精品解析：2022年山东省德州市庆云县九年级数学一练调研测试题(解析版+原卷板)

九年级数学试题

一、选择题（每小题4分，共48分）

1. 的倒数是（    ）

A.  B.  C.  D. 7

2. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（    ）

A  B.  C.  D.

3. 下列计算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（    ）

A. 34 B. 35 C. 36 D. 40

5. 如图，四边形是菱形，点E，F分别在边上，添加以下条件不能判定的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 定义运算：例如：则方程的根的情况为（   ）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 无实数根 D. 无法确定

7. 如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 一次函数y＝ax+c与二次函数y＝ax2+bx+c在同一个平面坐标系中图象可能是（　　）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，是⊙的直径，点C为圆上一点，的平分线交于点D，，则⊙的直径为（    ）

A.  B.  C. 1 D. 2

10. 在平面直角坐标系xOy中，点和点在抛物线上．已知点，，在该抛物线上．若，则，，的大小为（    ）．

A.  B.

C.  D.

11. 如图1，中，，为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（    ）．

A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、乙才是

C. 只有甲、丙才是 D. 只有乙、丙才是

12. 如图，两个大小不同的正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，两个正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题4分，共24分）

13. 计算结果是______．

14. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________．

15. 一副三角板如图摆放，且，则∠1的度数为_________．

16. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．则豆沙粽每盒的进价______．

17. 如图，在中，，作BC的垂直平分线交AC于点D，连接BD，若，则的值为______．

18. 正比例函数（）图象与反比例函数的图象相交于点和点，点的坐标为，点是轴正半轴上一点，连接、，作点关于直线的对称点，现有以下结论：

①；

②点坐标为；

③当时，四边形为菱形；

④当四边形为菱形时，点的坐标为．

其中正确的是_______．（写出所有正确结论的序号）

三、解答题

19. 先化简，再求值：，其中．

20. 为弘扬中华传统文化，某学校准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“A——剪纸”、“B——木版画雕刻”、“C——陶艺创作”、“D——皮影制作”、“E——其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图；

（2）本次问卷的这五个选项中，众数是______；

（3）该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A——剪纸”的人数．

（4）学校决定从选填结果是A类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，从这四位学生中随机抽取两名学生参与冬奥知识竞赛，用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率．

22. 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一栋小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=40m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离，（结果保留根号）

23. 如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C，

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2 ，求BC的长．

24. 中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某学校积极响应“双减”政策，为了丰富学生校园生活，经研究决定准备购头一批体育健身器材，已知购买2个篮球和3个排球共花费440元，购买4个篮球和1个排球共花费480元．

（1）求篮球和排球的单价；

（2）某体育用品店有两种优惠方案，

方案一：每购买一个篮球就送一个排球；

方案二：购买篮球和排球的费用一律打七五折，该学校需要购买40个篮球和x个排球．

方案一的费用为元，方案二的费用为元．

①根据题目信息，直接写出与x的的函数表达式______；与x的函数表达式______；

②请根据购买排球的数量x设计一种比较省钱的购买方案．

26. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿CB向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．求：

（1）当t=3秒时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？

（2）若△CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式．

（3）当t为多少秒时，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点，点，点为抛物线L上任意一点．

（1）求抛物线L的解析式；

（2）当时，求n的最大值和最小值；

（3）过点P作轴，点Q的横坐标为．已知点P与点Q不重合．

①求线段PQ的长；（用含m的代数式表示）

②当时，直接写出线段PQ与抛物线的图象只有一个交点时m的取值范围．