2021-2022学年初一下期末专题复习数学--平行线与相交线（无答案）

这是一份2021-2022学年初一下期末专题复习数学--平行线与相交线（无答案），共10页。试卷主要包含了平行线的性质和判定定理，翻折问题，平行线+角平行线等内容，欢迎下载使用。
初一数学（下）期末专题训练1、平行线的性质和判定定理平行线的性质：两直线平行，同位角相等              两直线平行，内错角相等              两直线平行，同旁内角互补平行线的判定：同位角相等，两直线平行              内错角相等，两直线平行              同旁内角互补，两直线平行2、翻折问题：（1）翻折的性质：翻折前后对应角相等，折痕可视为角平分线            （2）方法：①把翻折前的图形补齐    ②找出对应角3、平行线+角平行线：必然出现“以角平行线为底的等腰三角形”类型一：小题专项训练1．如图，直线a、b被直线c所截，∠1＝55°，下列条件中能判定a∥b的是（　　）A．∠2＝35° B．∠2＝45° C．∠2＝55° D．∠2＝65°2．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则   ∠2的大小为（　　）               第2题                         第3题A．34° B．54° C．56° D．66°3．如图所示，AB∥CD，则∠A，∠E，∠C关系正确的是（　　）A．∠A+∠E+∠C＝180° B．∠C﹣∠A+∠E＝180° C．∠C﹣∠E+∠A＝180° D．∠C＝∠A+∠E4．如图，AD∥BC，AC⊥AB，∠C=62°，则∠DAB的度数为（　　）                 第4题                                第5题A．28°         B．30°           C．38°           D．48°5．如图，将一张长方形纸条折叠，则∠1=　   　度．6.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有　    　（填写所有正确的序号）．             第6题                      第7题7．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（　　）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°8. 如图，把一张长方形纸片ABCD，沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，点D，C分别落在D′，C′的位置上．若∠EFG=55°，则∠1等于（　　）           第8题                     第9题A．55° B．125° C．70° D．110°9.如图：将一张长方形纸条折叠，如果，则　    　．10.如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=60°，则∠2=　   　．   类型二：挖空题1. 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，∠4＝65°，求证∠ACB＝∠4．请填空完成证明过程：∵∠1+∠2＝180°　   　，∠1+∠　   　＝180°∴∠2＝∠DFE　   　∴AB∥EF　   　∴∠3＝∠ADE　   　又∵∠3＝∠B∴∠ADE＝∠　   　∴DE∥BC　   　∴∠ACB＝∠4　   　∴∠ACB＝65°2. 已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：∠DGC＝∠BAC．请你把书写过程补充完整．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB＝∠ADB＝90°．∴　   　∥AD．∴∠1＝  　   　 （　   　）．∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BAD．∴　   　∥　   　（　   　）．∴∠DGC＝∠BAC． 3.请把下面证明过程补充完整：已知：如图，，、分别平分、，且．求证：．证明：因为、分别平分、　已知　，所以，　          　．因为（已知），所以　     　，因为（已知），所以　           　．所以　　　　　         　．所以　　，　　　       　．所以　          　．  
 类型三：简单证明和求解1. 如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，（1）试判断AD与BE是否平行，说说你的理由．（2）若∠1＝46°，∠4＝75°，求∠B的度数．          2. 如图所示，M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T．请问∠M=∠R吗？为什么？
             3. 如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=52°，∠2=128°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．     4.已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．试说明：∠B=∠C             类型四：拐角模型1..如图，已知直线AB∥CD，M，N分别是直线AB，CD上的点．（1）在图1中，判断∠BME，∠MEN和∠DNE之间的数量关系，并证明你的结论；（2）在图2中，请你直接写出∠BME，∠MEN和∠DNE之间的数量关系（不需要证明）；（3）在图3中，MB平分∠EMF，NE平分∠DNF，且∠F+2∠E＝180°，求∠FME的度数．               2.如图，已知直线l1∥l2，且l3与l1，l2分别交于A，B两点，l4与l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上．（1）【探究1】如图1，当点P在A，B两点间滑动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；（2）【应用】如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的北偏西56°方向，应用探究1的结论求出∠BAC的度数．（3）【探究2】如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．            3.（1）如图1，已知AB∥CD，∠PBA＝125°，∠PCD＝155°，求∠BPC的度数．佩佩同学的思路：过点P作PG∥AB，进而PG∥CD，由平行线的性质来求∠BPC，求得∠BPC＝            　   　（2）图2．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，∠ACB＝90°，DF∥CG，AB与FD相交于点E，有一动点P在边BC上运动，连接PE，PA，记∠PED＝∠α，∠PAC＝∠β．①如图2，当点P在C，D两点之间运动时，请直接写出∠APE与∠α，∠β之间的数量关系；②如图3，当点P在B，D两点之间运动时，∠APE与∠α，∠β之间有何数量关系？请判断并说明理由； （3）当点P在C，D两点之间运动时，若∠PED，∠PAC的角平分线EN，AN相交于点N，请直接写出∠ANE与∠α，∠β之间的数量关系．