水污染情况的调查

    B.我市教育部门对疫情期间学生线上上课情况的调查

    C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

    D.学校在订购学生校服前进行的尺寸大小的调查

    4.如图,已知,含有角的直角三角板的直角顶点在直线a上,若,则等于(   

    A    B    C    D

    5.下列运算正确的是(   

    A    B    C    D

    6.下列二次根式的运算正确的是(   

    A    B    C    D

    7.在平面直角坐标系中,点A的坐标为,以原点O为中心,将点A顺时针旋转得到点,则点坐标为(   

    A    B    C    D

    8.已知圆锥的底面积为,高为,则圆锥的侧面积是(   

    A    B    C    D

    9.若关于x的一元一次不等式组无解,则m的取值范围是(   

    A     B     C     D

    10.如图,的直径,分别位于直径的上下两侧,连接,若,则的度数为(   

    A    B    C    D

    11.如图,中,,将绕点B逆时针旋转得,若点上,连接,则的长为(   

    A    B    C    D

    12.如图,点PQ从边长为2的等边三角形的点B出发,分别沿着两边以相同的速度在的边上运动,当两点在边上运动到重合时停止.在此过程中,设点PQ移动过程中各自的路程为x,所得的面积为y,则yx变化的函数图象大致为(   

    A    B    C    D

    非选择题(共84分)

    二、填空题(本题共5个小题,每小题3分,共15分.只要求填写最后结果)

    13.若关于x的方程没有实数根,则a的取值范围是___________

    14.因式分解:__________

    15.小莹一次随机从两个分别放有四个编号为1234且形状质量相同小球的盒子中摸出两个小球,将两球编号数相加得到一个和,其中得到某个和的概率最大,则这个概率是_____________

    16.如图,在矩形中,M边上一点,连接,将沿翻折使得C点恰好落在上的点处,若,则的长为_________

    17.观察给出的一列数:,…,根据其中的规律,那么第n___________(用含n的式子表示).

    三、解答题(本题共8个小题,共69分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)

    18.(本小题7分)化简并求值:,其中

    19.(本小题8分)我市农科院培育了AB两个新品种的桃树,在口感相同的情况下,农科院希望选育出个大品相好的品种.科研人员从两个品种的桃树上分别抽取了100个桃子,然后再分别从中随机抽取了10个桃子,记录了它们的质量(单位:克)如下:

    A加工厂

    74

    75

    75

    75

    73

    77

    78

    72

    76

    75

    B加工厂

    78

    74

    78

    75

    73

    75

    74

    75

    75

    75

    1)根据表中数据,可得10A品种桃子质量的中位数、众数、平均数都是75,求10B品种桃子质量的中位数、众数、平均数分别是多少?

    2)在(1)的条件下,农科院可选育哪个品种的桃子?说出你的理由.

    3)估计这100B品种桃子中,质量为75克的桃子有多少个?

    4)根据表中数据可得AB桃子质量的方差分别为,根据桃子质量的稳定性,农科院应选育哪个品种的桃子?

    20.(本小题8分)如图所示,在中,EF分别为边的中点,连接,作,交的延长线于点G,连接

    1)求证:四边形是平行四边形;

    2)当平分时,求证:四边形是矩形.

    21.(本小题8分)某品牌时装店四月份购进甲、乙两种时装共花费1.7万元,其中甲时装80/件,乙时装180/件,由于热销,五月份再购进时两种时装涨价,此时甲时装100/件,乙时装200/件.

    1)若五月份购进两种时装的数量分别与四月份相同,将多支付3000元,求四月份购进这两种时装分别是多少件?

    2)若五月份将这两种时装进货总量减少到120件,且甲时装不超过乙时装的3倍,则五月份时装店需要支付这两种时装的货款最少应是多少元?

    22.(本小题8分)美丽的东昌湖是我市的一大旅游胜地.如图,湖岸的一段40米,与桥所在的路线成的角,小亮在B点处测得与桥的夹角,在点A处测得与平行于桥的直线之间的夹角为,桥与湖岸是垂直的.求湖岸上的路线的长.(结果保留根号)

    23.(本小题8分)如图,已知点A是反比例函数的一支图象上的一点,过点A轴分别交x轴于点C,交反比例函数的图象的一支于点,连接,有,若的面积为

    1)求n的值;

    2)求反比例函数的解析式.

    24.(本小题10分)如图,已知以为直径的,与四边形的边相切于F点,交边于点E,过E,垂足为G,连接.当时,

    1)求证:

    2)若,求

    25.(本小题12分)如图,抛物线x轴于AB两点,交y轴于点C,直线的表达式为

    1)求抛物线的表达式;

    2)动点D在直线上方的二次函数图象上,连接,设的面积为S,求S的最大值;

    3)当点E为抛物线的顶点时,在x轴上是否存在一点Q,使得以ACQ为顶点的三角形与相似?若存在,请求出点Q的坐标.

    二○二二年初中学生学业水平模拟考试(二)

    数学试题参考答案

    一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

    1B   2A   3D   4A   5B   6C   7B   8B   9D   10B   11C   12A

    二、填空题(本题共5个小题,每小题3分,共15分.只要求填写最后结果)

    13    14    15    16    17

    三、解答题(本题共8个小题,共69分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤)

    18.(7分)解:原式

            2

              5

    时,原式         7

    19.(8分)解:(1)将B品种桃子的10个数据按从小到大的顺序排列.第5个和第6个数据分别是7575.所以中位数是

    由于75出现次数最多,所以众数是75

    平均数是:(克).

    所以,10B品种桃子的质量的中位数、众数、平均数分别是75克,75克,75.2克.         2

    2)在AB两种桃子的中位数、众数都是75克的情况下,B品种桃子质量的平均数高于A品种桃子质量的平均数,所以选育B品种桃子.           4

    3)由下10B品种桃了中有5个是75克的,所以100个桃子中有:(个)

    所以这100B品种桃子中,质量为75克的桃子有50个.           6

    4)∵

    该选育B品种桃子.            8

    20.(8分)证明:(1)∵F是边的中点,∴

                1

                2

    ∴四边形是平行四边形.         4

    2)∵平分,∴

    EF分别为边的中点,

    又∵四边形是平行四边形,

    ∴四边形为平行四边形.

               5

    .即得

             6

                 7

    又∵四边形是平行四边形,

    ∴四边形是矩形.        8

    21.(8分)解:(1)设该店四月份购进甲种时装x件,购进乙种时装y件,

    根据题意得           2

    解得

    经检验,方程组的解符合题意.

    答:四月份购进甲时装100件,乙时装50件.               4

    2)设购进甲时装m件,购进乙时装件,需要支付的货款为w元,

    根据题意得             5

    ∵甲服装不超过乙服装的3倍,

    解得            6

    wm值的增大而减小,

    ∴当时,w取最小值,最小值

    ∴五月份时装店需要支付这两种时装的货款最少应是15000元.          8

    22.(8分)解:作于点E,在中,米,

    米,米.         1

    A,交于点F

    为等腰直角三角形.

    米,则米.

    米.          3

    ∵四边形为矩形,

    米,即米,

    中,

              5

    解得(米).         7

    (米).

    一答:湖岸上的路线的长为米.             8

    23.(8分)解:(1)∵

    的面积为

    ,即

    解得,             3

    2)由(1)得,

    中,

    轴,

    ,即            6

    解得,

    A在反比例函数的图象上,

             8

    24.(10分)(1)证明:连接

    相切于F点,

    ,又

               2

    又∵

    ∴四边形是平行四边形,

              5

    2)连接

    是直径,

                8

    ,有

               10

    25.(12分)解:(1)把代入

    代入

    解得

    ∴抛物线的表达式为y         3

    2)如图1,过点D轴于点F

    ,则

    ∴当时,S有最大值,最大值为                 6

    3,∴

    ,∴

    如图2,连接

    ①∵,∴

    又∵,∴

    ∴当Q的坐标为时,         8

    ②过点C,交x轴与点

    为直角三角形,

    又∵,∴

    ,即

    解得,∴         11

    综上所述,当Q的坐标为时,以ACQ为顶点的三角形与相似.        12

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