四川省绵阳市江油市八校八年级下学期开学数学试卷含解析

这是一份四川省绵阳市江油市八校八年级下学期开学数学试卷含解析，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级下学期开学数学试卷一、单选题1．下列图形属于轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．点A(4，−8)关于轴的对称点的坐标是（　　）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（　　）A． B．C． D．4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）   A．6cm，8cm，9cm B．4cm，4cm，10cmC．5cm，6cm，11cm D．3cm，4cm，8cm5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）A． B．C． D．6．要使分式有意义，则m的取值应满足（　　）A． B． C． D．7．如图，，，则（　　）A．65° B．60° C．45° D．110°8．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　）  A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE9．如图所示，P为平分线上的点，于D，，则点P到OB的距离为（　　）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm10．如图，中，，，AD是BC上的高，，图中与BD（BD除外）相等的线段共有（　　）条.A．1 B．2 C．3 D．411．如图，在等边三角形中，边上的高，是高上的一个动点，是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是（　　）A．5 B．6 C．7 D．812．小张和小李同学相约利用周末时间到江津科技馆参观，小张家离科技馆3000米，小李家离科技馆2500米，小张同学和小李同学同时从家出发，结果小张比小李晚10分钟到达科技馆，已知小李步行的速度是小张步行速度的1.2倍，为了求他们各自步行的速度，设小张同学的步行速度是x米/分，则可列得方程为（　　）A． B．C． D．二、填空题13．一个等腰三角形的腰长是5cm，一个外角是120°，则它的底边长是　     　cm.14．点关于直线对称的点的坐标是　         　15．若（2x+y﹣5）0＝1无意义，且3x+2y＝10，则x＝　     　，y＝　     　.16．因式分解：　                  　.17．　     　.18．城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时.某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？设由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则可列方程为　                 　.三、解答题19．将下列多项式分解因式：（1）（2）20．已知关于x的代数式与的乘积中，不含有x的一次项，求m的值.21．解方程： .22．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣4，3），B（﹣1，﹣2）.（1）请在x轴上画出点C，使|AC﹣BC|的值最大.（2）点C的坐标为　         　，|AC﹣BC|的最大值为　     　.23．如图，中，BE为AC边上的高，CD平分，CD、BE相交于点F．若，，求的度数．24．如图，，F，E分别在AB，AC上，且.求证：.25．某校推行“新时代好少年•红心向党”主题教育读书工程建设活动，原计划投资10000元建设几间青少年党史“读书吧”，为了保证“读书吧”的建设的质量，实际每间“读书吧”的建设费用增加了10%，实际总投资为15400元，并比原计划多建设了2间党史“读书吧”.（1）原计划每间党史“读书吧”的建设费用是多少元？（2）该校实际共建设了多少间青少年党史“读书吧”？
答案解析部分【解析】【解答】解：选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故答案为：B. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.【解析】【解答】解：点A(4，−8)关于y轴的对称点的坐标是：（-4，-8）.故答案为：A. 【分析】关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此解答.【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；B、   ，故B符合题意；C、   ，故C不符合题意；D、   ，故D不符合题意；故答案为：B. 【分析】根据去括号法则可判断A；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断B；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断C；积的乘方：先对每一项进行乘方，然后将结果相乘；幂的乘方：底数不变，指数相乘，据此判断D.【解析】【解答】解：A、∵两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴能构成三角形，故本选项符合题意；B、∵4+4＜10，∴不能构成三角形，故本选项不符合题意；C、∵5+6=11，∴不能构成三角形，故本选项不符合题意；D、∵3+4=7＜8，∴不能构成三角形，故本选项不符合题意．故答案为：A．
【分析】由三角形的三边关系，判断得到答案即可。【解析】【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、计算过程出现分式，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，是因式分解，故此选项符合题意；D、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意； 故答案为：C. 【分析】把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式，据此判断即可.【解析】【解答】解：由题意得：，∴，∴要使分式   有意义，则m的取值应满足：   .故答案为：D. 【分析】根据分式有意义的条件可得m+3≠0，求解可得m的范围.【解析】【解答】解：∵，，∴.故答案为：D. 【分析】根据外角的性质可得∠ACD=∠A+∠B，据此计算.【解析】【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，  ∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．【解析】【解答】解：∵P为平分线上的点，于D，，∴点P到OB的距离为3cm故答案为：C
【分析】根据角平分线的性质可得：点P到OB的距离等于PD的长。【解析】【解答】解：中，，，∴为等边三角形，∵AD是BC上的高，∴，∵，∴，   ，∴是等边三角形，∴，∴，∴.∴图中与   （BD除外）相等的线段有CD、DE、BE、AE共4条.故答案为：D. 【分析】易得△ABC为等边三角形，根据等边三角形的性质可得BD=CD=  BC=AB，根据平行线的性质可得∠BED=∠EDB=60°，∠B=60°，推出△BED是等边三角形，则BD=ED=BE=AB，推出BE=AE，据此解答.【解析】【解答】解：连接CF，∵等边△ABC中，AD是BC边上的中线∴AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BC∴EB=EC，当B. F. E三点共线时，EF+EC=EF+BE=CF，∵等边△ABC中，F是AB边的中点，是等边三角形   边上的高，和   中∴AD=CF=8，∴EF+BE的最小值为8.故答案为：D. 【分析】连接CF，根据等边三角形的性质可得AD垂直平分BC，则EB=EC，当B. F. E三点共线时，EF+EC=EF+BE=CF，证明△ABD≌△CBF，得到AD=CF=8，据此解答.【解析】【解答】解：设小张同学的步行速度是x/分，则设小李同学的步行速度是1.2x米/分，根据题意可列方程   ，故答案为：C. 【分析】设小张同学的步行速度是x/分，则设小李同学的步行速度是1.2x米/分，由题意可得小张所用的时间为   ，小李所用的时间为   ，然后根据小张比小李晚10分钟到达科技馆就可列出方程.【解析】【解答】解：∵等腰三角形一个外角等于120°，∴与这个外角相邻的内角是   ，∴该等腰三角形是等边三角形，腰长为5cm，该三角形的底边长5cm.故答案为：5. 【分析】根据外角的度数求出与之相邻的内角的度数，推出该三角形为等边三角形，然后根据腰长就可得到底边长.【解析】【解答】解：在平面直角坐标系中，∵直线   平行y轴，∴点   关于直线   对称的点的纵坐标不变，∴对称点的横坐标为2-（4-2）=0，∴点   关于直线   对称的点的坐标为（0，9）.故答案为：（0，9）. 【分析】易得点（4，9）关于直线x=2对称的点的纵坐标均为9，横坐标为0，据此解答.【解析】【解答】解：∵（2x+y﹣5）0＝1无意义，且3x+2y＝10，∴，解得：   .故答案为：0，5. 【分析】根据题意可得2x+y-5=0且3x+2y＝10，联立求解可得x、y的值.【解析】【解答】解：原式.故答案为：4（2x+y）（x+2y）. 【分析】原式可变形为[3(x+y)]2-(x-y)2，然后利用平方差公式进行分解.【解析】【解答】解：原式.故答案为：5. 【分析】根据0次幂以及负整数指数幂的运算性质可得原式=1+4，然后根据有理数的加法法则进行计算.【解析】【解答】解：设这次试车时，由北京去天津时平均每小时行驶x千米，则返回是每小时行驶（x+40）千米.预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时，则北京与天津之间的距离是（x+40）千米.根据题意，得   .故答案为：   . 【分析】设这次试车时，由北京去天津时平均每小时行驶x千米，则返回时每小时行驶（x+40）千米，则北京与天津之间的距离是  (x+40)千米，根据题意可得由北京到天津的行驶时间为   ，然后根据比预计时间多用了6分钟就可列出方程.【解析】【分析】（1）直接提取公因式-5x即可；
（2）首先提取公因式xy，然后利用完全平方公式进行分解.【解析】【分析】根据多项式与多项式的乘法法则可得(2x+1)(x+m)=2x2+(1+2m)x+m，根据乘积中不含x的一次项可得1+2m=0，求解可得m的值.【解析】【分析】给方程两边同时乘以(2x-1)，将分式方程化为x-3(2x-1)=-2，求出整式方程的解，然后进行检验即可.【解析】【解答】解：（2） A（﹣4，3），B（﹣1，﹣2）.  设直线   的解析式为   ，则解得   令   ，解得   故答案为：（5，0），   . 【分析】（1）作点B关于x轴的对称点B′，作直线AB′，交x轴于点C，点C即为所求；
（2）易得B′（-1，2），利用两点间距离公式求出AB′，求出直线AB′的解析式，令y=0，求出x的值，可得点C的坐标.【解析】【分析】根据三角形的角平分线、中线和高，以及角的运算法则即可得出答案。【解析】【分析】易证△ABE≌△ACF，根据全等三角形的性质可得结论.【解析】【分析】（1）设原计划每间党史“读书吧”的建设费用是x元，则实际每间党史“读书吧”的建设费用为（1+10%）x元，由题意可得实际建设的间数为   ，原计划建设的间数为   ，根据实际比原计划多建设了2间党史“读书吧”列出方程，求解即可；
（2）根据实际建设的间数为   进行计算即可.