数学1. 反比例函数教案

这是一份数学1. 反比例函数教案，共4页。教案主要包含了探究新知，归纳总结，当堂练习，作业，板书设计，选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

附：检测试题
课 题：17.4.1反比例函数
第 1 课时
修改与补充
教学目标：
1、理解反比例函数的意义，会识别两个相关变量之间的反比例关系.
2、能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式.
3.经历从实际问题中概括出反比例函数模型的过程，使学生体会到反比例函数来源于实际问题.
4.通过学习反比例函数，培养学生合作交流和探索的能力.
教学重点：根据已知条件确定反比例函数的表达式
教学难点：理解反比例函数的意义
教具准备
教学过程：
复习导入：
同学们我们已经学习了关于函数的一些知识，下面同学们回忆一下什么是函数？什么是正比例函数？什么是一次函数？
出示学习目标
1、理解反比例函数的意义，会识别两个相关变量之间的反比例关系。
2、能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。
三、探究新知
出示自探提纲，组织学生自探：（ 6 分钟）
看课本P55页内容，思考以下问题：
1、问题1中的函数关系式是：______________
2、问题2中的函数关系式是：______________
3、(1)和（2）两个函数关系式有什么共同点？与正比例函数有什么区别？
4、什么是反比例函数？反比例函数的表达式是:
自变量x的取值是
四、归纳总结：
1、一般地，形如 的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.自变量x的取值范围是：不等于0的一切实数。
2、反比例函数的三种表达形式：
3、反比例函数中两个变量间的关系：
（1）两个变量的乘积是一个非零定值，即一个变量可以表示为一个非零常数除以另一个变量的商的形式；
给定一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。
4.如xy=k（k是常数，k0）,则x与y这两个变量成反比例关系，这里的x,y既可以表示单独的一个字母，也可以代表单项式或多
项式。
五、当堂练习
1、判断题:
（1）．如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小．（ ）
（2）．当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的
反比例函数．（ ）
（3）．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数．
（4）．已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函
数关系式是y= （ ）
2、下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？
3、已知y=（m+2）是反比例函数，则m是什么？
四、拓展拔高
1、反比例函数 中的 的值是
2、当m 时,函数 是反比例函数.
3、在函数 ,当 时为反比例函数 ,其函数式为
修改与补充
五、课堂小结
1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2、你还有什么想法吗？
六、作业：
课本56页练习1和2
七、板书设计
课题：17.4.1反比例函数
1.一般地，形如 2、反比例函数的三种表达形式：
的函数叫做反比例函数.其中k
叫做比例系数.
2.自变量x的取值范围是：
不等于0的一切实数。
教学反思：
1、成功之处
2、不足之处
3、补救措施
一、选择题：
1.下列关系式中，属于反比例函数关系的是（ ）
A.圆的半径一定时，周长与圆周率
B.正方形的面积与边长
C.一个人的身高与年龄
D.某商品的销售额不变，购买的件数与单价
2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A.y=3x B.3xy=1 C.y=1+1x D.y=1x-2
3.已知x与y成正比例，y与z成反比例，那么x与z之间的关系是( )
A. 成正比例 B. 成反比例
C. 有可能成正比例，也有可能是反比例
D. 无法确定.
4.在函数y=1x+1中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x≠-1 B.x≠0 C.x＞-1 D.一切实数
二、填空题：
5.反比例函数y= -18x中k=_______。
6.当m______时,函数y=m-4x 是反比例函数.
7.在函数y=kxk-2 ,当______时为反比例函数,其函数式为______。
三、解答题：
8、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6
⑴写出y与x的函数关系式；
⑵求当x=4时y的值
9、已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求x=1.5时，y的值；
(3)求y=18时，x的值.
10、已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x=4时，求y的值.