2022年湖北省十堰市中考适应性训练数学试题

十堰市2022年初中毕业生适应性训练

数学试题

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．

1. 如果温度上升3℃记作＋3℃，那么温度下降2℃记作(   )

A. ＋2℃ B. －2℃ C. ＋1℃ D. －1℃

2. 将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列计算正确的是(   )

A  B.

C.  D.

4. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的是(   )

A. ， B. ，

C.  D. ，

5. 某女子排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：172，174，178，180，180，184．现用身高为176cm的队员替换下场上身高为174cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高(   )

A. 平均数变小，中位数不变 B. 平均数变小，中位数变大

C. 平均数变大，中位数不变 D. 平均数变大，中位数变大

6. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（    ）

A. 3（x﹣2）＝2x＋9 B. 3（x＋2）＝2x﹣9

C. ＋2＝ D. ﹣2＝

7. 一个门框的尺寸如图所示，下列长×宽型号（单位：m）的长方形薄木板能从门框内通过的是(   )

A.  B.  C.  D.

8. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为(   )

A.  B.  C.  D.

9. 如图，四边形ABCD是是内接四边形，若，，，，则AB的长为(   )

A.  B.  C.  D.

10. 如图，A为反比例函数（其中）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，过点B作，交反比例函数的图象于点C，连接OA，AB，OC交AB于点D．若，，则的值为(   )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11. 伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000科学记数法表示为_____________．

12. 不等式组的解集为_____．

13. 如图，在正六边形ABCDEF中，AC与FB相交于点G，则∠AGB=_______°．

14. 如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如4的位置位于第2行第1列，记作，类似地，12的位置记作，则2022的位置记作______．

15. 如图，在圆心角为90°的扇形ACB中，半径，以AC为直径作半圆O，过点O作BC的平行线交两弧于点D，E，则图中阴影部分的面积是______．

16. “已知点和直线，求点P到直线距离d可用公式计算”．根据以上材料解决下面问题：如图，的圆心C的坐标为，半径为，直线l的表达式为，M是直线l上的动点，N是上的动点，则MN的最小值为______．

三、解答题（本题有9个小题，共72分）

17. 计算：．

18. 化简：．

19. 已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：该方程总有两个实数根；

（2）若，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值．

21. 为了解中考体育科目训练情况，从城区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是______；

（2）图1中的度数是______，并把图2条形统计图补充完整；

（3）若城区九年级学生有18000人，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为______；

（4）测试老师想从4位同学（分别记为甲、乙、丙、丁）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中甲的概率．

23. 已知，如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接DF．

（1）求证：；

（2）问：添加一个条件，能使四边形ACFD是矩形吗？如果能，请你添加一个条件，并给出证明；如果不能，请说明理由．

25. 如图，在△ABC中，以AB为直径作交BC于点D，．

（1）求证：AC是切线；

（2）点E是AB上一点，若，，的半径是6，求EC的长．

27. 某超市购进一种商品，已知该商品的进价为36元/kg，经过市场调研发现，这种商品在未来40天的销售单价y（元/kg）与时间x（天）之间的函数关系式为：，且日销量与时间x（天）的关系式为：．

（1）填空：第10天的日销量为______kg；

（2）哪一天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）请求出日销售利润不低于3510元的天数．

29. 探究题:

（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则的度数为______；线段AD，BE之间的数量关系为______；

（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请猜测的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，在正方形ABCD中，，若点P满足，且，请直接写出点A到BP的距离．

31. 如图，已知抛物线过点，，，顶点为D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在BC下方的抛物线上是否存在点P，使△PBC面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的最大面积；若不存在，请说明理由；

（3）在x轴下方抛物线上有一点Q，若，求点Q的坐标．

十堰市2022年初中毕业生适应性训练

数学试题

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】A

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】x＞1

【13题答案】

【答案】120

【14题答案】

【答案】（45，4）

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本题有9个小题，共72分）

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】（1）见详解    （2）m＝－2

【20题答案】

【答案】（1）40人    （2）54°；作图见详解   

（3）3600人    （4）

【21题答案】

【答案】（1）见详解    （2）能, 当DC＝AF时，四边形ACFD是矩形，证明见详解

【22题答案】

【答案】（1）见详解    （2）7.5

【23题答案】

【答案】（1）90    （2）当x＝32时，最大利润为4000元   

（3）共有22天

【24题答案】

【答案】（1），   

（2）∠AEB＝90°，，理由见详解   

（3）或

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）存在，当时，   

（3）