2022年青岛版（五四制）小升初数学最后冲刺押题卷（四）（有答案，带解析）

这是一份2022年青岛版（五四制）小升初数学最后冲刺押题卷（四）（有答案，带解析），共12页。试卷主要包含了细心琢磨·正确填空，仔细推敲·认真判断，反复比较·慎重选择，认真审题·细心计算，活用知识·解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022年青岛版（五四制）小升初数学最后冲刺押题卷（四）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号
一
二
三
四
五
六
总分
评分







一、细心琢磨·正确填空：
1.1 27 的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的质数。
2.根据23×15=345，直接写出下面各题的得数。
2.3×1.5=________     0.23×150=________      345÷2.3=________
3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积之和是12立方分米，圆锥的体积是________立方分米．
4.一个数的30%是21，这个数的70%是________。
5.按要求做。

（1）三角形ABC中，B点的位置用数对（5，2）表示，那么A点的位置用数对（________，________）表示。
（2）画出将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（3）以B点为圆心，在方格纸内画一个最大的圆，将三角形ABC与圆重叠的部分涂上阴影，阴影部分的面积是   ▲   cm2。（计算时π取3.14）
6.一辆汽车每行6千米耗油 35 升，平均每升汽油可以行驶________千米，行1千米需要耗油________升。
7.下图是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以算出：蛋白的质量占总质量的________％。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重________克。


8.（I）画出图中三角形ABC绕点C顺时针旋转90．得到的图形．点A（1，5）旋转后对应点A’的位置是（________，________）．
（II）画出上面三角形．ABC按1：2的比例缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的________．

9.一个长方形长24cm，宽18cm，长与宽最简单的整数比是________，如果把它按1：6缩小，缩小后它的面积是________cm2。
10.自来水管的内直径是0.4分米，水管内水的流速是每秒1分米，一位同学洗手后忘记关水龙头，1分钟大约浪费了________升水。
二、仔细推敲·认真判断：
11.比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。（  ）
12.任何两个相邻的自然数(0除外)的最小公倍数都是它们的积，如11和12的最小公倍数就是132。 （  ）
13.直角三角形中的两个锐角的和正好等于90°。（  ）
14.在-4和-6之间，只有一个负数，就是-5。（  ）
15.数学书的封面是长方形。（   ）
三、反复比较·慎重选择：
16.下面的分数，能化成有限小数的是（    ）
A. 57                                            B. 916                                            C. 79
17.王丽和小华做同样的数学题，王丽2分钟做了5道，小华3分钟做了7道，两人做题的进度相比较，（    ）快。
A. 王丽                                         B. 小华                                         C. 一样
18.a是一个不等于0的自然数，下面各式中得数最大的是（    ）
A. a - 45                                 B. a× 35                                 C. a× 45                                 D. a÷ 45
19.20以内既是奇数又是合数的数，一共有（   ）个。
A. 2个                                          B. 3个                                          C. 10个
20.一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（   ）。
A. 3厘米                                 B. 27厘米                                 C. 18厘米                                 D. 9厘米
21.三个角都不相等的一个三角形中最小角的度数是45°，这个三角形一定是（   ）。
A. 直角三角形                               B. 锐角三角形                               C. 钝角三角形
22.丁丁从家到学校有3条路，从学校到图书馆有2条路，那么丁丁从家经过学校到图书馆共有（   ）条路可走。

A. 6                                              B. 5                                              C. 3
四、认真审题·细心计算：
23.下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）5÷ 13 × 25   （2）2223 ＋ 123 ×24  （3）385 ×86 （4）（ 13 ＋ 25 ）×3×5




24.直接写出得数。
1-27%=        34 +25%=      15×30%=              4.5÷45%=
56 - 512 =      56 + 38 =        1÷ 13 × 310 =        3÷ 38 ÷ 29 =
五、活用知识·解决问题：
25.如图，有一个大正方形和两个相同的小正方形，求大正方形的面积是多少？

26.一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？



27.庆元旦，同学们玩踩气球的游戏。红气球比黄气球少8个，如果红气球和黄气球各踩爆了5个，剩下的红气球和黄气球的比是3：5。同学们原来一共准备了多少个气球？



28.教师里女同学的人数是男同学的3倍，如果把其中12位女同学换成男同学，男女人数就相同了，教室里有男女同学各多少人？




29.鲜花店购进一批鲜花，每10朵扎成一束或每14朵扎成一束，都正好少2朵，这个鲜花店至少购进了多少朵鲜花？

答案解析部分
一、细心琢磨·正确填空
1.【答案】 17；5
【考点】合数与质数的特征，分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：27的分数单位是17 ， 2=147 ， 14-2=12，再添上12个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：17；5。
【分析】根据分母确定分数单位。最小的质数是2，把2写成分母是7的分数，然后用减法计算再加上的分数单位的个数。
2.【答案】 3.45；34.5；150
【考点】除数是小数的小数除法，商的变化规律，积的变化规律
【解析】【解答】解：2.3×1.5=3.45；0.23×150=34.5；345÷2.3=150。
故答案为：3.45；34.5；150。
【分析】积的变化规律：①一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍；②一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变；③一个因数扩大a倍，另一个因数缩小b倍，积就×a÷b。
商的变化规律：①被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（不为0），则商不变。②被除数扩大a倍，除数扩大b倍（a与b不相等且不等于0），所以商×a÷b。③被除数扩大a倍，除数缩小b倍，则商×a×b。④被除数缩小a倍，除数扩大b倍，商÷a÷b。⑤被除数缩小a倍，除数缩小b倍，商÷a×b。
3.【答案】 3
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12÷(3+1)=3(立方分米)
故答案为：3
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用体积和除以(倍数+1)即可求出圆锥的体积.
4.【答案】 49
【考点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：21÷30%×70%
=70×70%
=49
故答案为：49。
【分析】这个数×30%=21，根据分数除法的意义先计算出这个数，然后用这个数乘70%即可求出它的70%是多少。
5.【答案】 （1）5；6
（2）
（3）根据分析，作图如下：
，
阴影部分的面积：
3.14×22×14
=3.14×4×14
=3.14（cm2）.
【考点】数对与位置，三角形的面积，画圆，圆的面积，作旋转后的图形
【解析】【解答】（1） 三角形ABC中，B点的位置用数对（5，2）表示，那么A点的位置用数对（5，6）表示.
【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求；
（3）观察图可知，要求以B点为圆心，在方格纸内画一个最大的圆，这个圆的半径是2厘米，据此作图，然后将三角形ABC与圆重叠的部分涂上阴影，可以发现阴影部分的面积是圆面积的14 ， 据此列式解答.
6.【答案】 10；110
【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法
【解析】【解答】6÷35=6×53=10（千米）；35÷6=35×16=110（升）
故答案为：10；110.
【分析】一辆汽车每行6千米耗油 35 升，就是1升汽油的35可行6千米，即每升汽油可以行驶的千米数×35=6千米，根据乘除法之间的关系，求一个因数用除法计算。
求行1千米需要耗油多少升，就是把35升汽油平均分成6份，求一份是多少，用除法计算。
7.【答案】 53

；42.4

【考点】从扇形统计图获取信息，百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】1-32%-15%=53%；80×53%=42.4克。

所以蛋白的质量占总质量的53％。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重42.4克。
【分析】根据扇形统计图中的已知数据，根据1-蛋黄-蛋壳=蛋白，进行填空即可，把鸡蛋的总重看作单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可．
8.【答案】 8；6；14
【考点】图形的缩放，数对与位置，作旋转后的图形
【解析】【解答】解：根据题干分析画图如下：

观察图形可知，点A′的位置是（8，6）；
把每个方格的长度看做1，则三角形ABC的面积是：4×3÷2=6，
缩小后的三角形的面积是：（4÷2）×（3÷2）÷2=1.5，
1.5÷6= 14 ，
【分析】（1）以点C为旋转中心，把三角形ABC的另外两个顶点分别绕点C顺时针旋转90度后，再连接起来即可得出旋转后的三角形，据此再利用数对表示位置的方法标出点A′的位置；（2）按1：2的比例缩小，就是把三角形ABC的底与高即两条直角边分别除以2，据此即可画出缩小后的三角形，再利用三角形的面积公式计算出缩小前后的三角形的面积即可解答问题．此题考查图形的变换，要掌握图形旋转、放大与缩小的方法．
9.【答案】 4：3；12
【考点】图形的缩放，比的化简与求值
【解析】【解答】解：24：18=4：3，所以长与宽最简单的整数比是4：3；（24÷6）×（18÷6）=12cm2 ， 所以缩小后它的面积是12cm2。
故答案为：4：3；12。
【分析】化简比时，要利用比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
把一个长方形按1：6缩小，就是把长方形的每条边都缩小6倍，所以缩小后的面积=（长÷6）×（宽÷6）。
10.【答案】 3.768
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】3.14×（0.4÷2）2×1×60
=3.14×0.04×60
=3.14×2.4
=3.768（立方分米）
3.768立方分米=3.768升。
故答案为：3.768。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，用水管横截面的面积乘1分米求出每秒流水的体积，再乘60即可求出1分钟浪费水的体积。
二、仔细推敲·认真判断
11.【答案】 正确
【考点】倒数的认识，比例的基本性质
【解析】【解答】 比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；依据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
12.【答案】 正确
【考点】互质数的特征，公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：0除外，两个相邻的自然数互质，互质的两个数的最小公倍数是他们的积，所以11和12的最小公倍数就是11×12=132。
 故答案为：正确。
【分析】0除外，两个相邻的自然数互质，而互质的两个数的最小公倍数是他们的积。
13.【答案】 正确
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】直角三角形的中有一个角是90°，三角形内角和是180°，那么两个锐角的和正好等于90°。
故答案为：正确.
【分析】三角形内角和是180°，用180°减去直角的度数，就可以求出两个角的度数和是90°.
14.【答案】 错误
【考点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】在-4和-6之间，只有一个负数，就是-5。本题说法错误。
故答案为：错误
【分析】在-4和-6之间，有无数个负数，负整数只有一个，就是-5。
15.【答案】 正确
【考点】长方形的特征及性质
【解析】【解答】 数学书的封面是长方形，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据长方形的特征：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角，据此判断。
三、反复比较·慎重选择
16.【答案】 B
【考点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：57的分母是7；916的分母是16，16=2×2×2×2；79的分母是9，9=3×3；则916可以化成有限小数。
故答案为：B。
【分析】分数的分母分解质因数后，只有2或5，这样的分数能化成有限小数，据此解答即可。
17.【答案】 A
【考点】异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：两人做题的进度相比较，王丽快。
故答案为：A。
【分析】问两人做题的进度相比较，谁快，就是问谁每分钟做的多，王丽每分钟做5÷2=52道题，小华每分钟做7×3=73道题，52>73 ， 所以王丽做的快。
18.【答案】 D
【考点】除数是分数的分数除法，商的变化规律，积的变化规律
【解析】【解答】解：A：a-45＜a；
B：a×35＜a；
C：a×45＜a；
D：a÷45＞a。
故答案为：D。
【分析】根据规律判断，一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数。
19.【答案】 A
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征
【解析】【解答】解：20以内既是奇数又是合数的数是9、15，一共有2个。
故答案为：A。
【分析】不能被2整除的数是奇数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。
20.【答案】 B
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥高是9×3=27厘米。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱等底等体积是时，圆锥的高时圆柱高的3倍。
21.【答案】 B
【考点】三角形的分类，三角形的内角和
【解析】【解答】45度+45度+90度=180度，最小的是45度，那么最大的肯定小于90度，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：B。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
22.【答案】 A
【考点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6（条）
故答案为：A。
【分析】丁丁家先到学校再到图书馆，采用分步相乘计算，从丁丁家到学校有3条路，从学校到图书馆有2条路，所以有3乘以2 ，有6条路可走。
四、认真审题·细心计算
23.【答案】 （1）5÷13×25
=15×25
=6

（2）2223+123×24
=2223+2423
=2
（3）385×86
=385×85+1
=385×85+385×1
=3+385
=3385
（4）（13+25）×3×5
=13×3×5+25×3×5
=5+6
=11
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，分数乘除法混合运算，分数乘法运算律
【解析】【分析】（3）（4）题根据乘法的分配律即可简算。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算，先算乘、除法，后算加减法。
24.【答案】 1-27%=0.73         34+25%=1         15×30%=4.5         4.5÷45%=10
56 - 512 =512        56 + 38 =2924        1÷13×310=910      3÷ 38 ÷ 29 =36
【考点】分数四则混合运算及应用，含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成小数或分数，然后再计算；分数乘除法，按照从左到右的顺序计算。
五、活用知识·解决问题
25.【答案】 解：小正方形边长=36-28=8（cm）
大正方形边长=28-8=20（cm）
大正方形的面积=20×20=400（cm2）
答：大正方形的面积为400cm2。
【考点】正方形的面积，数形结合规律
【解析】【分析】两小正方形边长加上大正方形边长为36cm，一个大正方形边长加1个小正方形边长为28cm，36与28相差一个小正方形的长为36-28=8cm，那么大正方形边长则为28-8=20cm，再根据正方形的面积=边长×边长计算即可。
26.【答案】 解：3.14×22×2+3.14×2×2×5
=3.14×4×2+3.14×4×5
=25.12+62.8
=87.92（dm2）
3.14×22×5=62.8（dm3）
62.8dm3=62.8L
答：做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。它的容积是62.8升。

【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】需要铁皮的面积就是油桶的表面积，用底面积的2倍加上侧面积就是表面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的容积=底面积×高，根据公式计算即可。
27.【答案】 解：8÷（5-3）=4（个）
剩下红气球：4×3=12（个）
剩下黄气球：4×5=20（个）
气球总数：12+20+5+5=42（个）
答：同学们原来一共准备了42个气球。
【考点】比的应用
【解析】【分析】两种气球各踩爆5个后，红气球仍然比黄气球少8个，用少的个数除以少的份数即可求出每份的个数，用每份个数乘3即可求出剩下红气球个数，用每份个数乘5即可求出剩下黄气球个数。把剩下的气球数相加，再加上两个5即可求出原来气球总数。
28.【答案】 解：（12+12）÷（3﹣1）
＝24÷2
＝12（人）
12×3＝36（人）
答：男同学有12人，女同学有36人。
【考点】差倍问题
【解析】【分析】根据题意，“把其中12位女同学换成男同学，男女人数就相同了”说明男同学与女同学相差（12+12）人，又知“女同学的人数是男同学的3倍”，根据差倍问题的计算公式：差÷(倍数-1)=小数；小数+差或小数×倍数=大数；即可求出教室里有男女同学各多少人。
29.【答案】 解：10＝2×5，14＝2×7
则10和14的最小公倍数是：2×5×7＝70
70﹣2＝68（朵）
答：这个鲜花店至少购进了68朵鲜花。
【考点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】根据题意可知，先将10、14分解质因数，然后求出它们的最小公倍数，因为每10朵扎成一束或每14朵扎成一束，都正好少2朵，所以这个鲜花店至少购进的鲜花朵数比它们的最小公倍数少2，据此列式解答.