2022届福建省邵武市四中学片区中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析

这是一份2022届福建省邵武市四中学片区中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析，共22页。试卷主要包含了实数的倒数是，不等式组的解集在数轴上表示为，二次函数y=ax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。

2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列解方程去分母正确的是( )
A．由，得2x﹣1＝3﹣3x
B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由，得2y-15=3y
D．由，得3(y+1)＝2y+6
2．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

A． B． C． D．
3．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，矩形 ABCD 的边 AB=1，BE 平分∠ABC，交 AD 于点 E，若点 E 是 AD 的中点，以点 B 为圆心，BE 长为半径画弧，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．2- B． C．2- D．
5．如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正确结论的是（ ）

A．①③④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤
6．实数的倒数是（ ）
A． B． C． D．
7．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（　　）
A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元
8．如图，PB切⊙O于点B，PO交⊙O于点E，延长PO交⊙O于点A，连结AB，⊙O的半径OD⊥AB于点C，BP=6，∠P=30°，则CD的长度是（　　）

A． B． C． D．2
9．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B． C． D．
10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0，②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③3a+c=0；④若（x1，y1）（x2、y2）在函数图象上，当0＜x1＜x2时，y1＜y2，其中正确的是（　　）

A．①②④ B．①③ C．①②③ D．①③④
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图所示，在长为10m、宽为8m的长方形空地上，沿平行于各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃则其中一个小长方形花圃的周长是______m.

12．分解因式x2﹣x=_______________________
13．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是素数的概率是_____．
14．已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．
（1）k的值是 ；
（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若=，则b的值是 ．

15．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.

16．写出经过点（0，0），（﹣2，0）的一个二次函数的解析式_____（写一个即可）．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证：△ACE∽△BDE；BE•DC=AB•DE．

18．（8分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图（1）和图（1）（部分）

根据上图提供的信息回答下列问题：
（1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是　 　岁；
（1）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图1．
注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%．
19．（8分）如图,矩形摆放在平面直角坐标系中,点在轴上,点在轴上,.
(1)求直线的表达式;
(2)若直线与矩形有公共点，求的取值范围;
(3)直线与矩形没有公共点，直接写出的取值范围.

20．（8分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．求证：DE=AB；以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求的长．

21．（8分）列方程解应用题：某景区一景点要限期完成，甲工程队单独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，则工程期限为多少天？
22．（10分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：
（1）甲乙两地相距　 　千米，慢车速度为　 　千米/小时．
（2）求快车速度是多少？
（3）求从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式．
（4）直接写出两车相距300千米时的x值．

23．（12分）观察下列等式：
①1×5+4=32；
②2×6+4=42；
③3×7+4=52；
…
（1）按照上面的规律，写出第⑥个等式：_____；
（2）模仿上面的方法，写出下面等式的左边：_____=502；
（3）按照上面的规律，写出第n个等式，并证明其成立．
24．如图，已知▱ABCD．作∠B的平分线交AD于E点。（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；若▱ABCD的周长为10，CD=2，求DE的长。




参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、D
【解析】
根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．
【详解】
A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；
B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；
C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；
D．由，得：3（ y+1）＝2y+6，此选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
2、B
【解析】
由题意可知，
当时，；
当时，
；
当时，.∵时，；时，.∴结合函数解析式，
可知选项B正确.
【点睛】
考点：1．动点问题的函数图象;2．三角形的面积．
3、B
【解析】
分析：根据轴对称图形的概念求解．
详解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，故此选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选B．
点睛：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．
4、B
【解析】
利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出AE，BE的长以及∠EBF的度数，进而利用图中阴影部分的面积=S-S-S，求出答案．
【详解】
∵矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBF=45°,AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE=45°，
∴AB=AE=1,BE= ，
∵点E是AD的中点，
∴AE=ED=1，
∴图中阴影部分的面积=S −S −S =1×2− ×1×1−
故选B.
【点睛】
此题考查矩形的性质，扇形面积的计算，解题关键在于掌握运算公式
5、D
【解析】
根据正方形的性质可得AB=BC=AD，∠ABC=∠BAD=90°，再根据中点定义求出AE=BF，然后利用“边角边”证明△ABF和△DAE全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BAF=∠ADE，然后求出∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°，从而求出∠AMD=90°，再根据邻补角的定义可得∠AME=90°，从而判断①正确；根据中线的定义判断出∠ADE≠∠EDB，然后求出∠BAF≠∠EDB，判断出②错误；根据直角三角形的性质判断出△AED、△MAD、△MEA三个三角形相似，利用相似三角形对应边成比例可得，然后求出MD=2AM=4EM，判断出④正确，设正方形ABCD的边长为2a，利用勾股定理列式求出AF，再根据相似三角形对应边成比例求出AM，然后求出MF，消掉a即可得到AM=MF，判断出⑤正确；过点M作MN⊥AB于N，求出MN、NB，然后利用勾股定理列式求出BM，过点M作GH∥AB，过点O作OK⊥GH于K，然后求出OK、MK，再利用勾股定理列式求出MO，根据正方形的性质求出BO，然后利用勾股定理逆定理判断出∠BMO=90°，从而判断出③正确．
【详解】
在正方形ABCD中，AB=BC=AD，∠ABC=∠BAD=90°，
∵E、F分别为边AB，BC的中点，
∴AE=BF=BC，
在△ABF和△DAE中，
，
∴△ABF≌△DAE（SAS），
∴∠BAF=∠ADE，
∵∠BAF+∠DAF=∠BAD=90°，
∴∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°，
∴∠AMD=180°-（∠ADE+∠DAF）=180°-90°=90°，
∴∠AME=180°-∠AMD=180°-90°=90°，故①正确；
∵DE是△ABD的中线，
∴∠ADE≠∠EDB，
∴∠BAF≠∠EDB，故②错误；
∵∠BAD=90°，AM⊥DE，
∴△AED∽△MAD∽△MEA，
∴
∴AM=2EM，MD=2AM，
∴MD=2AM=4EM，故④正确；
设正方形ABCD的边长为2a，则BF=a，
在Rt△ABF中，AF=
∵∠BAF=∠MAE，∠ABC=∠AME=90°，
∴△AME∽△ABF，
∴ ，
即，
解得AM=
∴MF=AF-AM=，

∴AM=MF，故⑤正确；
如图，过点M作MN⊥AB于N，
则

即
解得MN=，AN=，
∴NB=AB-AN=2a-=，
根据勾股定理，BM=
过点M作GH∥AB，过点O作OK⊥GH于K，
则OK=a-=，MK=-a=，
在Rt△MKO中，MO=
根据正方形的性质，BO=2a×，
∵BM2+MO2=

∴BM2+MO2=BO2，
∴△BMO是直角三角形，∠BMO=90°，故③正确；
综上所述，正确的结论有①③④⑤共4个．
故选：D
【点睛】
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用，勾股定理逆定理的应用，综合性较强，难度较大，仔细分析图形并作出辅助线构造出直角三角形与相似三角形是解题的关键．
6、D
【解析】
因为＝，
所以的倒数是.
故选D.
7、A
【解析】
设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.
【详解】
设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故选A.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.
8、C
【解析】
连接OB，根据切线的性质与三角函数得到∠POB=60°，OB=OD=2，再根据等腰三角形的性质与三角函数得到OC的长，即可得到CD的长.
【详解】
解：如图，连接OB，

∵PB切⊙O于点B，
∴∠OBP=90°，
∵BP=6，∠P=30°，
∴∠POB=60°，OD=OB=BPtan30°=6×=2，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=30°，
∵OD⊥AB，
∴∠OCB=90°，
∴∠OBC=30°，
则OC=OB=，
∴CD=.
故选：C．
【点睛】
本题主要考查切线的性质与锐角的三角函数，解此题的关键在于利用切线的性质得到相关线段与角度的值，再根据圆和等腰三角形的性质求解即可.
9、A
【解析】
根据不等式组的解集在数轴上表示的方法即可解答.
【详解】
∵x≥﹣2，故以﹣2为实心端点向右画，x＜1，故以1为空心端点向左画．
故选A．
【点睛】
本题考查了不等式组解集的在数轴上的表示方法，不等式的解集在数轴上表示方法为：＞、≥向右画，＜、≤向左画， “≤”、“≥”要用实心圆点表示；“<”、“>”要用空心圆点表示.
10、B
【解析】
∵函数图象的对称轴为：x=-==1，∴b=﹣2a，即2a+b=0，①正确；
由图象可知，当﹣1＜x＜3时，y＜0，②错误；
由图象可知，当x=1时，y=0，∴a﹣b+c=0，
∵b=﹣2a，∴3a+c=0，③正确；
∵抛物线的对称轴为x=1，开口方向向上，
∴若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当1＜x1＜x2时，y1＜y2；当x1＜x2＜1时，y1＞y2；
故④错误；
故选B．
点睛：本题主要考查二次函数的相关知识，解题的关键是：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、12
【解析】
由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=10m，小矩形的2个宽+一个长=8m，设出长和宽，列出方程组解之即可求得答案．
【详解】
解：设小长方形花圃的长为xm，宽为ym，由题意得，解得，所以其中一个小长方形花圃的周长是.
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：数形结合，弄懂题意，找出等量关系，列出方程组．本题也可以让列出的两个方程相加，得3（x+y）=18，于是x+y=6，所以周长即为2（x+y）=12，问题得解.这种思路用了整体的数学思想，显得较为简捷.
12、x(x-1)
【解析】
x2﹣x
= x(x-1).
故答案是：x(x-1).
13、
【解析】
先判断掷一次骰子，向上的一面的点数为素数的情况，再利用概率公式求解即可．
【详解】
解：∵掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为素数的有2，3，5共3种情况，
∴掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为素数的概率是：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了求简单事件的概率，根据题意判断出素数的个数是解题的关键.
14、（1）-2；（2）
【解析】
(1)设点P的坐标为(m，n),则点Q的坐标为(m−1，n+2)，
依题意得：
，
解得：k=−2.
故答案为−2.
(2)∵BO⊥x轴，CE⊥x轴，
∴BO∥CE，
∴△AOB∽△AEC.
又∵，
∴
令一次函数y=−2x+b中x=0，则y=b，
∴BO=b；
令一次函数y=−2x+b中y=0，则0=−2x+b，
解得：x=,即AO=.
∵△AOB∽△AEC,且，
∴,
∴AE=,AO=,CE=BO=b,OE=AE−AO=.
∵OE⋅CE=|−4|=4,即=4，
解得：b=,或b=− (舍去).
故答案为.
15、1a1．
【解析】
结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积的+小正方形的面积-直角三角形的面积．
【详解】
阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-直角三角形的面积
=（1a）1+a1-×1a×3a
=4a1+a1-3a1
=1a1．
故答案为：1a1．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，关键是列出求阴影部分面积的式子．
16、y＝x2+2x（答案不唯一）．
【解析】
设此二次函数的解析式为y＝ax（x+2），令a＝1即可．
【详解】
∵抛物线过点（0，0），（﹣2，0），
∴可设此二次函数的解析式为y＝ax（x+2），
把a＝1代入，得y＝x2+2x．
故答案为y＝x2+2x（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查的是待定系数法求二次函数解析式，此题属开放性题目，答案不唯一．

三、解答题（共8题，共72分）
17、（1）答案见解析；（2）答案见解析．
【解析】
（1）根据邻补角的定义得到∠BDE=∠ACE，即可得到结论；
（2）根据相似三角形的性质得到 ，由于∠E=∠E，得到△ECD∽△EAB，由相似三角形的性质得到 ，等量代换得到，即可得到结论．
本题解析：
【详解】
证明：（1）∵∠ADB=∠ACB，∴∠BDE=∠ACE，又∵∠E=∠E，∴△ACE∽△BDE；
（2）∵△ACE∽△BDE
∴，∵∠E=∠E，∴△ECD∽△EAB，∴，∴BE•DC=AB•DE．
【点睛】
本题考查相似三角形的判定与性质，熟练掌握判定定理是关键.
18、（1）11～30；（1）31～40岁年龄段的满意人数为66人，图见解析；
【解析】
（1）取扇形统计图中所占百分比最大的年龄段即可；
（1）先求出总体感到满意的总人数，然后减去其它年龄段的人数即可，再补全条形图.
【详解】
（1）由扇形统计图可得11～30岁的人数所占百分比最大为39%，
所以，人数最多的年龄段是11～30岁；
（1）根据题意，被调查的人中，总体印象感到满意的有：400×83%=331人，
31～40岁年龄段的满意人数为：331﹣54﹣116﹣53﹣14﹣9=331﹣116=66人，
补全统计图如图．

【点睛】
本题考点：条形统计图与扇形统计图.
19、（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）由条件可求得A、C的坐标，利用待定系数法可求得直线AC的表达式；
（2）结合图形，当直线平移到过C、A时与矩形有一个公共点，则可求得b的取值范围；
（3）由题意可知直线l过（0，10），结合图象可知当直线过B点时与矩形有一个公共点，结合图象可求得k的取值范围．
【详解】
解:
(1)
，
设直线表达式为,
，解得
直线表达式为;
(2) 直线可以看到是由直线平移得到,
当直线过时，直线与矩形有一个公共点,如图1，

当过点时,代入可得,解得.
当过点时,可得
直线与矩形有公共点时，的取值范围为;
(3) ,
直线过，且,
如图2，直线绕点旋转,当直线过点时,与矩形有一个公共点,逆时针旋转到与轴重合时与矩形有公共点,

当过点时,代入可得,解得
直线:与矩形没有公共点时的取值范围为
【点睛】
本题为一次函数的综合应用，涉及待定系数法、直线的平移、旋转及数形结合思想等知识．在（1）中利用待定系数法是解题的关键，在（2）、（3）中确定出直线与矩形OABC有一个公共点的位置是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．
20、（1）详见解析；（2）.
【解析】
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°,AB=CD,BC=AD，AD∥BC,
∴∠EAD=∠AFB，
∵DE⊥AF，
∴∠AED=90°，
在△ADE和△FAB中，
∴△ADE≌△FAB(AAS)，
∴AE=BF=1
∵BF=FC=1
∴BC=AD=2
故在Rt△ADE中，∠ADE=30°,DE=,
∴的长==.
21、15天
【解析】
试题分析：首先设规定的工期是x天，则甲工程队单独做需（x-1）天，乙工程队单独做需（x+6）天，根据题意可得等量关系：乙工程队干x天的工作量+甲工程队干4天的工作量=1，根据等量关系列出方程，解方程即可．
试题解析：设工程期限为x天．
根据题意得，
解得：x=15.
经检验x=15是原分式方程的解．
答：工程期限为15天.
22、（1）10， 1；（2）快车速度是2千米/小时；（3）从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式为y=150x﹣10；（4）当x=2小时或x=4小时时，两车相距300千米．
【解析】
（1）由当x=0时y=10可得出甲乙两地间距，再利用速度=两地间距÷慢车行驶的时间，即可求出慢车的速度；
（2）设快车的速度为a千米/小时，根据两地间距=两车速度之和×相遇时间，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）分别求出快车到达甲地的时间及快车到达甲地时两车之间的间距，根据函数图象上点的坐标，利用待定系数法即可求出该函数关系式；
（4）利用待定系数法求出当0≤x≤4时y与x之间的函数关系式，将y=300分别代入0≤x≤4时及4≤x≤时的函数关系式中求出x值，此题得解．
【详解】
解：（1）∵当x=0时，y=10，
∴甲乙两地相距10千米．
10÷10=1（千米/小时）．
故答案为10；1．
（2）设快车的速度为a千米/小时，
根据题意得：4（1+a）=10，
解得：a=2．
答：快车速度是2千米/小时．
（3）快车到达甲地的时间为10÷2=（小时），
当x=时，两车之间的距离为1×=400（千米）．
设当4≤x≤时，y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
∵该函数图象经过点（4，0）和（，400），
∴，解得：，
∴从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式为y=150x﹣10．
（4）设当0≤x≤4时，y与x之间的函数关系式为y=mx+n（m≠0），
∵该函数图象经过点（0，10）和（4，0），
∴，解得：，
∴y与x之间的函数关系式为y=﹣150x+10．
当y=300时，有﹣150x+10=300或150x﹣10=300，
解得：x=2或x=4．
∴当x=2小时或x=4小时时，两车相距300千米．
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一元一次方程的应用以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用速度=两地间距÷慢车行驶的时间，求出慢车的速度；（2）根据两地间距=两车速度之和×相遇时间，列出关于a的一元一次方程；（3）根据点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式；（4）利用一次函数图象上点的坐标特征求出当y=300时x的值．
23、6×10+4=82 48×52+4
【解析】
（1）根据题目中的式子的变化规律可以解答本题；
（2）根据题目中的式子的变化规律可以解答本题；
（3）根据题目中的式子的变化规律可以写出第n个等式，并加以证明．
【详解】
解：（1）由题目中的式子可得，
第⑥个等式：6×10+4=82，
故答案为6×10+4=82；
（2）由题意可得，
48×52+4=502，
故答案为48×52+4；
（3）第n个等式是：n×（n+4）+4=（n+2）2，
证明：∵n×（n+4）+4
=n2+4n+4
=（n+2）2，
∴n×（n+4）+4=（n+2）2成立．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．
24、（1）作图见解析；（2）1
【解析】
（1）以点B为圆心，任意长为半径画弧分别与AB、BC相交。然后再分别以交点为圆心，以交点间的距离为半径分别画弧，两弧相交于一点，画出射线BE即得.
（2）根据平行四边形的对边相等，可得AB+AD=5，由两直线平行内错角相等可得∠AEB=∠EBC，利用角平分线即得∠ABE=∠EBC，即证 ∠AEB=∠ABE .根据等角对等边可得AB=AE=2，从而求出ED的长.
【详解】
（1）解：如图所示：

（2）解：∵平行四边形ABCD的周长为10
∴AB+AD=5
∵AD//BC
∴∠AEB=∠EBC
又∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBC
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE=2
∴ED=AD-AE=3-2=1
【点睛】
此题考查作图-基本作图和平行四边形的性质，解题关键在于掌握作图法则