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2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习 专题02《分数的认识与运算》（有答案，带解析）
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这是一份2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习 专题02《分数的认识与运算》（有答案，带解析），共16页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，解答题，综合题，应用题等内容，欢迎下载使用。
2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习
专题02《分数的认识与运算》
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
评分
一、单选题:
1.乘积是1的两个数互为（ ）。
A. 质数 B. 倒数 C. 奇数
2.下列说法中，能表示出 56 千克的是（ ）
①1千克的 56 ②5千克的 16 ③6千克的 16 ④5个 16 千克
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④
3.310 的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。
A. 加上30 B. 加上6 C. 扩大到原来的3倍 D. 缩小到原来的 13
4.已知 1112 a= 910 b= 78 c，且a、b、c均是正数，那么a、b、c的大小关系是（ ）。
A. a>b>c B. ba>c D. a
A. 1 13 B. 53 C. 1 D. 23
6.甲数比乙数少 110 ，乙数是50，甲数是多少，列式正确的是（ ）。
A. 50÷（1+ 110 ） B. 50÷（1- 110 ） C. 50×（1+ 110 ） D. 50×（1- 110 ）
7.把甲班人数的 18 调到乙班后，两班人数相等，原来乙班人数比甲班少（ ）。
A. 18 B. 112 C. 14 D. 116
二、判断题:
8.56×13 就是求 56 的 13 是多少。（ ）
9.真分数的倒数比原数大，假分数的倒数比原数小。（ ）
10.一个数除以分数的商可能比这个数大。（ ）
11.一个围棋兴趣小组，有男生7人，女生5人。后来又有2个男生、1个女生加入，现在男生占全小组人数的 34 。（ ）
12.17 和 27 这两个分数的意义相同，分数单位也相同。（ ）
三、填空题:
13.分数单位是 17 的最大真分数是________，再添上________个这样的分数单位就是1。
14.把 45 m长的铁丝平均分成8段，每段是全长的________，每段长________m。
15.小敏的班级掀起阅读“数学文化读本”的热潮。她第一天看了 18 ，第二天正好从第8页看起，这本书一共________页。
16.37 的分数单位是________，它有________个这样的单位。
17.把5米长的绳子平均分为8段，每段是全长的________，每段长________米。
18.0.75· ，0.76，75%和 45 四个数中，最大的数是________，最小的数是________。
19.小明骑自行车往返于甲，乙两地，去时用6小时，回来时速度加快了 111 ，回来只用了________小时。
四、计算题:
20.我能算得又对又快!
12.5×8= 1-10%= 4×316= 1÷921=
2.4÷24%= 375-198= 1-1÷6= 0.4×99+0.4=
21.下面各题怎样算简便就怎样算。
（1）225-225÷5+301 （2）13÷34-34÷3 （3）0.8×（5-0.86）÷1.2
（4）在下面算式的□里填上合适的数，尽量使计算简便，然后计算。
(12+34-56)÷ □
22.脱式计算，能简算的要简算。
（1）910÷[16×(45+25)] （2）237+359-337+149+147
（3）3.5×114+1.25×2710+3.8÷45 （4）2.6÷(34×13)×112
五、解答题:
23.水果店运进水果5吨，第一天就卖出了 45 吨。还剩下多少吨？
24.某学校有学生1240人，女生人数的 38 与男生人数的 25 同样多，那么男女生各有多少人？
25.—辆客车从车站出发，乘客刚好坐满了所有座位，到甲站后有19人下车，12人上车，这时车上空出了 15 的座位。这辆车上共有多少个座位？
26.甲、乙两车行完同一条路各需8小时和10小时，现在两车同时从这条路的两端相向而行，相遇后继续行驶，经过2小时两车相距144千米，这条路全长多少千米？
六、综合题:
27.中国体育代表团在近四届奥运会上获得金牌的情况如下表。
中国体育代表团第27—30届奥运会上获金牌情况统计表
第27届
（悉尼）
第28届
（雅典）
第29届
（北京）
第30届
（伦敦）
中国
28
32
51
38
（1）请根据表格中提供的数据制成折线统计图。
（2）这四届奥运会，我国平均获得金牌________块。（可不为整数）
（3）第30届伦敦奥运会，中国体育代表团获得的金牌占奖牌总数的 1944 ，那么第30届伦敦奥运会上中国体育代表团共获得________枚奖牌。
（4）请大家预测一下，今年我国体育代表团在巴西里约热内卢举办的第31届奥运会上可能获得________枚金牌。大家的预测是否正确呢？让我们拭目以待吧！
七、应用题:
28.某书店出售一种挂历，每出售一本可获利18元，出售 25 后，每本减价10元，全部售完，共获利3000元，这个书店出售这种挂历多少本？
29.妈妈买来一瓶饮料，第一次喝了100ml，还剩下这瓶饮料的 13 没有喝，这瓶饮料一共有多少毫升？
30.一辆汽车从甲城开往乙城，3个小时行了全程的 35 ，这时距乙城还有120千米，甲乙两成相距多少千米？
31.工程队安装一条天然气管道，第一天安装了这条管道的 13 ，第二天安装了这条管道的 14 ，还剩1500米没有安装，这条天然气管道全长多少米?
32.小明拿了一些钱去买水果，若用全部的钱买苹果，可以买30千克，若买梨能买15千克，现在他买了苹果、香蕉和梨各5千克，正好用去总钱数的 34 ，剩下的钱都买成香蕉，还能买多少千克？
33.甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的14 ， 乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的13 ， 那么丁支付的现金是多少元?
34.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数 25 没有完成，这批树苗一共多少棵？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【考点】倒数的认识
【解析】【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数。
故答案为：B。
【分析】两个数互为倒数的表示方法有3种，甲是乙的倒数，乙是甲的倒数，甲和乙互为倒数；不能单独说一个数是倒数。
2.【答案】 C
【考点】分数与整数相乘
【解析】【解答】①1×56=56（千克），可以表示出56千克，当选；
②5×16=56（千克），可以表示出56千克，当选；
③6×16=1（千克），不可以表示出56千克，不当选；
④5×16=56（千克），可以表示出56千克，当选。
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这一个数×几分之几，结果与56千克进行比较；求几个相同加数的和，可以用乘法进行简便运算，算出来的结果同样与56千克进行比较。
3.【答案】 C
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：310=3×310×3=3+610×3 ，
所以310的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该扩大到原来的3倍。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变，本题据此进行解答。
4.【答案】 D
【考点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：1112>910>78 ， 所以a＜b＜c。
故答案为：D。
【分析】三个算式的积相等，只需要比较三个分数的大小即可确定三个字母表示数的大小，因为积相等，一个因数大，另一个因数一定小。
5.【答案】 C
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：2×1-13-13
=2×23-13
=43-13
=1（米）
故答案为：C。
【分析】以总长度为单位“1”，第一次用去后还剩下总长度的（1-13），根据分数乘法的意义先求出第一次用去后剩下的长度，再减去第二次用去的长度即可求出还剩下的长度。
6.【答案】 D
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：列式正确的是：50×（1-110）。
故答案为：D。
【分析】甲数=乙数×（1-甲数比乙数少几分之几），据此列式作答即可。
7.【答案】 C
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：18×2÷1
=14÷1
=14
故答案为：C。
【分析】把甲班人数的人数看作单位“1"，把甲班人数的 18调到乙班后，两班人数相等，说明甲班比乙班多了两个18 ， 即14。
二、判断题
8.【答案】 正确
【考点】分数与分数相乘
【解析】【解答】分数乘分数就是求一个因数的几分之几是多少，
所以，56×13就是求56的13是多少。
故答案为：正确。
【分析】根据分数乘分数的意义进行判断即可。
9.【答案】 错误
【考点】真分数、假分数的含义与特征，倒数的认识
【解析】【解答】解：假分数33的倒数还是33 ， 所以假分数的倒数可能等于原数。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】分子等于分母或分子大于分母的分数是假分数，据此解答。
10.【答案】 正确
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】一个数除以小于1的分数的商比这个数大。原题正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数除以大于1的分数，商小于这个数；一个数除以小于1的分数，商大于这个数；一个数除以等于1的分数，商等于这个数。
11.【答案】 错误
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：（7+2）÷（7+5+2+1）=9÷15=35 ， 所以现在男生占全小组人数的35。
故答案为：错误。
【分析】现在男生占全小组人数的几分之几=（原来有男生的人数+加入的男生人数）÷（原来有男生的人数+原来有女生的人数+加入的男生人数+加入的女生人数），据此代入数据作答即可。
12.【答案】 正确
【考点】分数及其意义，分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：17和27这两个分数的意义不同，分数单位也相同。
故答案为：正确。
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是1几；
17表示1个17 ， 27表示2个17 ， 所以这两个分数的意义不同。
三、填空题
13.【答案】 67；1
【考点】分数单位的认识与判断，真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位是17的最大真分数是67 ， 1-67=17 ， 所以再添上1个这样的分数单位就是1。
故答案为：67；1。
【分析】用一个分数单位组成的最大真分数，分母不变，分子是比分母小1的数；
一个分数的分母是几，它的分数单位就是1几 ， 分子是几，就有几个这样的分数单位。
14.【答案】 18；110
【考点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：每段是全长的18 ， 45÷8=110m，所以每段长110m。
故答案为：18；110。
【分析】每段是全长的几分之几=1÷平均分成的段数；
每段的长度=铁丝的长度÷平均分成的段数。
15.【答案】 56
【考点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：7÷18=56（页）
所以这本书一共56页。
故答案为：56。
【分析】根据第二天从第八页看起可得出第一天看了7页，这本书的总页数=第一天看的页数÷第一天看了全书的几分之几，代入数值计算即可。
16.【答案】 17；3
【考点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：37的分数单位是17 ， 它有3个这样的计数单位。
故答案为：17；3。
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是1几；
一个分数的分子是几，它就有几个这样的计数单位。
17.【答案】 18；58
【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几，单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：1÷8=18；5÷8=58（米）
故答案为：18；58。
【分析】每段是全长的几分之几，把这条绳子看作单位“1”，用单位“1”除以平均分的份数；求每段的长度，用这条绳子的总长5米除以平均分的份数。
18.【答案】 45；75%
【考点】分数和小数的大小比较，百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：75％=75÷100=0.75；
45=4÷5=0.8；
45＞0.76＞0.75.＞75％；
故答案为：45；75％。
【分析】先把分数和百分数化成小数后再比较大小；小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
19.【答案】 5.5
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：16×（1+111）=211 ， 1÷211=5.5，所以回来只用了5.5小时。
故答案为：5.5。
【分析】将甲乙两地之间的距离看出单位“1”，那么去时的速度=1÷去时用的时间，故回来时的速度=去时的速度×（1+回来时速度加快了几分之几），所以回来时用的时间=1÷回来时的速度。
四、计算题
20.【答案】 12.5×8=100 1-10%= 0.9 4×316=34 1÷921=73
2.4÷24%=10 375-198=177 1-1÷6=56 0.4×99+0.4=40
【考点】分数与整数相乘，除数是分数的分数除法，含百分数的计算
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；含有百分数的计算，先把百分数化成小数再计算；整数和分数相乘，整数和分母能约分的先约分；一个数（0除外）除以非0的数等于乘这个数的倒数。
21.【答案】 （1）225-225÷5+301
=225-45＋301
=180＋301
=481
（2）13÷34-34÷3
=13×43-34×13
=49-14
=736
（3）0.8×（5-0.86）÷1.2
=0.8×4.14÷1.2
=3.312÷1.2
=2.76
（4）填2，4，6的公倍数分之一即可。
（12＋34-56）÷112
=12×12＋34×12-56×12
=6＋9-10
=15-10
=5
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】四则混合运算，如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的，先算第二级运算再算第一级运算；最后一题，填写的数只要是分母2、4、6的公倍数就可以，当填写最小公倍数12时是最简单的，因为除以一个非0的数等于乘这个数的倒数，所以是除以112。
22.【答案】 （1）910÷[16×（45+25]
=910÷[16×65]
=910÷15
=92
（2）237+359-337+149+147
=（237-337+147）+（359+149）
=47+5
=547
（3）3.5×114+1.25×2710+3.8÷45
=（3.5+3.8+2710）×114
=10×114
=12.5
（4）2.6÷（34×13）×112
=2.6÷14×112
=525×112
=1315
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面，再算小括号外面的；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
在分数的加减混合计算中，可以把分母相同的分数利用加法交换律和结合律放在一起计算，这样比较简便；
乘法分配律：ab+ac=a×（b+c）。
五、解答题
23.【答案】 解：5- 45 =4.2（吨）
答：还剩下4.2吨。
【考点】同分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意，用水果店运进的水果总吨数-第一天卖出的吨数=剩下的吨数，据此列式解答。
24.【答案】 解： 38 ： 25 =15：16
15+16=31
1240× 1531 =600（人）
1240× 1631 =640（人）
答：男生640人，女生600人
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】先把女生人数看作单位“1”，表示出女生人数的38 ， 再运用分数除法意义，表示出男生人数，进而求出男生人数和女生人数比就是15：16，然后把总人数看作单位“1”，求出男女生人数各占总人数的分率，最后运用分数乘法意义即可解答．
25.【答案】 解：（19-12）÷15
=7÷15
=35（个）
答：这辆车上共有35个座位。
【考点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意可得空出的座位数÷对应分率=这辆车上共有座位数，据此解答即可。
26.【答案】 解：甲、乙速度和：144÷2=72（千米/时）
甲、乙同时相向行完全程需： 1÷（18+110）=409 （时）
这条路全长： 72×409=320 （千米）
答：这条路全长320千米。
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】这条路全长=两车的速度和×两车相遇用的时间，其中两车的速度和=相遇后2小时两车之间的距离÷2，两车相遇用的时间=1÷（甲车每小时行这条路的几分之几+乙车每小时行这条路的几分之几），据此代入数据作答即可。
六、综合题
27.【答案】 （1）中国体育代表团第27—30届奥运会上获金牌情况统计图
（2）37.25
（3）88
（4）55
【考点】单式折线统计图的特点及绘制，分数除法的应用，从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】（2）（28+32+51+38）÷4
=149÷4
=37.25（块）；
（3）38÷1944=88（枚）；
（4） 预测一下，今年我国体育代表团在巴西里约热内卢举办的第31届奥运会上可能获得55枚金牌。
【分析】（1）观察折线统计图可知，纵轴每格代表10块金牌，根据统计表中的数据，先描点，后连线，据此画出折线统计图；
（2）要求四届奥运会我国平均获得的金牌数量，四届奥运会我国的金牌总数÷4=平均每届获得金牌数量，据此列式解答；
（3）根据条件“ 第30届伦敦奥运会，中国体育代表团获得的金牌占奖牌总数的1944”可知，第30届伦敦奥运会，中国体育代表团获得的金牌数量÷1944=第30届伦敦奥运会，中国体育代表团获得的奖牌数量；
（4）根据前几届奥运会的成绩，我预测我国体育代表团在巴西里约热内卢举办的第31届奥运会上可能获得55枚金牌。
七、应用题
28.【答案】 解：设出售这种挂历x本，由题意得： 1﹣25 =35；
18﹣10=8（元）；
25x×18+ 35x×8=3000，365x+245x=3000，
12x=3000，
12x÷12=3000÷12，
x=250；
答：这个书店出售这种挂历250本
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】设出售这种挂历x本，把挂历的总本数看成单位“1”，它的25就是 25x，这部分每本获利18元，由此求出这部分的获利的钱数；后来每本是18﹣10元，卖的本数是总本数的（1-25），由此用x表示出后来这部分的获利；再由获利的总钱数是3000元列出方程．
29.【答案】 解：100÷（1﹣ 13 ）
=100 ÷23
=100× 32
=150（毫升）
答：这瓶饮料一共有150毫升
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把这瓶饮料原来的量看作单位“1”，则第一次喝的100ml对应的分率为1﹣13 ， 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
30.【答案】 解：120÷（1﹣ 35 ）
=120 ÷25
=120× 52
=300（千米）
答：甲乙两城相距300千米
【考点】分数除法的应用
【解析】【分析】把全程长度看作单位“1”，则120千米对应的分率为1﹣ 35 ，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出全程长度．
31.【答案】 1500÷(1- 13-14 )=3600(米)
答：这条天然气管道全长3600米.
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把这条管道长度看作单位“1”，先求出前两天管道长度占总长度的分率，再求出剩余长度占总长度的分率，也就是1500米占管道总长度的分率，依据分数除法意义即可解答．
32.【答案】 解：（1 -34）÷[（34 - 130 × 5 -115 × 5） ÷ 5]
=14÷120
=5（千克）
答：还能买5千克。
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把总钱数看做单位“1”，根据题意可知，苹果的单价是130 ， 梨的单价是115 ， 剩的钱是1-34=14 ， 因为他买了苹果、香蕉和梨各5千克，正好用去总钱数的34 ， 所以香蕉的单价是（34-130×5-115×5）÷5=1120 ， 再用剩下的钱除以香蕉的单价即可算出还能买多少千克香蕉。根据以上分析可得答案。
33.【答案】 解：甲：其余三人=1：4，甲占总数的 15 ，乙：其余三人=(1﹣50%)：1=1：2，那么乙占总数的 13 ，丙：其余三人=1：3，丙占总数的 14 ，丁应支付现金：4200×(1﹣ 15 ﹣ 13 - 14 )=4200× 1360
=910(元)
答：丁付的现金是910元.
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】由甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的14 ， 可以得出甲占总数的15 ， 乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，可得出乙支付占总数的13 ， 再由丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的13 ， 可以得出丙占总数的14 ， 则丁占全部的1-15-13-14 ， 再用总钱数乘丁支付钱数占总钱数的分率即可求出丁支付的钱数.
34.【答案】 解：设这批树苗一共x棵，
210+x-210×20%=1-25x
210+0.2x-42=0.6x
0.6x-0.2x=210-42
0.4x=168
x=420
答：这批树苗一共420棵.
【考点】分数除法的应用
【解析】【分析】用列方程的方法解答比较容易理解，等量关系：第一天栽的棵数+第二天栽的棵数=共栽的棵数，先设出未知数，根据这个等量关系列出方程解答即可.
2022年小升初数学历年考试真题汇编专项复习
专题02《分数的认识与运算》
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
评分
一、单选题:
1.乘积是1的两个数互为（ ）。
A. 质数 B. 倒数 C. 奇数
2.下列说法中，能表示出 56 千克的是（ ）
①1千克的 56 ②5千克的 16 ③6千克的 16 ④5个 16 千克
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④
3.310 的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。
A. 加上30 B. 加上6 C. 扩大到原来的3倍 D. 缩小到原来的 13
4.已知 1112 a= 910 b= 78 c，且a、b、c均是正数，那么a、b、c的大小关系是（ ）。
A. a>b>c B. b
A. 1 13 B. 53 C. 1 D. 23
6.甲数比乙数少 110 ，乙数是50，甲数是多少，列式正确的是（ ）。
A. 50÷（1+ 110 ） B. 50÷（1- 110 ） C. 50×（1+ 110 ） D. 50×（1- 110 ）
7.把甲班人数的 18 调到乙班后，两班人数相等，原来乙班人数比甲班少（ ）。
A. 18 B. 112 C. 14 D. 116
二、判断题:
8.56×13 就是求 56 的 13 是多少。（ ）
9.真分数的倒数比原数大，假分数的倒数比原数小。（ ）
10.一个数除以分数的商可能比这个数大。（ ）
11.一个围棋兴趣小组，有男生7人，女生5人。后来又有2个男生、1个女生加入，现在男生占全小组人数的 34 。（ ）
12.17 和 27 这两个分数的意义相同，分数单位也相同。（ ）
三、填空题:
13.分数单位是 17 的最大真分数是________，再添上________个这样的分数单位就是1。
14.把 45 m长的铁丝平均分成8段，每段是全长的________，每段长________m。
15.小敏的班级掀起阅读“数学文化读本”的热潮。她第一天看了 18 ，第二天正好从第8页看起，这本书一共________页。
16.37 的分数单位是________，它有________个这样的单位。
17.把5米长的绳子平均分为8段，每段是全长的________，每段长________米。
18.0.75· ，0.76，75%和 45 四个数中，最大的数是________，最小的数是________。
19.小明骑自行车往返于甲，乙两地，去时用6小时，回来时速度加快了 111 ，回来只用了________小时。
四、计算题:
20.我能算得又对又快!
12.5×8= 1-10%= 4×316= 1÷921=
2.4÷24%= 375-198= 1-1÷6= 0.4×99+0.4=
21.下面各题怎样算简便就怎样算。
（1）225-225÷5+301 （2）13÷34-34÷3 （3）0.8×（5-0.86）÷1.2
（4）在下面算式的□里填上合适的数，尽量使计算简便，然后计算。
(12+34-56)÷ □
22.脱式计算，能简算的要简算。
（1）910÷[16×(45+25)] （2）237+359-337+149+147
（3）3.5×114+1.25×2710+3.8÷45 （4）2.6÷(34×13)×112
五、解答题:
23.水果店运进水果5吨，第一天就卖出了 45 吨。还剩下多少吨？
24.某学校有学生1240人，女生人数的 38 与男生人数的 25 同样多，那么男女生各有多少人？
25.—辆客车从车站出发，乘客刚好坐满了所有座位，到甲站后有19人下车，12人上车，这时车上空出了 15 的座位。这辆车上共有多少个座位？
26.甲、乙两车行完同一条路各需8小时和10小时，现在两车同时从这条路的两端相向而行，相遇后继续行驶，经过2小时两车相距144千米，这条路全长多少千米？
六、综合题:
27.中国体育代表团在近四届奥运会上获得金牌的情况如下表。
中国体育代表团第27—30届奥运会上获金牌情况统计表
第27届
（悉尼）
第28届
（雅典）
第29届
（北京）
第30届
（伦敦）
中国
28
32
51
38
（1）请根据表格中提供的数据制成折线统计图。
（2）这四届奥运会，我国平均获得金牌________块。（可不为整数）
（3）第30届伦敦奥运会，中国体育代表团获得的金牌占奖牌总数的 1944 ，那么第30届伦敦奥运会上中国体育代表团共获得________枚奖牌。
（4）请大家预测一下，今年我国体育代表团在巴西里约热内卢举办的第31届奥运会上可能获得________枚金牌。大家的预测是否正确呢？让我们拭目以待吧！
七、应用题:
28.某书店出售一种挂历，每出售一本可获利18元，出售 25 后，每本减价10元，全部售完，共获利3000元，这个书店出售这种挂历多少本？
29.妈妈买来一瓶饮料，第一次喝了100ml，还剩下这瓶饮料的 13 没有喝，这瓶饮料一共有多少毫升？
30.一辆汽车从甲城开往乙城，3个小时行了全程的 35 ，这时距乙城还有120千米，甲乙两成相距多少千米？
31.工程队安装一条天然气管道，第一天安装了这条管道的 13 ，第二天安装了这条管道的 14 ，还剩1500米没有安装，这条天然气管道全长多少米?
32.小明拿了一些钱去买水果，若用全部的钱买苹果，可以买30千克，若买梨能买15千克，现在他买了苹果、香蕉和梨各5千克，正好用去总钱数的 34 ，剩下的钱都买成香蕉，还能买多少千克？
33.甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的14 ， 乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的13 ， 那么丁支付的现金是多少元?
34.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数 25 没有完成，这批树苗一共多少棵？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【考点】倒数的认识
【解析】【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数。
故答案为：B。
【分析】两个数互为倒数的表示方法有3种，甲是乙的倒数，乙是甲的倒数，甲和乙互为倒数；不能单独说一个数是倒数。
2.【答案】 C
【考点】分数与整数相乘
【解析】【解答】①1×56=56（千克），可以表示出56千克，当选；
②5×16=56（千克），可以表示出56千克，当选；
③6×16=1（千克），不可以表示出56千克，不当选；
④5×16=56（千克），可以表示出56千克，当选。
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这一个数×几分之几，结果与56千克进行比较；求几个相同加数的和，可以用乘法进行简便运算，算出来的结果同样与56千克进行比较。
3.【答案】 C
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：310=3×310×3=3+610×3 ，
所以310的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该扩大到原来的3倍。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变，本题据此进行解答。
4.【答案】 D
【考点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：1112>910>78 ， 所以a＜b＜c。
故答案为：D。
【分析】三个算式的积相等，只需要比较三个分数的大小即可确定三个字母表示数的大小，因为积相等，一个因数大，另一个因数一定小。
5.【答案】 C
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：2×1-13-13
=2×23-13
=43-13
=1（米）
故答案为：C。
【分析】以总长度为单位“1”，第一次用去后还剩下总长度的（1-13），根据分数乘法的意义先求出第一次用去后剩下的长度，再减去第二次用去的长度即可求出还剩下的长度。
6.【答案】 D
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：列式正确的是：50×（1-110）。
故答案为：D。
【分析】甲数=乙数×（1-甲数比乙数少几分之几），据此列式作答即可。
7.【答案】 C
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：18×2÷1
=14÷1
=14
故答案为：C。
【分析】把甲班人数的人数看作单位“1"，把甲班人数的 18调到乙班后，两班人数相等，说明甲班比乙班多了两个18 ， 即14。
二、判断题
8.【答案】 正确
【考点】分数与分数相乘
【解析】【解答】分数乘分数就是求一个因数的几分之几是多少，
所以，56×13就是求56的13是多少。
故答案为：正确。
【分析】根据分数乘分数的意义进行判断即可。
9.【答案】 错误
【考点】真分数、假分数的含义与特征，倒数的认识
【解析】【解答】解：假分数33的倒数还是33 ， 所以假分数的倒数可能等于原数。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】分子等于分母或分子大于分母的分数是假分数，据此解答。
10.【答案】 正确
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】一个数除以小于1的分数的商比这个数大。原题正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数除以大于1的分数，商小于这个数；一个数除以小于1的分数，商大于这个数；一个数除以等于1的分数，商等于这个数。
11.【答案】 错误
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：（7+2）÷（7+5+2+1）=9÷15=35 ， 所以现在男生占全小组人数的35。
故答案为：错误。
【分析】现在男生占全小组人数的几分之几=（原来有男生的人数+加入的男生人数）÷（原来有男生的人数+原来有女生的人数+加入的男生人数+加入的女生人数），据此代入数据作答即可。
12.【答案】 正确
【考点】分数及其意义，分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：17和27这两个分数的意义不同，分数单位也相同。
故答案为：正确。
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是1几；
17表示1个17 ， 27表示2个17 ， 所以这两个分数的意义不同。
三、填空题
13.【答案】 67；1
【考点】分数单位的认识与判断，真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位是17的最大真分数是67 ， 1-67=17 ， 所以再添上1个这样的分数单位就是1。
故答案为：67；1。
【分析】用一个分数单位组成的最大真分数，分母不变，分子是比分母小1的数；
一个分数的分母是几，它的分数单位就是1几 ， 分子是几，就有几个这样的分数单位。
14.【答案】 18；110
【考点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：每段是全长的18 ， 45÷8=110m，所以每段长110m。
故答案为：18；110。
【分析】每段是全长的几分之几=1÷平均分成的段数；
每段的长度=铁丝的长度÷平均分成的段数。
15.【答案】 56
【考点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：7÷18=56（页）
所以这本书一共56页。
故答案为：56。
【分析】根据第二天从第八页看起可得出第一天看了7页，这本书的总页数=第一天看的页数÷第一天看了全书的几分之几，代入数值计算即可。
16.【答案】 17；3
【考点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：37的分数单位是17 ， 它有3个这样的计数单位。
故答案为：17；3。
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是1几；
一个分数的分子是几，它就有几个这样的计数单位。
17.【答案】 18；58
【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几，单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：1÷8=18；5÷8=58（米）
故答案为：18；58。
【分析】每段是全长的几分之几，把这条绳子看作单位“1”，用单位“1”除以平均分的份数；求每段的长度，用这条绳子的总长5米除以平均分的份数。
18.【答案】 45；75%
【考点】分数和小数的大小比较，百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：75％=75÷100=0.75；
45=4÷5=0.8；
45＞0.76＞0.75.＞75％；
故答案为：45；75％。
【分析】先把分数和百分数化成小数后再比较大小；小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
19.【答案】 5.5
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：16×（1+111）=211 ， 1÷211=5.5，所以回来只用了5.5小时。
故答案为：5.5。
【分析】将甲乙两地之间的距离看出单位“1”，那么去时的速度=1÷去时用的时间，故回来时的速度=去时的速度×（1+回来时速度加快了几分之几），所以回来时用的时间=1÷回来时的速度。
四、计算题
20.【答案】 12.5×8=100 1-10%= 0.9 4×316=34 1÷921=73
2.4÷24%=10 375-198=177 1-1÷6=56 0.4×99+0.4=40
【考点】分数与整数相乘，除数是分数的分数除法，含百分数的计算
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；含有百分数的计算，先把百分数化成小数再计算；整数和分数相乘，整数和分母能约分的先约分；一个数（0除外）除以非0的数等于乘这个数的倒数。
21.【答案】 （1）225-225÷5+301
=225-45＋301
=180＋301
=481
（2）13÷34-34÷3
=13×43-34×13
=49-14
=736
（3）0.8×（5-0.86）÷1.2
=0.8×4.14÷1.2
=3.312÷1.2
=2.76
（4）填2，4，6的公倍数分之一即可。
（12＋34-56）÷112
=12×12＋34×12-56×12
=6＋9-10
=15-10
=5
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】四则混合运算，如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的，先算第二级运算再算第一级运算；最后一题，填写的数只要是分母2、4、6的公倍数就可以，当填写最小公倍数12时是最简单的，因为除以一个非0的数等于乘这个数的倒数，所以是除以112。
22.【答案】 （1）910÷[16×（45+25]
=910÷[16×65]
=910÷15
=92
（2）237+359-337+149+147
=（237-337+147）+（359+149）
=47+5
=547
（3）3.5×114+1.25×2710+3.8÷45
=（3.5+3.8+2710）×114
=10×114
=12.5
（4）2.6÷（34×13）×112
=2.6÷14×112
=525×112
=1315
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面，再算小括号外面的；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
在分数的加减混合计算中，可以把分母相同的分数利用加法交换律和结合律放在一起计算，这样比较简便；
乘法分配律：ab+ac=a×（b+c）。
五、解答题
23.【答案】 解：5- 45 =4.2（吨）
答：还剩下4.2吨。
【考点】同分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意，用水果店运进的水果总吨数-第一天卖出的吨数=剩下的吨数，据此列式解答。
24.【答案】 解： 38 ： 25 =15：16
15+16=31
1240× 1531 =600（人）
1240× 1631 =640（人）
答：男生640人，女生600人
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】先把女生人数看作单位“1”，表示出女生人数的38 ， 再运用分数除法意义，表示出男生人数，进而求出男生人数和女生人数比就是15：16，然后把总人数看作单位“1”，求出男女生人数各占总人数的分率，最后运用分数乘法意义即可解答．
25.【答案】 解：（19-12）÷15
=7÷15
=35（个）
答：这辆车上共有35个座位。
【考点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意可得空出的座位数÷对应分率=这辆车上共有座位数，据此解答即可。
26.【答案】 解：甲、乙速度和：144÷2=72（千米/时）
甲、乙同时相向行完全程需： 1÷（18+110）=409 （时）
这条路全长： 72×409=320 （千米）
答：这条路全长320千米。
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】这条路全长=两车的速度和×两车相遇用的时间，其中两车的速度和=相遇后2小时两车之间的距离÷2，两车相遇用的时间=1÷（甲车每小时行这条路的几分之几+乙车每小时行这条路的几分之几），据此代入数据作答即可。
六、综合题
27.【答案】 （1）中国体育代表团第27—30届奥运会上获金牌情况统计图
（2）37.25
（3）88
（4）55
【考点】单式折线统计图的特点及绘制，分数除法的应用，从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】（2）（28+32+51+38）÷4
=149÷4
=37.25（块）；
（3）38÷1944=88（枚）；
（4） 预测一下，今年我国体育代表团在巴西里约热内卢举办的第31届奥运会上可能获得55枚金牌。
【分析】（1）观察折线统计图可知，纵轴每格代表10块金牌，根据统计表中的数据，先描点，后连线，据此画出折线统计图；
（2）要求四届奥运会我国平均获得的金牌数量，四届奥运会我国的金牌总数÷4=平均每届获得金牌数量，据此列式解答；
（3）根据条件“ 第30届伦敦奥运会，中国体育代表团获得的金牌占奖牌总数的1944”可知，第30届伦敦奥运会，中国体育代表团获得的金牌数量÷1944=第30届伦敦奥运会，中国体育代表团获得的奖牌数量；
（4）根据前几届奥运会的成绩，我预测我国体育代表团在巴西里约热内卢举办的第31届奥运会上可能获得55枚金牌。
七、应用题
28.【答案】 解：设出售这种挂历x本，由题意得： 1﹣25 =35；
18﹣10=8（元）；
25x×18+ 35x×8=3000，365x+245x=3000，
12x=3000，
12x÷12=3000÷12，
x=250；
答：这个书店出售这种挂历250本
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】设出售这种挂历x本，把挂历的总本数看成单位“1”，它的25就是 25x，这部分每本获利18元，由此求出这部分的获利的钱数；后来每本是18﹣10元，卖的本数是总本数的（1-25），由此用x表示出后来这部分的获利；再由获利的总钱数是3000元列出方程．
29.【答案】 解：100÷（1﹣ 13 ）
=100 ÷23
=100× 32
=150（毫升）
答：这瓶饮料一共有150毫升
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把这瓶饮料原来的量看作单位“1”，则第一次喝的100ml对应的分率为1﹣13 ， 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
30.【答案】 解：120÷（1﹣ 35 ）
=120 ÷25
=120× 52
=300（千米）
答：甲乙两城相距300千米
【考点】分数除法的应用
【解析】【分析】把全程长度看作单位“1”，则120千米对应的分率为1﹣ 35 ，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出全程长度．
31.【答案】 1500÷(1- 13-14 )=3600(米)
答：这条天然气管道全长3600米.
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把这条管道长度看作单位“1”，先求出前两天管道长度占总长度的分率，再求出剩余长度占总长度的分率，也就是1500米占管道总长度的分率，依据分数除法意义即可解答．
32.【答案】 解：（1 -34）÷[（34 - 130 × 5 -115 × 5） ÷ 5]
=14÷120
=5（千克）
答：还能买5千克。
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把总钱数看做单位“1”，根据题意可知，苹果的单价是130 ， 梨的单价是115 ， 剩的钱是1-34=14 ， 因为他买了苹果、香蕉和梨各5千克，正好用去总钱数的34 ， 所以香蕉的单价是（34-130×5-115×5）÷5=1120 ， 再用剩下的钱除以香蕉的单价即可算出还能买多少千克香蕉。根据以上分析可得答案。
33.【答案】 解：甲：其余三人=1：4，甲占总数的 15 ，乙：其余三人=(1﹣50%)：1=1：2，那么乙占总数的 13 ，丙：其余三人=1：3，丙占总数的 14 ，丁应支付现金：4200×(1﹣ 15 ﹣ 13 - 14 )=4200× 1360
=910(元)
答：丁付的现金是910元.
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】由甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的14 ， 可以得出甲占总数的15 ， 乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，可得出乙支付占总数的13 ， 再由丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的13 ， 可以得出丙占总数的14 ， 则丁占全部的1-15-13-14 ， 再用总钱数乘丁支付钱数占总钱数的分率即可求出丁支付的钱数.
34.【答案】 解：设这批树苗一共x棵，
210+x-210×20%=1-25x
210+0.2x-42=0.6x
0.6x-0.2x=210-42
0.4x=168
x=420
答：这批树苗一共420棵.
【考点】分数除法的应用
【解析】【分析】用列方程的方法解答比较容易理解，等量关系：第一天栽的棵数+第二天栽的棵数=共栽的棵数，先设出未知数，根据这个等量关系列出方程解答即可.
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