2022年长春市二道区达标名校中考考前最后一卷数学试卷含解析
展开2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.在1、﹣1、3、﹣2这四个数中,最大的数是( )
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣2
2.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤当﹣1<x<3时,y>0,其中正确的是( )
A.①②④ B.①②⑤ C.②③④ D.③④⑤
3.方程(m–2)x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则( )
A.m≠±2 B.m=2 C.m=–2 D.m≠2
4.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
A. B. C. D.
5.如果m的倒数是﹣1,那么m2018等于( )
A.1 B.﹣1 C.2018 D.﹣2018
6.已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是( )
A.平均数是9 B.中位数是9 C.众数是5 D.极差是5
7.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于,否则就有危险,那么梯子的长至少为( )
A.8米 B.米 C.米 D.米
8.将一块直角三角板ABC按如图方式放置,其中∠ABC=30°,A、B两点分别落在直线m、n上,∠1=20°,添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A.∠2=20° B.∠2=30° C.∠2=45° D.∠2=50°
9.如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠BAC=30°,则∠BOC的大小是( )
A.30° B.60° C.90° D.45°
10.如图,半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切,如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切,那么这样的圆的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.计算:|﹣3|+(﹣1)2= .
12.一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是________.
13.矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=1.将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则EF长为________.
14.分解因式:8x²-8xy+2y²= _________________________ .
15.PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠PAB=60°,点C在⊙O上,则∠ACB的度数为_____.
16.如图,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当扇形AOB的半径为2时,阴影部分的面积为__________.
17.如图,正方形ABCD中,AB=3,以B为圆心,AB长为半径画圆B,点P在圆B上移动,连接AP,并将AP绕点A逆时针旋转90°至Q,连接BQ,在点P移动过程中,BQ长度的最小值为_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,△ABC内接与⊙O,AB是直径,⊙O的切线PC交BA的延长线于点P,OF∥BC交AC于AC点E,交PC于点F,连接AF.
判断AF与⊙O的位置关系并说明理由;若⊙O的半径为4,AF=3,求AC的长.
19.(5分)已知:关于x的一元二次方程kx2﹣(4k+1)x+3k+3=0(k是整数).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根都是整数,求k的值.
20.(8分)已知关于的二次函数
(1)当时,求该函数图像的顶点坐标.
(2)在(1)条件下,为该函数图像上的一点,若关于原点的对称点也落在该函数图像上,求的值
(3)当函数的图像经过点(1,0)时,若是该函数图像上的两点,试比较与的大小.
21.(10分)关于x的一元二次方程mx2﹣(2m﹣3)x+(m﹣1)=0有两个实数根.求m的取值范围;若m为正整数,求此方程的根.
22.(10分)如图,反比例y=的图象与一次函数y=kx﹣3的图象在第一象限内交于A(4,a).
(1)求一次函数的解析式;
(2)若直线x=n(0<n<4)与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B,C,连接AB,若△ABC是等腰直角三角形,求n的值.
23.(12分)在平面直角坐标系xOy中有不重合的两个点与.若Q、P为某个直角三角形的两个锐角顶点,当该直角三角形的两条直角边分别与x轴或y轴平行(或重合),则我们将该直角三角形的两条直角边的边长之和称为点Q与点P之间的“直距”记做,特别地,当PQ与某条坐标轴平行(或重合)时,线段PQ的长即为点Q与点P之间的“直距”.例如下图中,点,点,此时点Q与点P之间的“直距”.
(1)①已知O为坐标原点,点,,则_________,_________;
②点C在直线上,求出的最小值;
(2)点E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,点F是直线上一动点.直接写出点E与点F之间“直距”的最小值.
24.(14分)如图,在平行四边形ABCD中,AB<BC.利用尺规作图,在AD边上确定点E,使点E到边AB,BC的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);若BC=8,CD=5,则CE= .
参考答案
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1、C
【解析】
有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.
【详解】
解:根据有理数比较大小的方法,可得
-2<-1<1<1,
∴在1、-1、1、-2这四个数中,最大的数是1.
故选C.
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.
2、A
【解析】
由抛物线的开口方向判断a与2的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与2的关系,然后根据对称轴判定b与2的关系以及2a+b=2;当x=﹣1时,y=a﹣b+c;然后由图象确定当x取何值时,y>2.
【详解】
①∵对称轴在y轴右侧,
∴a、b异号,
∴ab<2,故正确;
②∵对称轴
∴2a+b=2;故正确;
③∵2a+b=2,
∴b=﹣2a,
∵当x=﹣1时,y=a﹣b+c<2,
∴a﹣(﹣2a)+c=3a+c<2,故错误;
④根据图示知,当m=1时,有最大值;
当m≠1时,有am2+bm+c≤a+b+c,
所以a+b≥m(am+b)(m为实数).
故正确.
⑤如图,当﹣1<x<3时,y不只是大于2.
故错误.
故选A.
【点睛】
本题主要考查了二次函数图象与系数的关系,关键是熟练掌握①二次项系数a决定
抛物线的开口方向,当a>2时,抛物线向上开口;当a<2时,抛物线向下开口;②一次项
系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时(即ab>2),对称轴在y轴
左; 当a与b异号时(即ab<2),对称轴在y轴右.(简称:左同右异)③常数项c决定抛
物线与y轴交点,抛物线与y轴交于(2,c).
3、D
【解析】
试题分析:根据一元二次方程的概念,可知m-2≠0,解得m≠2.
故选D
4、A
【解析】
根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
【详解】
解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层中间有一个小正方形,
故选:A.
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.
5、A
【解析】
因为两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数, 如果m的倒数是﹣1,则m=-1,
然后再代入m2018计算即可.
【详解】
因为m的倒数是﹣1,
所以m=-1,
所以m2018=(-1)2018=1,故选A.
【点睛】
本题主要考查倒数的概念和乘方运算,解决本题的关键是要熟练掌握倒数的概念和乘方运算法则.
6、D
【解析】
分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案
平均数为(12+5+9+5+14)÷5=9,故选项A正确;
重新排列为5,5,9,12,14,∴中位数为9,故选项B正确;
5出现了2次,最多,∴众数是5,故选项C正确;
极差为:14﹣5=9,故选项D错误.
故选D
7、C
【解析】
此题考查的是解直角三角形
如图:AC=4,AC⊥BC,
∵梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能>60°.
∴∠ABC≤60°,最大角为60°.
即梯子的长至少为米,
故选C.
8、D
【解析】
根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1,即可得出结论.
【详解】
∵直线EF∥GH,
∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°,
故选D.
【点睛】
本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
9、B
【解析】
【分析】欲求∠BOC,又已知一圆周角∠BAC,可利用圆周角与圆心角的关系求解.
【详解】∵∠BAC=30°,
∴∠BOC=2∠BAC =60°(同弧所对的圆周角是圆心角的一半),
故选B.
【点睛】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
10、C
【解析】
分析:
过O1、O2作直线,以O1O2上一点为圆心作一半径为2的圆,将这个圆从左侧与圆O1、圆O2同时外切的位置(即圆O3)开始向右平移,观察图形,并结合三个圆的半径进行分析即可得到符合要求的圆的个数.
详解:如下图,(1)当半径为2的圆同时和圆O1、圆O2外切时,该圆在圆O3的位置;
(2)当半径为2的圆和圆O1、圆O2都内切时,该圆在圆O4的位置;
(3)当半径为2的圆和圆O1外切,而和圆O2内切时,该圆在圆O5的位置;
综上所述,符合要求的半径为2的圆共有3个.
故选C.
点睛:保持圆O1、圆O2的位置不动,以直线O1O2上一个点为圆心作一个半径为2的圆,观察其从左至右平移过程中与圆O1、圆O2的位置关系,结合三个圆的半径大小即可得到本题所求答案.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11、4.
【解析】
|﹣3|+(﹣1)2=4,
故答案为4.
12、且
【解析】
根据一元二次方程的根与判别式△的关系,结合一元二次方程的定义解答即可.
【详解】
由题意可得,1−k≠0,△=4+4(1−k)>0,
∴k<2且k≠1.
故答案为k<2且k≠1.
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程的根的判别式的应用,解题中要注意不要漏掉对二次项系数1-k≠0的考虑.
13、6或2.
【解析】
试题分析:根据P点的不同位置,此题分两种情况计算:①点P在CD上;②点P在AD上.①点P在CD上时,如图:
∵PD=1,CD=AB=9,∴CP=6,∵EF垂直平分PB,∴四边形PFBE是邻边相等的矩形即正方形,EF过点C,∵BF=BC=6,∴由勾股定理求得EF=;②点P在AD上时,如图:
先建立相似三角形,过E作EQ⊥AB于Q,∵PD=1,AD=6,∴AP=1,AB=9,由勾股定理求得PB==1,∵EF垂直平分PB,∴∠1=∠2(同角的余角相等),又∵∠A=∠EQF=90°,∴△ABP∽△EFQ(两角对应相等,两三角形相似),∴对应线段成比例:,代入相应数值:,∴EF=2.综上所述:EF长为6或2.
考点:翻折变换(折叠问题).
14、1
【解析】
提取公因式1,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.完全平方公式:a1±1ab+b1=(a±b)1.
【详解】
8x1-8xy+1y²=1(4x1-4xy+y²)=1(1x-y)1.
故答案为:1(1x-y)1
【点睛】
此题考查的是提取公因式法和公式法分解因式,本题关键在于提取公因式可以利用完全平方公式进行二次因式分解.
15、60°或120°.
【解析】
连接OA、OB,根据切线的性质得出∠OAP的度数,∠OBP的度数;再根据四边形的内角和是360°,求出∠AOB的度数,有圆周角定理或圆内接四边形的性质,求出∠ACB的度数即可.
【详解】
解:连接OA、OB.
∵PA,PB分别切⊙O于点A,B,
∴OA⊥PA,OB⊥PB;
∴∠PAO=∠PBO=90°;
又∵∠APB=60°,
∴在四边形AOBP中,∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣60°=120°,
∴
即当C在D处时,∠ACB=60°.
在四边形ADBC中,∠ACB=180°﹣∠ADB=180°﹣60°=120°.
于是∠ACB的度数为60°或120°,
故答案为60°或120°.
【点睛】
本题考查的是切线的性质定理,圆内接四边形的性质,是一道基础题.
16、π﹣1
【解析】
根据勾股定理可求OC的长,根据题意可得出阴影部分的面积=扇形BOC的面积-三角形ODC的面积,依此列式计算即可求解.
【详解】
连接OC
∵在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点,
∴∠COD=45°,
∴OC=CD=1 ,
∴CD=OD=1,
∴阴影部分的面积=扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积
= ﹣×11
=π﹣1.
故答案为π﹣1.
【点睛】
本题考查正方形的性质和扇形面积的计算,解题关键是得到扇形半径的长度.
17、3﹣1
【解析】
通过画图发现,点Q的运动路线为以D为圆心,以1为半径的圆,可知:当Q在对角线BD上时,BQ最小,先证明△PAB≌△QAD,则QD=PB=1,再利用勾股定理求对角线BD的长,则得出BQ的长.
【详解】
如图,当Q在对角线BD上时,BQ最小.
连接BP,由旋转得:AP=AQ,∠PAQ=90°,∴∠PAB+∠BAQ=90°.
∵四边形ABCD为正方形,∴AB=AD,∠BAD=90°,∴∠BAQ+∠DAQ=90°,∴∠PAB=∠DAQ,∴△PAB≌△QAD,∴QD=PB=1.在Rt△ABD中,∵AB=AD=3,由勾股定理得:BD=,∴BQ=BD﹣QD=3﹣1,即BQ长度的最小值为(3﹣1).
故答案为3﹣1.
【点睛】
本题是圆的综合题.考查了正方形的性质、旋转的性质和最小值问题,寻找点Q的运动轨迹是本题的关键,通过证明两三角形全等求出BQ长度的最小值最小值.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18、解:(1)AF与圆O的相切.理由为:
如图,连接OC,
∵PC为圆O切线,∴CP⊥OC.
∴∠OCP=90°.
∵OF∥BC,
∴∠AOF=∠B,∠COF=∠OCB.
∵OC=OB,∴∠OCB=∠B.∴∠AOF=∠COF.
∵在△AOF和△COF中,OA=OC,∠AOF=∠COF,OF=OF,
∴△AOF≌△COF(SAS).∴∠OAF=∠OCF=90°.
∴AF为圆O的切线,即AF与⊙O的位置关系是相切.
(2)∵△AOF≌△COF,∴∠AOF=∠COF.
∵OA=OC,∴E为AC中点,即AE=CE=AC,OE⊥AC.
∵OA⊥AF,∴在Rt△AOF中,OA=4,AF=3,根据勾股定理得:OF=1.
∵S△AOF=•OA•AF=•OF•AE,∴AE=.
∴AC=2AE=.
【解析】
试题分析:(1)连接OC,先证出∠3=∠2,由SAS证明△OAF≌△OCF,得对应角相等∠OAF=∠OCF,再根据切线的性质得出∠OCF=90°,证出∠OAF=90°,即可得出结论;
(2)先由勾股定理求出OF,再由三角形的面积求出AE,根据垂径定理得出AC=2AE.
试题解析:(1)连接OC,如图所示:
∵AB是⊙O直径,
∴∠BCA=90°,
∵OF∥BC,
∴∠AEO=90°,∠1=∠2,∠B=∠3,
∴OF⊥AC,
∵OC=OA,
∴∠B=∠1,
∴∠3=∠2,
在△OAF和△OCF中,
,
∴△OAF≌△OCF(SAS),
∴∠OAF=∠OCF,
∵PC是⊙O的切线,
∴∠OCF=90°,
∴∠OAF=90°,
∴FA⊥OA,
∴AF是⊙O的切线;
(2)∵⊙O的半径为4,AF=3,∠OAF=90°,
∴OF==1
∵FA⊥OA,OF⊥AC,
∴AC=2AE,△OAF的面积=AF•OA=OF•AE,
∴3×4=1×AE,
解得:AE=,
∴AC=2AE=.
考点:1.切线的判定与性质;2.勾股定理;3.相似三角形的判定与性质.
19、(3)证明见解析(3)3或﹣3
【解析】
(3)根据一元二次方程的定义得k≠2,再计算判别式得到△=(3k-3)3,然后根据非负数的性质,即k的取值得到△>2,则可根据判别式的意义得到结论;(3)根据求根公式求出方程的根,方程的两个实数根都是整数,求出k的值.
【详解】
证明:(3)△=[﹣(4k+3)]3﹣4k(3k+3)=(3k﹣3)3.
∵k为整数,
∴(3k﹣3)3>2,即△>2.
∴方程有两个不相等的实数根.
(3)解:∵方程kx3﹣(4k+3)x+3k+3=2为一元二次方程,
∴k≠2.
∵kx3﹣(4k+3)x+3k+3=2,即[kx﹣(k+3)](x﹣3)=2,
∴x3=3,.
∵方程的两个实数根都是整数,且k为整数,
∴k=3或﹣3.
【点睛】
本题主要考查了根的判别式的知识,熟知一元二次方程的根与△的关系是解答此题的关键.
20、(1) ,顶点坐标(1,-4);(2)m=1;(3)①当a>0时,y2>y1 ,②当a<0时,y1>y2 .
【解析】
试题分析:
(1)把a=2,b=4代入并配方,即可求出此时二次函数图象的顶点坐标;
(2)由题意把(m,t)和(-m,-t)代入(1)中所得函数的解析式,解方程组即可求得m的值;
(3)把点(1,0)代入可得b=a-2,由此可得抛物线的对称轴为直线:,再分a>0和a<0两种情况分别讨论即可y1和y2的大小关系了.
试题解析:
(1)把a=2,b=4代入得:,
∴此时二次函数的图象的顶点坐标为(1,-4);
(2)由题意,把(m,t)和(-m,-t)代入得:
①,②,
由①+②得:,解得:;
(3)把点(1,0)代入得a-b-2=0,
∴b=a-2,
∴此时该二次函数图象的对称轴为直线:,
①当a>0时,,,
∵此时,且抛物线开口向上,
∴中,点B距离对称轴更远,
∴y1
∵此时,且抛物线开口向下,
∴中,点B距离对称轴更远,
∴y1>y2;
综上所述,当a>0时,y1
点睛:在抛物线上:(1)当抛物线开口向上时,抛物线上的点到对称轴的距离越远,所对应的函数值就越大;(2)当抛物线开口向下时,抛物线上的点到对称轴的距离越近,所对应的函数值就越大;
21、(1)且;(2),.
【解析】
(1)根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m≠0且≥0,然后求出两个不等式的公共部分即可;
(2)利用m的范围可确定m=1,则原方程化为x2+x=0,然后利用因式分解法解方程.
【详解】
(1)∵
.
解得且.
(2)∵为正整数,
∴.
∴原方程为.
解得,.
【点睛】
考查一元二次方程根的判别式,
当时,方程有两个不相等的实数根.
当时,方程有两个相等的实数根.
当时,方程没有实数根.
22、(1)y=x﹣3(2)1
【解析】
(1)由已知先求出a,得出点A的坐标,再把A的坐标代入一次函数y=kx-3求出k的值即可求出一次函数的解析式;
(2)易求点B、C的坐标分别为(n,),(n,n-3).设直线y=x-3与x轴、y轴分别交于点D、E,易得OD=OE=3,那么∠OED=45°.根据平行线的性质得到∠BCA=∠OED=45°,所以当△ABC是等腰直角三角形时只有AB=AC一种情况.过点A作AF⊥BC于F,根据等腰三角形三线合一的性质得出BF=FC,依此得出方程-1=1-(n-3),解方程即可.
【详解】
解:(1)∵反比例y=的图象过点A(4,a),
∴a==1,
∴A(4,1),
把A(4,1)代入一次函数y=kx﹣3,得4k﹣3=1,
∴k=1,
∴一次函数的解析式为y=x﹣3;
(2)由题意可知,点B、C的坐标分别为(n,),(n,n﹣3).
设直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E,如图,
当x=0时,y=﹣3;当y=0时,x=3,
∴OD=OE,
∴∠OED=45°.
∵直线x=n平行于y轴,
∴∠BCA=∠OED=45°,
∵△ABC是等腰直角三角形,且0<n<4,
∴只有AB=AC一种情况,
过点A作AF⊥BC于F,则BF=FC,F(n,1),
∴﹣1=1﹣(n﹣3),
解得n1=1,n2=4,
∵0<n<4,
∴n2=4舍去,
∴n的值是1.
【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,待定系数法求一次函数的解析式,等腰直角三角形的性质,难度适中.
23、(1)①3,1;②最小值为3;(1)
【解析】
(1)①根据点Q与点P之间的“直距”的定义计算即可;
②如图3中,由题意,当DCO为定值时,点C的轨迹是以点O为中心的正方形(如左边图),当DCO=3时,该正方形的一边与直线y=-x+3重合(如右边图),此时DCO定值最小,最小值为3;
(1)如图4中,平移直线y=1x+4,当平移后的直线与⊙O在左边相切时,设切点为E,作EF∥x轴交直线y=1x+4于F,此时DEF定值最小;
【详解】
解:(1)①如图1中,
观察图象可知DAO=1+1=3,DBO=1,
故答案为3,1.
②(i)当点C在第一象限时(),根据题意可知,为定值,设点C坐标为,则,即此时为3;
(ii)当点C在坐标轴上时(,),易得为3;
(ⅲ)当点C在第二象限时(),可得;
(ⅳ)当点C在第四象限时(),可得;
综上所述,当时,取得最小值为3;
(1)如解图②,可知点F有两种情形,即过点E分别作y轴、x轴的垂线与直线分别交于、;如解图③,平移直线使平移后的直线与相切,平移后的直线与x轴交于点G,设直线与x轴交于点M,与y轴交于点N,观察图象,此时即为点E与点F之间“直距”的最小值.连接OE,易证,∴,在中由勾股定理得,∴,解得,∴.
【点睛】
本题考查一次函数的综合题,点Q与点P之间的“直距”的定义,圆的有关知识,正方形的性质等知识,解题的关键是理解题意,学会利用新的定义,解决问题,属于中考压轴题.
失分原因
第(1)问 (1)不能根据定义找出AO、BO的“直距”分属哪种情形;
(1)不能找出点C在不同位置时, 的取值情况,并找到 的最小值第(1)问 (1)不能根据定义正确找出点E与点F之间“直距” 取最小值时点E、F 的位置;
(1)不能想到由相似求出GO的值
24、(1)见解析;(2)1.
【解析】
试题分析:根据角平分线上的点到角的两边距离相等知作出∠A的平分线即可;根据平行四边形的性质可知AB=CD=5,AD∥BC,再根据角平分线的性质和平行线的性质得到∠BAE=∠BEA,再根据等腰三角形的性质和线段的和差关系即可求解.
试题解析:(1)如图所示:E点即为所求.
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD=5,AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,∵AE是∠A的平分线,
∴∠DAE=∠BAE,∴∠BAE=∠BEA,∴BE=BA=5,∴CE=BC﹣BE=1.
考点:作图—复杂作图;平行四边形的性质
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