2022年重庆市大足区九年级下学期质量监测数学试题(word版无答案)

2021~2022学年度下期质量监测试题

九年级数学试题卷

一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意

1. 在0，-1，2，这四个数中，最大的数是(    )

A.2             B.            C.0           D.-1

2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ).

A.            B.                C.                 D.

3.下列运算正确的是(     )

A.                                 

4.若△ABC∽△DEF且相似比为1：4，则△ABC与△DEF的面积比为(    )

A.1:4           B.4:1            C.1:16          D. 16:1

5.估计的值在（    ）

A.3到4之间       B.4到5之间      C.5到6之间     D.7到8之间

6.如图，PA与⊙O相切于A点，∠POA=70°，则∠P=(    )

A.20°          B.35°      C.70°       D.110°     

          第6题图                            第7题图

7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, E为CD的中点，且AC=6,

BD=8,则OE等于(    ）

A.2.5          B.3          C.4         D. 5

8.下列命题中，假命题的是(    ）

A.有一个角是直角的平行四边形是矩形，

B.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.

C.等边三角形既是轴对轴图形，也是中心对称图形

D.四条边相等的四边形是菱形.

9.某天早晨，李明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修。如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是(    ）

A.李明家距离学校1000米

B.修车花了10分钟

C.修好车后花了25分钟到达学校

D.修好车后骑行的速度是110米/分钟

                 第9题图                      第10题图

10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， AB=5，AC=3,点D是BC上一动点，连接AD,将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当∠DEB是直角时，DF的长为(     ).

A.5             B.3          C.           D.

11.若关于x的一元一次不等式组的解集恰好有1个负整数解，且关于y的分式方程有非负数解，则符合条件的所有整数a的和为(    ）.

A.5           B.6             C.9           D.10

12.抛物线的对称轴为直线x=-1,部分图象如图所示，下列判断中:①; ②abc>0; ③8a - 2b+c>0;  ④若点(-0.5   ), (-2. )均在抛物线上，则.其中正确的有(    )个.

A.1                 B.2              C.3                D.4

(第12题图)

二、填空题: (本大题4个小题，每小题4分，共16分) .

13. 以抗美援朝战争为背景的爱国題材影片《长津湖》以约5746000000元的票房创造中国电影票房的新高，将5746000000用科学记数法表示为____________.

14.四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1、2、3、4,背面朝上，先从中抽取一

张把抽到的点数记为a,不放回再另抽取一张点数记为b，则点(a, b)在直y=x+1上的概率为______________.

15.如图，∠ACB=900，∠CAB= 30°，BC=1, 以B为圆心，BC长为半径作弧CD交AB于点D,则图中阴影部分的面积为___________________.

    第15题图

16.母亲节来临之际，某花店购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成花束，分别是“心之眷恋”、 “佳人如兰”、“守候"。已知销售每束“心之眷恋”的利润率为10%，每束“佳人如兰”的利润率为20%，每束“守候”的利润率为30%，当售出的三种花束数量之比为2:3:4时，商人得到的总利润率为25%:当售出的三种花束数量之比为3:2: 1时，商人得到的总利润率为20%，那么当售出的三种花束数量之比为1:3:1时，这个商人得到的总利润率为_______________.

三、解答题: (本大题9个小题，第17、18题各8分，其余每小题10分，共86分)解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.

17. 计算:

(1)

（2）

18. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BDC=900， ∠DAB=600.

(1)请用尺规完成基本作图:作出∠BCD的平分线与BD交于点E，作线段CE的垂直平分线，与CD交于点F. (保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)所作的图形中连接EF,若EF=6，求DF的长。

第18题图

19.我区某校在七、八年级举行了“新冠疫情防控知识“调查活动，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛(百分制)，测试成绩整理、描述和分析如下: (成绩得分用x表示，共分成四组: A. 80≤x<85, B.85≤x<90, C. 90≤x<95， D.95≤x≤100)

七年级10名学生的成绩是: 96, 80，96，86, 99, 96, 90, 100, 89, 82.

八年级10名学生的成绩在C组中的数据是: 94，90， 92

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题:

(1)这次比赛中_______________年级成绩更稳定:

(2)根据成绩统计表和成绩扇形统计图直接写出上述a、b、 c的值:

a=______________.b=____________.c=_____________.

(3)该校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀(x≥90) 的八年级学生人数是多少?

八年级抽取的学生人数扇形统计图

20.如图， 某小组为测量某幢大厦AB的高度，他们在地面C处测得另一幢大厦DE的项部E处的仰角∠ECD=32°.登上大厦DE的项部E处后，测得该大厦AB的顶部A处的仰角为60°.已知C、D、B三点在同一水平直线上， 且CD=180米，DB=120米.

(1)求大厦DE的高度(结果精确到个位):

(2)求大厦AB的高度(结果精确到个位).

(参考数据: sin32°=0.53, cos32°=0.85, tan32°=0.62, =1.41, =1.73)

21.如图，一次函数y=x+b (k≠0)与反比例函数 ≠0) 的图象交于点A (-1, 3),B (n, - 1)，与x轴交于点C.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式:

(2)点P在x轴上，且满足,求点P的坐标.

22. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时， 就深受大家的喜欢，某供应商今年2月第一周购进一批冰墩墩和雪容融，如果用800元可购买5个雪容融和4个冰墩墩，用1000元可购买10个雪容融和2个冰墩.

(1)今年2月第一周每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元?

(2)今年2月第一周，已知该供应商共售出雪容融50个、冰墩墩30个，第二周供应商决定调整价格，将雪容融每个的售价提升m元，冰墩墩的价不变，结果与第一周相比雪容融销量下降了个，冰墩墩销量上升个，但冰墩墩的销量仍高于雪容融，销售总额比第一周多出250元，求m的值.

23.对任意一个四位正整数m，如果m的百位数字等于个位数字与十位数字之和，m的千位数字等于十位数字的2倍与个位数字之和，那么称这个数m为“和谐数”.例如: m=7431, 满足1+3=4, 2×3+1=7,所以7431是“和谐数”。例如: m=6413， 满足1+3=4,但2×1+3=5≠6,所以6413不是“和谐数”。

(1)判断8624和9582是不是“和谐数”，并说明理由:

(2)若m是“和谐数”，且m与22的和能被13整除，求满足条件的所有“和谐数”m.

24.如图，已知抛物线与x轴交于A(1. 0)、 B(-3, 0)两点，与y轴交于C(0. 3).

(1)求抛物线的函数表达式:

(2)设P为抛物线上一动点，点P在直线BC上方时，求△BPC面积的最大值:

(3)若M为抛物线上动点，点N在抛物线对称轴上，是否存在点M、N使点A、C. M. N为平行四边形?如果存在，直接写出点N的坐标:如果不存在，请说明理由.

25.在∆ABC中，点D在边BC上，连接AD.

(1)如图1，已知AB⊥AC. 点D为BC中点，CE⊥AD于点E.若AD=7, CE=4，求AE的长度:

(2)如图2,当∠B=45°，AC=AD时，过点C作CE⊥AD交AD于点E，交AB于点F，连接DF,求证:DC=.

(3)如图3，当∠B=45°, AC=12, 点D是边BC中点时，过点D作DN⊥AC交AC于点N,当线段DN取最大值时，请直接写出的值.