江苏专用新人教版高中物理选择性必修第一册课时检测10受迫振动共振含解析

受迫振动 共振

1.“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成。清水倒入其中，用手慢慢摩擦盆耳，到一定节奏时盆就会发出强烈嗡嗡声，同时还会溅起层层水花。下列描述正确的是(　　)

A．嗡嗡声是因为水撞击盆

B．摩擦的节奏越快，越能溅起水花

C．摩擦的节奏越慢，越能溅起水花

D．能溅起水花的摩擦节奏与盆有关

解析：选D　用双手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦频率，当摩擦频率等于水的固有频率时，会发生共振现象，则嗡嗡声是因为共振现象，此时溅起的水花振幅最大，即能溅起水花的摩擦节奏与盆有关，故选D。

2.如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率为4  Hz。现使圆盘以120 r/min的转速匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率为(　　)

A．0.5 Hz　　　　　　 B．2 Hz

C．4 Hz D．120  Hz

解析：选B　受迫振动的频率等于驱动力的频率f＝ Hz＝2 Hz，故选B。

3．为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则(　　)

A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率一定相同

B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大

C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同

D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同

解析：选D　根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，选项A错误； 当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，选项B错误；打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干的固有频率，所以粗细不同的树干频率不同，选项C错误；树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，选项D正确。

4．一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是(　　)

①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大　②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小　③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率　④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率

A．②　　  B．③ 

C．①④　　　 D．②④

解析：选C　正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大，洗衣机切断电源后，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机的固有频率相同，发生了共振。此后波轮转速减慢，则f驱＜f固，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱。故选C。

5.如图所示是一物体做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知(　　)

A．驱动力频率为f2时，物体处于共振状态

B．物体做自由振动时，频率可以为f1、f2或f3

C．要减小共振的危害，必须使物体的振动频率接近f2

D．要利用共振的效果，必须使物体的振动频率远大于f3

解析：选A　由题图可知驱动力频率为f2时，物体振幅最大，处于共振状态，选项A正确；当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体振幅最大，由题图可知该物体的固有频率为f2，物体做自由振动时，频率为固有频率f2，选项B错误；物体的振动频率越接近固有频率，振幅越大，故要减小共振的危害，必须使物体的振动频率远离f2，要利用共振的效果，必须使物体的振动频率接近f2，选项C、D错误。

6． 如图所示为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆(称为“驱动摆”)驱动另外几个单摆。下列说法错误的是(　　)

A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度可能不同而加速度一定相同

B．如果驱动摆的摆长为L，则其他单摆的振动周期都等于2π

C．如果驱动摆的摆长为L，振幅为A，若某个单摆的摆长大于L，振幅也大于A

D．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大

解析：选C　某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，根据F＝－kx，可得加速度a＝＝－，故加速度一定相同，A正确；如果驱动摆的摆长为L，根据单摆的周期公式有T＝2π ，而其他单摆都是受迫振动，故其振动周期都等于驱动摆的周期，B正确；当受迫振动的单摆的固有周期等于驱动摆的周期时，受迫振动的振幅最大，故某个单摆的摆长大，振幅不一定也大，C错误；同一地区，单摆的固有频率只取决于单摆的摆长，则只有摆长等于驱动摆的摆长时，单摆的振幅能够达到最大，这种现象称为共振，D正确。

7．科学技术是一把“双刃剑”，对人类既有有利的一面，也有有害的一面，关键在于正确认识并加以应用。下列关于物理现象或应用的叙述中，不正确的是(　　)

A．洗衣机脱水时滚筒高速旋转把附着在衣物上的水分甩掉，这是离心现象

B．轮船航行时，如果所受波浪冲击力的频率接近轮船左右摇摆的固有频率，轮船可能倾覆

C．机场、车站等重要场所的安检门利用涡流工作，可以探测人身携带的金属物品

D．用X射线照射草莓，可以杀死使食物腐败的细菌，延长保存期

解析：选D　洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉，是因为此时水分受到的合外力不足以提供向心力而做离心运动，故A正确；轮船航行时，如果所受波浪冲击力的频率接近轮船左右摇摆的固有频率，轮船达到共振，振幅很大，可能倾覆，故B正确；机场、车站等重要场所的安检门利用涡流工作，可以探测人身携带的金属物品，故C正确；用γ射线照射食品，可以杀死使食物腐败的细菌，延长保存期，故D错误。

8．某简谐振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的(　　)

A．一定不是a点 B．b点

C．c点 D．一定不是c点

解析：选D　振子的固有周期与驱动力周期的关系是T驱＝T固，所以受迫振动的状态一定不是图乙中的b点和c点，可能是a点，故选D。

9．如图甲所示为一弹簧振子自由振动(即做简谐运动)时的位移随时间变化的图像，图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图像，则下列说法中错误的是(　　)

A．由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4  s

B．由图乙可知弹簧振子的固有周期为8  s

C．由图乙可知外力的周期为8  s

D．如果改变外力的周期，在接近4  s的附近该弹簧振子的振幅较大

解析：选B　图甲是弹簧振子自由振动时的图像，由图甲可知，其振动的固有周期为    4  s，A正确，B错误；图乙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图像，弹簧振子的振动周期等于驱动力的周期，即8  s，C正确；当固有周期与驱动力的周期相等时，其振幅最大，驱动力的周期越接近固有周期，弹簧振子的振幅越大，D正确。

10．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是(　　)

A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆共振曲线

B．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为l1∶l2＝4∶25

C．若图线Ⅰ的摆长约为1 m，则图线Ⅰ是在地球表面上完成的

D．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为1 m

解析：选D　若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据T＝2π ，可知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，故A错误；若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2∶5，则固有周期比为5∶2，根据T＝2π ，知摆长比为25∶4，故B错误；图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5 Hz，则T＝2π ＝2 s，解得l＝1 m，故C错误，D正确。

11．任何物体都有自己的固有频率。研究表明，如果把人作为一个整体来看，在水平方向上振动时的固有频率约为5  Hz。当工人操作风镐、风铲、铆钉机等振动机械时，操作者在水平方向将做受迫振动。在这种情况下，下列说法正确的是(　　)

A．操作者的实际振动频率等于他自身的固有频率

B．操作者的实际振动频率等于机械的振动频率

C．为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量接近人的固有频率

D．为了保证操作者的安全，应尽量提高操作者的固有频率

解析：选B　物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，可知操作者的实际频率等于机械的振动频率，故A错误，B正确；当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象，所以为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量远离人的固有频率，故C错误；有关部门作出规定：拖拉机、风镐、风铲、铆钉机等各类振动机械的工作频率必须大于20  Hz，操作者的固有频率无法提高，故D错误。

12.如图所示，物体静止于水平面上的O点，这时弹簧恰为原长l0，物体的质量为m，与水平面间的动摩擦因数为μ，现将物体向右拉一段距离后自由释放，使之沿水平面振动，下列结论正确的是(　　)

A．物体通过O点时所受的合外力为零

B．物体将做阻尼振动

C．物体最终只能停止在O点

D．物体停止运动后所受的摩擦力为μmg

解析：选B　物体通过O点时弹簧的弹力为零，但摩擦力不为零，选项A错误；物体振动时要克服摩擦力做功，机械能减少，振幅减小，做阻尼振动，选项B正确；物体最终停止的位置可能在O点也可能不在O点，选项C错误；若停在O点摩擦力为零，若不在O点，摩擦力和弹簧的弹力平衡，停止运动时物体所受的摩擦力不一定为μmg，选项D错误。

13．甲、乙两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测重力加速度的实验”，回来后共同绘制了T2­l图像，如图甲中A、B所示，此处甲同学还顺便利用其实验的单摆探究了受迫振动，并绘制了单摆的共振曲线，如图乙所示，那么下列说法中正确的是(　　)

A．单摆的固有周期由摆长和所处环境的重力加速度共同决定

B．由图甲分析可知A图像所对应的实验地点重力加速度较大

C．若将单摆放入绕地稳定飞行的宇宙飞船中，则可以利用单摆测出飞船轨道处的引力加速度

D．由图乙可知，甲同学探究受迫振动的单摆摆长为8  cm

解析：选A　根据单摆的固有周期公式为T＝2π ，l为摆长，g为当地重力加速度，故A正确；根据T＝2π 得T2＝，所以T2­l图像的斜率k＝，图甲中A图像的斜率大于B图像的斜率，故A图像对应的重力加速度较小，故B错误；若将单摆放入绕地稳定飞行的宇宙飞船中，单摆小球处于完全失重状态，不能在竖直平面内来回摆动，故C错误；由图乙可知，当驱动力的频率为0.5  Hz时，摆球发生共振，故系统的固有频率为0.5  Hz，固有周期T＝ s＝2  s，根据T＝2π ，解得摆长l＝1 m，故D错误。

14．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是54 r/min。为了使筛子的振幅增大，请提出两种方案。

解析：在某电压下偏心轮的转速是 54 r/min，即周期为T＝ s＝ s

所以驱动力的频率f＝＝0.9 Hz。

由乙图可知筛子的固有频率f0＝0.8 Hz

由于驱动力的频率大于固有频率，要使振幅变大，应减小驱动力的频率或增大筛子的固有频率，即可以降低偏心轮电压或减小筛子的质量。

答案：降低偏心轮电压或减小筛子的质量