初中数学华师大版八年级下册17.1 变量与函数多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级下册17.1 变量与函数多媒体教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了函数概念包含，试一试看谁的眼光准，函数关系式，列函数解析式，试一试，y10－x，然后用x表示y，自变量的取值范围，yx²，3x≠2等内容，欢迎下载使用。

一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每 一个值, y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量, y是因变量, 此时也称 y是x的函数.
(2)两个变量之间的对应关系．
在数学中,“y是x的函数”这句话常用 y = x的代数式来表示,这里x是自变量,y是x的函数.
例1 判断下列变量关系是不是函数？
(1)等腰三角形的面积与底边长.
判断是不是函数,我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义.
(2)关系式y＝± 中, y是x的函数吗?
用来表示函数关系的等式叫做函数关系式,也称为函数的解析式.
通常等式的右边是含有自变量的代数式,左边的一个字母表示函数.
那么函数解析式的书写有没有要求呢？
根据所给的条件,写出y与x的函数关系式：
矩形的周长是18cm,它的长是y cm,宽是x cm.
1.填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?
如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示,纵向的加数用y表示,试写出y与x的函数关系式．
我们发现,横向的加数与纵向的加数之和为10,即x+y=10,通过这个关于x,y的二元一次方程,可以求出y与x之间的函数关系式：
这里的x是否可以取全体实数?它的范围是什么呢?
(02.试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．　
利用变量之间的关系列出方程,再把方程变形,从而求出两个变量之间的函数关系.
(0 ≤ x≤10 )
3.如图,等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm,AC与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合.试写出重叠部分面积ycm²与MA长度xcm之间的函数关系式.
(1)对于一些简单问题的函数解析式，往往可以通过利用已有的公式列出.
(2)一些实际问题的函数解析式
例如:底边一定,三角形的面积随高的变化而变化. (a已知)
先找出自变量x与函数y之间的等量关系
列出关于x, y的二元一次方程
最后还要考虑数量的实际意义
(0 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做函数自变量的取值范围.
例1 求下列函数中自变量x的取值范围
分析：用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值。
(4)因为被开方式必须为非负数才有意义,所以x－2≥0 ,自变量x的取值范围是x≥2 .
(1) x取任意实数;
(2) x取任意实数;
(3)因为x=－2时,分式分母为0,没有意义,所以x取不等于－2的任意实数(可表示为 x≠－2).
(1) y ＝ 3x－1 ; (2) y ＝2x²＋7 ;(3) y ＝ ; (4) y ＝ .
1.当函数解析式是只含有一个自变量的整式时， 2.当函数解析式是分式时， 3.当函数解析式是二次根式时，
函数解析式是数学式子的自变量取值范围：
自变量的取值范围是全体实数.
自变量的取值范围是使分母不为零的实数.
自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数.
实际问题的函数解析式中自变量取值范围：
1. 函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义,同时又要使解析式有意义.
2.实际问题有意义主要指的是： (1)问题的实际背景(例如自变量表示人数时,应为非负整数等) . (2)保证几何图形存在(例如等腰三角形底角大于0度小于90度等).
练习:1. 求下列函数中自变量x的取值范围:
(1) y ＝ 3x＋2 ; (2) y ＝－5x² ;(3) y ＝ ; (4) y ＝ .
(1) x取全体实数;
(2) x取全体实数;
2.求下列函数中自变量x的取值范围
(1) y ＝ ;
(2) y ＝ ＋ .
例3 在上面试一试的问题（3）中，当MA＝1 cm时，重叠部分的面积是多少?
设重叠部分面积为ycm²,MA长为x cm,容易求出y与x之间的函数关系式为
叫做当x＝1时的函数值.
课本P32 练习第2、3题
如果在一个变化过程中,有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与之对应,我们就说x是自变量, y是因变量, y是x的函数.
3. 求函数解析式的方法