2021学年一 长方体和正方体教学设计及反思

《长方体和正方体的体积》教学设计

教学目标：

理解并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能运用所学知识解决一些实际问题。

教学重点：长方体、正方体体积计算公式的推导、归纳及长方体和正方体的体积的计算方法。

教学难点：理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。

教具学具准备：课件，每组12个棱长为1厘米的小正方体。

一、复习旧知

1、同学们回忆前面所学的知识，说一说什么叫体积?（物体所占空间的大小叫做物体的体积）

2、常用的体积单位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米）

二、情境导入

1、今天，我们班有一个同学过生日，老师买了一个漂亮的蛋糕送给她，你想知道这个蛋糕的大小吗?那就得求出它的什么？（体积）要计算长方体的体积，请猜想和什么条件有关？（长、宽、高）今天这节课我们就一起来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）

2、出示学习目标

理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式。

能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。

怎样知道一个长方体的体积呢？你有什么好办法吗？同桌2个人说一说吧，请你来说，可以把长方体切成大小相同的小正方体，谁有不同的想法？你来说，能不能先测量，再计算出长方体的体积呢？你的想法很新颖，如果行得通的话，那可比切小正方体更加方便了，同学们我们一起来通过实验探究一下吧，一起来看实验报告单

实验报告单

要求：前后4人为一组用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体，2名同学负责摆，2名同学负责记录，记录完毕后仔细观察表中的数据，你发现了什么？在小组内说一说

三、交流探究

1、分组展示

   通过同学们积极地动手操作，摆出许多大小不同的长方体

2、观察表格，你发现了什么?

生：我们发现了长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积，你们观察的真仔细，不错。谁还想说，好，你来说说。谁还有不同的想法？你来说，我们发现了长方体的体积正好等于长x宽x高的积，哦？同意这种说法的请举手，看来同学们都比较赞同，对于这种发现你们有什么疑问吗？都没有啊，老师有一个疑问？

3、为什么长方体的体积刚好等于长×宽×高呢？引导学生归纳总结:长相当于每排个数；宽相当于排数；高相当于层数。

长方体的体积=每排的个数 ×排数 ×层数  ； 所以

长方体的体积=长×宽×高（板书）

4、如果用V表示长方体的体积，a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高，还可以写成V=abh

5、出示图形

这是什么图形（正方体），根据正方体和长方体的关系想一想，正方体的体积该怎样计算？（同桌两个人来说一说吧）（正方体是特殊的长方体，正方体可以看作长宽高都相等的长方体）所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）如果用v表示正方体的体积用a表示棱长，字母公式可以写成V=a×a×a，也可以写成v =a3　读作的a立方，表示3个a相乘,在写a时，3要写在 a的右上角。

四、应用展示

1、同学们，经过大家的共同努力，我们研究出了长方体和正方体的体积计算公式，下面我们利用今天学到的知识来解决身边的实际问题。（5道练习题）那么蛋糕的问题是不是就解决了呢？只要测量出蛋糕的长宽高，体积就计算出来了。

五、综合概括

今天这节课我们学会了什么？（学生总结）太好了，我们不仅学会了知识，还掌握了获取知识的方法，动手操作、合作探究、观察发现、推理归纳这些是学习数学的好方法，相信有了这些方法，同学们会在数学的道路上越走越远。

板书设计：

长方体和正方体的体积

长方体的体积＝长×宽×高

用字母表示：V＝abc

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

用字母表示：V＝a·a·a

＝a3

读作“a的立方”，表示3个a相乘