2021-2022学年四川省广安华蓥市第一中学中考数学押题卷含解析

这是一份2021-2022学年四川省广安华蓥市第一中学中考数学押题卷含解析，共21页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如果，那么代数式的值为，下列实数中，为无理数的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图所示是放置在正方形网格中的一个 ,则的值为( )

A． B． C． D．
2．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（　　）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0
3．下列计算正确的是（　　）
A．a3﹣a2＝a B．a2•a3＝a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣a2）3＝﹣a6
4．如果，那么代数式的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（　　）

A．110 B．158 C．168 D．178
7．一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（　　）（结果保留小数点后两位）（参考数据：≈1.732，≈1.414）
A．4.64海里 B．5.49海里 C．6.12海里 D．6.21海里
8．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|＝3，|b﹣c|＝5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（　　）

A．在A的左边 B．介于A、B之间
C．介于B、C之间 D．在C的右边
10．下列实数中，为无理数的是（　　）
A． B． C．﹣5 D．0.3156
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为_______．

12．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是 ．
13．如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=35°，则∠PFE的度数是_____．

14．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在圆O上，BD＝CD，AB＝10，AC＝6，连接OD交BC于点E，DE＝______．

15．计算：．
16．如图是“已知一条直角边和斜边作直角三角形”的尺规作图过程

已知：线段a、b，
求作：.使得斜边AB＝b，AC＝a
作法：如图.
（1）作射线AP，截取线段AB＝b；
（2）以AB为直径，作⊙O；
（3）以点A为圆心，a的长为半径作弧交⊙O于点C；
（4）连接AC、CB.即为所求作的直角三角形.
请回答：该尺规作图的依据是______.
17．如果点A（－1，4）、B（m，4）在抛物线y＝a（x－1）2+h上，那么m的值为_____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．求证：BE=EC填空：①若∠B=30°，AC=2，则DE=______；
②当∠B=______度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．

20．（8分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C．选育无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E．其他

根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有 　人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是　 　；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
21．（10分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线OBCDA表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地　 　千米；当轿车与货车相遇时，求此时x的值；在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值．

22．（10分）在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具，其中类玩具的金价比玩具的进价每个多元.经调查发现：用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同.求的进价分别是每个多少元？该玩具店共购进了两类玩具共个，若玩具店将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具定价元出售，且全部售出后所获得的利润不少于元，则该淘宝专卖店至少购进类玩具多少个？
23．（12分）计算
24．（14分）如图1，点P是平面直角坐标系中第二象限内的一点，过点P作PA⊥y轴于点A，点P绕点A顺时针旋转60°得到点P'，我们称点P'是点P的“旋转对应点”．
（1）若点P（﹣4，2），则点P的“旋转对应点”P'的坐标为　 　；若点P的“旋转对应点”P'的坐标为（﹣5，16）则点P的坐标为　 　；若点P（a，b），则点P的“旋转对应点”P'的坐标为　 　；
（2）如图2，点Q是线段AP'上的一点（不与A、P'重合），点Q的“旋转对应点”是点Q'，连接PP'、QQ'，求证：PP'∥QQ'；
（3）点P与它的“旋转对应点”P'的连线所在的直线经过点（，6），求直线PP'与x轴的交点坐标．




参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、D
【解析】
首先过点A向CB引垂线，与CB交于D，表示出BD、AD的长，根据正切的计算公式可算出答案．
【详解】
解：过点A向CB引垂线，与CB交于D，

△ABD是直角三角形，
∵BD=4，AD=2，
∴tan∠ABC=
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了锐角三角函数的定义，关键是掌握正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA．
2、D
【解析】
首先根据有理数a，b在数轴上的位置判断出a、b两数的符号，从而确定答案．
【详解】
由数轴可知：a＜0＜b，a