小学人教版3 图形的运动（一）教案

课题名称：四年级上册《平行与垂直》

学情分析： 这部分内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点的基础上学习的，这一部分后面的内容有平行四边形和梯形，它对后续知识的学习有很重要的作用。我认为学生在学习本课的内容时，可能会出现这样的问题：

1、学生可能会认为：在同一平面内，两条直线一般相交与互相垂直是两种不同的情况。遇到这种情况可以引导学生从以往的知识经验的迁移中找到此类问题的答案。

2、学生由于是第一次接触平行的记法和读法，有一定的难度，因此教师在课堂上可以通过示范读、示范写，学生尝试读、尝试写，来巩固读法和写法。

3、在建立垂直概念时，如何让学生确定两条直线组成的角是九十度，这是一个关键的问题，有的学生可能只凭眼睛看，觉得差不多就可以。教师应指出，我们在学习数学时就是用三角板中的直角来确认的。这样学生得到的就是准确的认识，进而也培养了学生学习数学要严谨的作风。

教学目标：

1、通过自主探究活动，理解平行于垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

教学过程：

一、情境导入，画图感知

师：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们要来研究两条直线的位置关系。（板书：位置关系）

让我们一起来想象一下，如果我们在这张白纸上画上两条直线，着两条直线会形成怎样的位置关系？想好了把它画下来。

二、观察分类，感受特征

1、展示交流

把具有代表性的作品展示在黑板上。

2、问题引导，自主分类

如果现在让你根据两条直线的位置关系给这5种情况分分类，你觉得可以怎么分？

学生汇报。

预设分法：

第一种：分为两类——相交的一类，不相交的一类

第二种：分为三类——相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类

第三种：分为三类——相交的一类，相交成直角的一类，不相交的一类

3、达成共识

  将快要相交的两条直线延长，然后讨论，再次进行分类。

  通过讨论达成共识：看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，而出现相交成直角这种情况是一种特殊的位置关系，也是相交。所以分为两类：相交和不相交

三、自主探究，认识平行于垂直

1、认识平行

  观察这两条直线的位置有什么特点？

想象一下,无限延长会相交吗？

像屏幕上这样两条直线在数学上叫平行线，你能说一说什么是平行线吗？

2、认识垂直

   相交的两条直线可能相交成直角或者钝角和锐角，如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

观察三幅图，他们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能总结你的发现吗？

垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。

3、介绍平行、垂直符号

4、感受生活中的平行、垂直现象

   观察你的数学书，跟你的同桌说一说你发现有哪些互相垂直、互相平行的线段？

四、运用概念，巩固拓展

1、根据平行于垂直的特征进行判断，掌握平行与垂直的记法和读法。

2、体会“同一平面”的含义

出示长方体，找出不在同一平面的两条棱，他们无限延长后会相交吗？不相交就能说他们互相平行吗？

五、小结

这节课你收获了什么？

六、板书设计

                            平行与垂直

       同一平面 两条直线：相交  钝角、直角

                                直角          互相垂直 

不相交        互相平行