高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 电磁振荡课后练习题

电磁振荡

1．[多选]在LC振荡电路中，若某个时刻电容器极板上的电荷量正在增加，则(　　)

A．电路中的电流正在增大

B．电路中的电场能正在增加

C．电路中的电流正在减小

D．电路中的电场能正在向磁场能转化

解析：选BC　电容器极板上的电荷量在增加，则电容器充电，电场能增加，线圈中磁场能减少，振荡电路中的电流减小。

2．[多选]关于LC振荡电路中电容器两极板上的电荷量，下列说法正确的是(　　)

A．电荷量最大时，线圈中振荡电流最大

B．电荷量为零时，线圈中振荡电流最大

C．电荷量增大的过程中，电路中的磁场能转化为电场能

D．电荷量减少的过程中，电路中的磁场能转化为电场能

解析：选BC　电容器电荷量最大时，振荡电流为零，A错误；电荷量为零时，放电结束，线圈中振荡电流最大，B正确；电荷量增大时，磁场能转化为电场能，C正确；同理可判断D错误。

3．[多选]LC回路中电容器两端的电压U随时间t变化的关系如图所示，则(　　)

A．在t1时刻，电路中的电流最大

B．在t2时刻，电路中的磁场能最多

C．在t2至t3的过程中，电路中的电场能不断增加

D．在t3至t4的过程中，电容器带的电荷量不断增加

解析：选BC　t1时刻电容器两端电压最高，电路中振荡电流为零，t2时刻电容器两端电压为零，电路中振荡电流最大，磁场能最多，故选项A错误，选项B正确。在t2至t3的过程中，由题图可知，电容器两极板间电压增大，必有电场能增加，选项C正确。而在t3至t4的过程中，电容器两极板间电压减小，电容器带的电荷量不断减少，选项D错误。

4．如图所示，L为电阻不计的线圈，已知LC振荡电路的周期为T，开关S闭合一段时间。S断开时开始计时，当t＝时，L内部磁感应强度的方向和电容器极板间电场强度的方向分别为(　　)

A．向下、向下　　　　　　 B．向上、向下

C．向上、向上 D．向下、向上

解析：选A　开关S闭合时，由于线圈电阻不计，故电容器两端的电压为零，电容器不带电。当开关S断开时，由于线圈的自感作用，电流不能立即减小为零，对电容器开始充电，当t＝时，线圈中电流沿顺时针方向(从上往下看)，由安培定则可知，此时L内部磁感应强度方向向下，电容器上极板带正电，电场方向向下，故选项A正确。

5．[多选]LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则(　　)

A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电

B．若电容器正在充电，则电容器下极板带正电

C．若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大

D．若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大

解析：选BCD　由于题目中未标明电容器两极板带电情况，可分两种情况讨论。(1)若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器处于放电阶段，电流增大，磁场增强，则C项正确，A项错误；(2)若该时刻电容器下极板带正电，可知电容器处于充电状态，电流在减小，则B项正确；由楞次定律可判定D项正确。

6．[多选]如图所示为LC振荡电路，当开关S打向右边发生振荡后，下列说法正确的是(　　)

A．振荡电流达到最大值时，电容器极板上的电荷量为零

B．振荡电流达到最大值时，磁场能最大

C．振荡电流为零时，电场能为零

D．振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期的一半

解析：选ABD　当振荡电流达到最大时，磁场能最大，电场能最小，电容器极板上的电荷量为零，故A、B正确；当振荡电流为零时，充电完成，此时磁场能为零，电场能最大，故C错误；由振荡电路的周期性可知，振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期的一半，故D正确。

7．[多选]如图所示要增大振荡电路的频率，下列说法正确的是(　　)

A．减少电容器所带电荷量

B．将开关S从“1”位置拨到“2”位置

C．在线圈中插入磁铁棒芯

D．将电容器的动片旋出些

解析：选BD　根据公式f＝可知要增大f，必须减小L和C二者之积。C跟电容器所带电荷量无关，减小两极板的正对面积、增大两极板间的距离、从两极板间抽出电介质都可减小电容C，因此，A错误，D正确；线圈匝数减少或抽出铁芯，L减小，因此B正确，C错误。

8．如图所示LC振荡电路在正常工作，某一时刻回路中的电流沿顺时针方向，且此时上极板带正电。假设此时电流的大小为i，两板间的电势差用U表示，电容器所带的电荷量用q表示，线圈中的磁场能用EB表示，线圈周围的磁感应强度用B表示。则此时(　　)

A．i和EB都在逐渐增大 B．U正在增大

C．q正在减小 D．B正在增强

解析：选B　题图中标明电流方向为顺时针方向，且电容器上极板带正电，说明电容器正处于充电状态。电容器充电过程中，回路中电流减小，磁场能减少，A错误；电场能增多，电容器带电荷量正在增大，C错误；电容器两极板间的电压正在增大，B正确；线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在减弱，D错误。

9．[多选]下列对LC振荡电路的理解正确的是(　　)

A．在一个周期内线圈产生的磁场方向只改变一次

B．在一个周期内电容器充电一次

C．在一个周期内平行板间的电场强度方向改变两次

D．在一个周期内磁场能两次转化为电场能

解析：选CD　在一个振荡周期内，电场、磁场方向各改变两次，A错误，C正确；电场能与磁场能相互转化两次，D正确；电容器充、放电各两次，B错误。

10．如图所示，LC振荡电路中电容器的电容为C，线圈的自感系数为L。电容器在某时刻所带的电荷量为Q，若此时刻电容器正在放电，至放电完毕所需时间为π；如果该时刻电容器正在充电，则充电至电容器所带电荷量最大所需时间为(　　)

A．π B．π

C．π D．π

解析：选C　LC振荡电路在一个周期内电容器会充电两次、放电两次，每次充电或放电的时间均为T＝。根据题意，电容器所带的电荷量由Q减小到零所需时间为π＝T，说明电容器所带的电荷量由最大放电到Q所需时间为T－T＝T＝π，则电容器所带电荷量由Q充电至最大所需时间同样为π，选项C正确。

11．在如图所示电路中，L是电阻不计的线圈，C为电容器，R为电阻，开关S先是闭合的，现将开关S断开，并从这一时刻开始计时。设电容器A极板带正电时电荷量为正，则电容器A极板上的电荷量q随时间t变化的图像是下列选项中的(　　)

解析：选B　开关S闭合时，由于线圈电阻为零，线圈中有自左向右的电流通过，但线圈两端电压为零，与线圈并联的电容器极板上不带电，本题LC回路的初始条件是线圈中电流最大，磁场能最大，电场能为零。断开开关S时，线圈中产生与电流方向相同的自感电动势，阻碍线圈中电流的减小，使线圈中电流继续自左向右流动，从而给电容器充电，B极板带正电，A极板带负电，电荷量逐渐增加，经电荷量达最大，这时LC回路中电流为零，在～时间内，电容器放电，A极板上负电荷逐渐减少到零，此后在线圈中自感电动势的作用下，电容器被反向充电，A极板带正电，B极板带负电，并逐渐增多，增至最多后，又再次放电。所以选项B正确。

12．如图所示，线圈L的自感系数为25 mH，电阻为零，电容器C的电容为40 μF，灯泡D的规格是“4 V 2 W”。开关S闭合后，灯泡正常发光，S断开后，LC中产生振荡电流。若从S断开开始计时，求：

(1)当t＝×10－3 s时，电容器的右极板带何种电荷；

(2)当t＝π×10－3 s时，LC回路中的电流大小。

解析：(1)S断开后，LC中产生振荡电流，一开始在闭合回路中的方向为顺时针，振荡周期T＝2π＝2π s＝2π×10－3 s，则t＝×10－3 s＝时，电容器充电完毕，右极板带正电荷。

(2)开关S闭合后，灯泡正常发光时电路中的电流

I＝＝ A＝0.5 A，当t＝π×10－3 s＝时，LC回路中的电流达到反向最大，即I＝0.5 A。

答案：(1)正电荷　(2)0.5 A

13．在LC振荡电路中，线圈的自感系数L＝2．5 mH，电容C＝4 μF，π取3．14。

(1)该回路的周期是多大？

(2)设t＝0时，电容器上电压最大，在t＝9．0×10－3 s时，通过线圈的电流是增大还是减小？这时电容器处在充电过程还是放电过程？

解析：(1)由电磁振荡的周期公式可得T＝2π＝

2×3．14× s＝6．28×10－4 s。

(2)因为t＝9．0×10－3 s大约相当于14．33个周期，而＜0.33T＜，由电磁振荡的周期性知，当t＝9．0×10－3 s时，LC回路中的电磁振荡处于第二个的变化过程中。

t＝0时，电容器上电压最大，极板上电荷量最多，电路中电流值为零，回路中电流随时间的变化规律如图所示：

第一个内，电容器放电，电流由零增至最大；第二个内，电容器充电，电流由最大减小到零。

显然，在t＝9．0×10－3 s时，即在第二个内，线圈中的电流在减小，电容器正处在充电过程中。

答案：(1)6．28×10－4 s　(2)减小　充电过程