高考化学一轮复习第1章物质的量专题讲座一化学计算中的数学思想学案

专题讲座一　化学计算中的数学思想

思想一　守恒法

所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中存在各种各样的守恒，如原子守恒、电荷守恒、电子守恒等。其解题步骤如下：

突破一　原子守恒

1．有一在空气中放置了一段时间的KOH固体，经分析测得其含水2.8%、含K2CO3  37.3%，取1 g该样品投入25 mL 2 mol·L－1的盐酸中后，多余的盐酸用1.0 mol·L－1 KOH溶液30.8 mL恰好完全中和，蒸发中和后的溶液可得到固体(　　)

A．1 g B．3.725 g 

C．0.797 g D．2.836 g

解析：选B。最终溶液中的溶质为KCl，n(KCl)＝n(HCl)＝0.025 L×2 mol·L－1＝0.05 mol，其质量为m(KCl)＝0.05 mol×74.5 g·mol－1＝3.725 g。

2．密胺是重要的工业原料，结构简式如图所示。工业上以液氨和二氧化碳为原料，以硅胶为催化剂，在一定条件下通过系列反应生成密胺。若原料完全反应生成密胺，则NH3和CO2的质量之比应为(　　)

A．17∶44 B．22∶17 

C．17∶22 D．2∶1

解析：选C。根据密胺的结构简式和原子守恒可知，一个密胺分子中有3个碳原子和6个氮原子，所以合成1 mol 密胺需要3 mol CO2和6 mol NH3，NH3和CO2的质量之比应为(6×17)∶(3×44)＝17∶22。

3. 某工厂用m1 kg铬铁矿粉(含Cr2O3 40%)制备K2Cr2O7，最终得到产品m2 kg，产率为________。

解析：由Cr原子守恒可得关系式Cr2O3～K2Cr2O7，则理论产生K2Cr2O7的质量为(×294) g，而实际产量为1 000m2 g，则产率＝×100%＝×100%。

答案：×100%

突破二　电荷守恒

4．将a g Fe2O3、Al2O3样品溶解在过量的200 mL pH＝1的硫酸溶液中，然后向其中加入NaOH溶液，使Fe3＋ 、Al3＋刚好沉淀完全，用去NaOH溶液100 mL，则NaOH溶液的浓度为________________。

解析：当Fe3＋ 、Al3＋刚好沉淀完全时，溶液中溶质只有硫酸钠，而Na＋全部来源于NaOH，且变化过程中Na＋的物质的量不变。根据电荷守恒可知，＝，所以，n(NaOH)＝n(Na＋)＝2n(SO)＝n(H＋)＝0.1 mol·L－1×0.2 L＝0.02 mol，c(NaOH)＝＝0.2 mol·L－1。

答案：0.2 mol·L－1

5．若测得雨水所含水溶性无机离子的化学组分及其平均浓度如下表：

根据表中数据判断试样的pH＝________。

解析：根据表格提供的离子可知，NH水解导致试样溶液呈酸性，再根据电荷守恒可知，c(K＋)＋c(NH )＋c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(SO)＋c(Cl－)＋c(NO)，将表格中的数据代入得c(H＋)＝10－4 mol·L－1，则pH＝4。

答案：4

突破三　电子守恒

6．某强氧化剂XO(OH)可被Na2SO3还原。如果还原1.2×10－3 mol XO(OH)需用30 mL 0.1 mol·L－1的Na2SO3溶液，那么X元素被还原后的物质可能是(　　)

A．XO B．X2O3 

C．X2O D．X

解析：选D。由题意知，S元素由＋4价→＋6价，假设反应后X元素的化合价为＋x，根据氧化还原反应中得失电子数目相等可得，1.2×10－3 mol×(5－x)＝0.03 L×0.1 mol·L－1×(6－4)，解得x＝0，所以X元素被还原后的物质可能是X，D项正确。

7．4.6 g铜和镁的合金完全溶于浓硝酸，若反应后硝酸被还原只产生4 480 mL的NO2气体和336 mL的N2O4气体(都已折算到标准状况)，在反应后的溶液中，加入足量的氢氧化钠溶液，生成沉淀的质量为(　　)

A．9.02 g B．8.51 g 

C．8.26 g D．7.04 g

解析：选B。最后沉淀为Cu(OH)2和Mg(OH)2，Cu和Mg共4.6 g，关键是求增加的n(OH－)，n(OH－)等于金属单质所失电子的物质的量，结合电子转移守恒可得，n(OH－)＝×1 mol＋×2 mol＝0.23 mol，故沉淀的质量为4.6 g＋0.23 mol×17 g·mol－1＝8.51 g。

思想二　关系式法

关系式法是表示两种或多种物质之间“量”的关系的一种简化式子。在多步反应中，它可以把始态的反应物与终态的生成物之间的“量”的关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。正确书写关系式是用关系式法解化学计算题的前提。其解题步骤如下：

8．在氧气中燃烧0.22 g硫和铁组成的混合物，使其中的硫全部转化为二氧化硫，把这些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并转变为硫酸，这些硫酸可用10 mL 0.5 mol·L－1氢氧化钠溶液完全中和，则原混合物中硫的百分含量为(　　)

A．72% B．40% 

C．36% D．18%

解析：选C。由S原子守恒和有关反应可得出：

S～H2SO4～2NaOH

 32 g       2 mol

 m(S)  0.5×10×10－3 mol

解得m(S)＝0.08 g，则原混合物中w(S)＝×100%≈36%。

9．金属锡的纯度可以通过下述方法分析：将试样溶于盐酸，反应的化学方程式为Sn＋2HCl===SnCl2＋H2↑，再加入过量的FeCl3溶液，发生如下反应：SnCl2＋2FeCl3===SnCl4＋2FeCl2，最后用已知浓度的K2Cr2O7溶液滴定生成的Fe2＋，反应的化学方程式为6FeCl2＋K2Cr2O7＋14HCl===6FeCl3＋2KCl＋2CrCl3＋7H2O。现有金属锡试样0.613 0 g，经上述反应后，共用去0.100 mol·L－1 K2Cr2O7溶液16.00 mL。求试样中锡的百分含量(假定杂质不参加反应，锡的相对原子质量为119)。

答案：Sn与K2Cr2O7存在如下关系：

3Sn～3SnCl2～6FeCl2～K2Cr2O7

3×119 g               1 mol

x                 0.100×0.016 mol

x＝＝0.571 2 g，

w(Sn)＝×100%≈93.2%。

思想三　差量法

差量法指根据化学反应前后有关物理量发生的变化，找出“理论差量”。这种物理量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题时先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟实际差量列成比例，然后求解。其解题步骤如下：

10．为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g样品加热，其质量变为w2 g，则该样品的纯度(质量分数)是(　　)

A. B.

C. D.

解析：选A。由题意知(w1－w2)g应为NaHCO3分解生成的CO2和H2O的质量，设样品中NaHCO3的质量为x，由此可得如下关系：

2NaHCO3Na2CO3＋CO2↑＋H2O　　Δm(固)

2×84                                  62

x                                   (w1－w2)g

x＝ g，故样品纯度为＝＝。

11．将a L NH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为b L(气体体积均在同温同压下测定)，该b L 气体中NH3的体积分数是(　　)

A. B. 

C. D.

解析：选C。设有x L NH3分解，则

2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)　　ΔV

 2  　        1  　 3  　   2

x L                       (b－a) L

＝，解得x＝b－a，则该b L气体中NH3的体积分数为＝。