2022盐城高三下学期三模数学Word含答案

盐城市2022届高三年级第三次模拟考试

数学试题

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 已知集合，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 设为虚数单位，复数满足，则的虚部是(    )

A. -1 B. i C. -2 D. -2i

3. 为落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某学校开设A，B，C三门德育校本课程，现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加校本课程的学习，每位同学仅报一门，每门至少有一位同学参加，则不同的报名方法有（    ）

A. 54种 B. 240种 C. 150种 D. 60种

4. 已知数列，均为等差数列，且，，，则的值为（    ）

A. 760 B. 820 C. 780 D. 860

5. 函数的大致图象是(    )

A.  B.

C.  D.

6. 把函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的解析式为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知点为椭圆：的上顶点，点，在椭圆上，满足且，若满足条件的△有且只有一个，则的离心率的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知正实数a，b，c满足：，，则a，b，c大小满足（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）

9. 已知函数为上的奇函数，为偶函数，下列说法正确的有（    ）

A. 图象关于直线对称 B.

C. 最小正周期为4 D. 对任意都有

10. 设直线l：，交圆C：于A，B两点，则下列说法正确的有（    ）

A. 直线l恒过定点

B. 弦AB长的最小值为4

C. 当时，圆C关于直线l对称的圆的方程为：

D. 过坐标原点O作直线l的垂线，垂足为点M，则线段MC长的最小值为

11. 已知锐角，下列说法正确的是（    ）

A.  B.

C. ，，则 D.

12. 如图，在棱长为2的正方体中，点在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的是（    ）

A. 三棱锥的体积随着点的运动而变化

B. 异面直线与所成角取值范围是

C. 直线平面

D. 三棱锥的外接球表面积的最小值为

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）

13. 二项式展开式中常数项为__________．

14. 已知抛物线方程为，直线与抛物线交于A、B两点，抛物线的焦点F为（O为坐标原点）的垂心，则实数的值为__________．

15. 已知平面凸四边形ABCD，点E、F分别在AD、BC上，满足，，且，与的夹角为，设，，则的最大值为__________．

16. 已知为的导函数，且满足，对任意的总有，则不等式的解集为__________．

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. 已知正项等比数列满足，请在①，②，③，，中选择一个填在横线上并完成下面问题：

（1）求的通项公式；

（2）设，的前和为，求证：．

19. 已知中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，满足，D是AC边上的点且，．

（1）求；

（2）求的最小值．

21. 某地疫情防控指挥部根据当地疫情防控工作部署，安排三个部门（A，B，C）的12名工作人员下沉到该地的甲、乙、丙、丁四个村担任疫情防控志愿者，已知A部门6人，B部门3人，C部门3人．

（1）若从这12名工作人员中选出4人作为组长，求至少有2个组长来自A部门概率；

（2）若将这12名工作人员安排到甲、乙、丙、丁四个村（假设每名工作人员安排到各个村是等可能的，且每位工作人员的选择是相互独立的），记安排到甲村的工作人员为A部门的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

23. 已知双曲线：过点，渐近线方程为，直线是双曲线右支的一条切线，且与的渐近线交于A，B两点．

（1）求双曲线的方程；

（2）设点A，B的中点为M，求点M到y轴的距离的最小值．

25. 如图，在以P，A，B，C，D为顶点的五面体中，四边形ABCD为等腰梯形，，，平面平面，．

（1）求证：平面平面；

（2）若二面角的余弦值为，求直线PD与平面PBC所成角的大小．

27 已知函数．

（1）若函数在上是单调递增，求实数的取值范围；

（2）若对于任意，存在正实数，使得，试判断与大小关系，并给出证明．

盐城市2022届高三年级第三次模拟考试

数学试题

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）

【9题答案】

【答案】ABD

【10题答案】

【答案】BC

【11题答案】

【答案】BCD

【12题答案】

【答案】BC

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）

【13题答案】

【答案】2500

【14题答案】

【答案】5

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

【17题答案】

【答案】（1）选择见解析；   

（2）证明见解析

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）；   

（2）分布列见解析，期望为.

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）2

【21题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）；证明见解析