2021-2022学年湖南师范大学附属中学高一（下）期中考试物理试题（解析版）

湖南师大附中2021-2022学年度高一第二学期期中考试

物理

一、选择题（本大题共10小题，共44分，1~6小题只有一个选项正确，每小题4分；7~10小题有多个选项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，错选或不选得0分）

1. 以下有关说法符合物理史实的是（　　）

A. 第谷通过观察行星的运动，得出了行星的运动规律，他认为行星的轨道都是椭圆

B. 牛顿通过扭秤实验结合“理想模型”物理思想测得引力常量G

C. 天王星是亚当斯和开普勒共同研究推算出来的，后人称其为“笔尖下发现的行星”

D. 开普勒在大量数据的研究基础上，提出了行星运动的规律

【1题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】AD．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动三大定律，他认为行星的轨道都是椭圆，故A错误，D正确；

B．卡文迪什首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值，故B错误；

C．根据天王星的观测资料，英国的亚当斯和法国的勒维耶利用万有引力定律各自独立计算出海王星的轨道，德国的加勒在勒维耶预言的位置附近发现了海王星，故C错误；

故选D。

2. 如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则（　　）

A. 两轮转动的周期相等 B. 前轮和后轮的角速度之比为1∶1

C. A点和B点的线速度大小之比为1∶2 D. A点和B点的向心加速度大小之比为2∶1

【2题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】C．A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，所以线速度大小相等，即A点和B点的线速度大小之比为，故C错误；

B．根据可知在线速度相等情况下，角速度与半径成反比，所以前轮和后轮的角速度之比为2∶1，故B错误；

A．由于两轮转动的角速度不相等，由可知两轮转动的周期也不相等，故A错误；

D．由知在线速度相等的情况下，向心加速度与半径成反比，所以A点和B点的向心加速度大小之比为2∶1，故D正确。

故选D。

3. 如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球，当整个装置沿水平面向左以速度v匀速运动时，以下说法中正确的是（　　）

A. 小球的重力不做功 B. 斜面对球的弹力不做功

C. 挡板对球的弹力做正功 D. 合外力做正功

【3题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】对小球进行受力分析：小球受到竖直向下的重力，斜面对它垂直斜面向上的弹力，挡板对它水平向右的弹力，而小球位移方向水平向左，挡板对球的弹力做负功，斜面对它垂直斜面向上的弹力做正功，重力方向与位移方向垂直，重力不做功，合力为零，不做功， A正确BCD错误。
故选A。

4. 如图所示，斜面上标记了间隔相等的、、三点，一小球从点正上方抛出，做初速度为的平抛运动，恰好落在点。若要使小球落在点，那么其初速度需要满足的条件是（　　）

A.  B.

C.  D.

【4题答案】

【答案】A

【解析】

【详解】小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动。假设小球的初速度变为原来的2倍，下落的高度与b点等高，则水平位移变为原来的2倍；由于抛出点到c的高度大于到b的高度，所以时间大于落到b点的时间，所以水平位移大于原来的2倍，则落点位于c点右侧；可知假设不成立，小球的速度一定小于2v0，速度的范围应为：v0＜v＜2v0，故A正确，BCD错误。
故选A。

5. 如图，小球质量为m，在竖直放置的光滑圆形管道内做完整的圆周运动，小球直径略小于管道内径，圆环的外径为R，不计小球大小。下列说法正确的是（　　）

A. 小球通过最高点最小速度为

B. 小球通过最低点的最小速度为

C. 小球在过圆心的水平线以下运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D. 小球在过圆心的水平线以上运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

【5题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】A．因为小球在圆管内运动，在最高点时管道可以对小球提供竖直向上的支持力，

当支持力等于重力时，小球通过最高点的最小速度为零，A错误；

B．小球通过最高点的最小速度为零，从最高点到最低点由动能定理得

小球过最低点时的最小速度为

B错误；

C．小球在过圆心的水平线以下运动时，靠外侧管壁的支持力和重力提供向心力，内侧管壁对小球一定无作用，所以C正确；

D．小球在过圆心的水平线以上运动时，小球的速度如果比较小，靠重力和内侧管壁的支持力提供向心力，外侧管壁对小球没有作用，D错误

故选C。

6. 如图所示，已知地球半径为R，甲乙两颗卫星绕地球运动。卫星甲做匀速圆周运动，其轨道直径为4R，C是轨道上任意一点；卫星乙的轨道是椭圆，椭圆的长轴长为6R，A、B是轨道的近地点和远地点。不计卫星间相互作用，下列说法正确的是（　　）

A. 卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在B点的速度

B. 卫星甲的周期大于卫星乙的周期

C. 卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在A点的速度

D. 在任意相等的时间内，卫星甲与地心的连线扫过的面积一定等于卫星乙与地心的连线扫过的面积

【6题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】A．如果卫星乙以B点到地心的距离做匀速圆周运动时的线速度为，由公式

得

可知，

由于卫星乙从以B点到地心的距离的圆轨道在B点减速做近心运动才能进入椭圆轨道，则卫星乙在B点的速度小于，所以卫星甲在C点的速度一定大于卫星乙在B点的速度，故A错误；

B．由题意可知，卫星甲的轨道半径小于卫星乙做椭圆运动的半长轴，由开普勒第三定律可知，卫星甲的周期小于卫星乙的周期，故B错误；

C．如果卫星乙以A点到地心的距离做匀速圆周运动时的线速度为，由公式

得

可知，

由于卫星乙从以A点到地心的距离的圆轨道在A点加速做离心运动才能进入椭圆轨道，则卫星乙在A点的速度大于，所以卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在A点的速度，故C正确；

D．由开普勒第二定律可知，卫星在同一轨道上运动时卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，故D错误。

故选C。

7. 关于匀速圆周运动和平抛运动，以下说法正确的是（　　）

A. 做匀速圆周运动和平抛运动的物体所受合力都是恒力

B. 平抛运动是匀变速曲线运动

C. 做平抛运动的物体，速度变化量方向总是竖直向下的

D. 匀速圆周运动和平抛运动都是变加速曲线运动

【7题答案】

【答案】BC

【解析】

【详解】ABD．匀速圆周运动的向心力的方向始终是指向圆心的，方向是不断变化的，不是恒力，不是匀变速运动，平抛运动只受重力作用，合力为恒力，是匀变速曲线运动， B正确，AD错误；

C．做平抛运动的物体，速度变化量方向和重力方向相同总是竖直向下的，C正确。

故选BC。

8. 为了测量月球的各项数据，宇航员设计一装置，用电磁铁吸住小球，启动装置后，电磁铁断电，小球自由下落，并开始计时。当小球经过光电门时停止计时。测出运动时间为t，经过光电门的速度为。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）

A. 月球表面的重力加速度 B. 月球的质量

C. 月球的第一宇宙速度 D. 月球的平均密度

【8题答案】

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】A．小球做自由落体运动由可得，月球表面重力加速度为

故A正确；

B．在月球表面有

月球的质量

故B错误；

C．在月球表面，万有引力提供向心力

第一宇宙速度

故C错误；

D．密度

故D正确。

故选AD。

9. 如图甲所示，一木块放在水平地面上，在水平拉力作用下向右运动，水平地面段光滑，段粗糙，木块从A点运动到C点的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

A. 该木块的质量为3kg

B. 在时，克服摩擦力的功率为6W

C. 拉力在段做功为57J

D. 木块在段克服摩擦力做功的平均功率为3.5W

【9题答案】

【答案】BC

【解析】

【详解】AB．由图可知段的加速度

则木块的质量

同理段加速度

根据牛顿第二定律有

解得

所以时，克服摩擦力的功率

故A错误；B正确；

CD．由图可知段的位移

则拉力做的功

物体在段的位移

则木块在段克服摩擦力做的功为

克服摩擦力做功的平均功率为

故C正确；D错误。

故选BC。

10. 如图所示，能绕点在水平面内转动的圆盘上，放置两个可视为质点且质量均为2kg的物块A、B，它们与圆盘间动摩擦因数均为，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现物块间连接一自然长度为5cm、劲度系数为100N/m的轻质弹性橡皮筋，橡皮筋的形变都在弹性限度内且遵从胡克定律；两物块A、B和点恰好构成一边长为10cm的正三角形，现使圆盘带动两个物块以不同的角速度做匀速圆周运动，g取则（　　）

A. 当圆盘的角速度为时，圆盘对物块A的摩擦力最小

B. 当圆盘的角速度为时，圆盘对物块B的摩擦力大小等于橡皮筋弹力大小

C. 当圆盘的角速度为5rad/s时，物块B受到的合力大小为5N

D. 物块A、B刚要滑动时，圆盘的角速度为

【10题答案】

【答案】ACD

【解析】

【详解】A．如图所示

圆盘对物块A的摩擦力最小时，有

解得

故A正确；

B．圆盘对物块B的摩擦力的大小等于橡皮筋弹力的大小时，此时

解得

故B错误；

C．当圆盘的角速度为时，此时

故C正确；

D．静摩擦力最大值

此时

解得

故D正确。

故选ACD。

二、实验题（每空2分，共14分）

11. 某物理小组的同学设计了一个粗测小球摆动到最低点时的速度大小的实验。所用器材有：质量为0.5kg的小球（小球直径可忽略）、拉力传感器、长度为0.5m的细绳。实验步骤如下，请完成下列填空：

（1）实验前，将细绳的一端固定在悬点O处，细绳的另一端连接拉力传感器，传感器的另一端连接小球（传感器的长度不计）。将细绳拉至水平位置，使细绳刚好拉直，调节传感器，使其读数为零，如图甲所示。

（2）将小球从静止释放，小球就在竖直平面内不断摆动，实验中记录细线拉力F大小随摆动时间t的变化如图乙所示。观察图乙中拉力大小F的峰值随时间t的变化规律，可读出小球经过最低点时对细绳的最大拉力为_______N；小球经过最低点时的最大速度大小为_______m/s。（取，结果保留两位有效数字）

【11题答案】

【答案】    ①. 14    ②. 3.0

【解析】

【详解】（2）[1]小球经过最低点时对细绳的拉力大小，即为传感器的最大示数，由图可看出，最大值为14N；

[2]根据牛顿第三定律，小球在最低点受到的拉力也是14N，根据牛顿第二定律

可得

12. 图甲为研究平抛运动的装置。

（1）安装设备和实验过程中，下列操作正确的是（      ）

A.每次释放小球时挡板位置可任意调节

B.斜槽末端必须水平，以保证小球每次抛出时初速度相同

C.平面直角坐标系的原点建立在斜槽的末端

D.小球上沾上墨水，让小球和纸面接触直接画出抛物线

（2）某同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平拋，将水平挡板依次放在如图乙1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球落点位置一次记为a、b、c，3个位置的水平距离记为xab、xbc，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是________

A.              B.           C. D.无法判断

（3）另一同学利用该实验装备测量当地的重力加速度，利用传感器测出小球从斜槽末端抛出时的水平速度为v0，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图丙所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。P1是否为平抛运动的起点________（填“是”或者“否”），求出小球从P1运动到P2所用的时间为________，当地的重力加速度为_________。（利用题中的字母表示）

【12题答案】

【答案】    ①. B    ②. A    ③. 否    ④.     ⑤.

【解析】

【分析】

【详解】（1）[1]A．实验时每次从必须在同一位置释放小球，保证运动一样，故A错；

B．斜槽末端必须水平，保证平抛运动的初速度水平，故B正确；

C．坐标系应建立在小球飞出时小球球心处，故C错误；

D．小球与纸面接触后，小球受到摩擦就不是平抛运动了，故D错误。

（2）[2]因12、23竖直高度相同，所用时间，故，选A;

（3）[3][4][5]P1和P2、P2和P3的竖直距离不满足1：3，所以P1不是起点；

水平

，

竖直

三、计算题（每题14分，共42分）

13. 如图，一辆质量为的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部。（取）

（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大；

（2）如果汽车以10m/s速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥顶部的压力是多大；

（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R（约为6400km）一样，汽车要在“超大桥面”上腾空，速度至少要多大。

【13题答案】

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）汽车受重力和拱桥的支持力，二力平衡，故有

根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为

（2）汽车受重力G和拱桥的支持力，根据牛顿第二定律有：

解得

根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为

（3）汽车在“超大桥面”上腾空时，受到桥面的支持力为零，设速度至少为，只有重力提供向心力，由牛顿第二定律，得

解得

14. 中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行5圈后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示。设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：

(1)飞船在B点经椭圆轨道进入预定圆轨道时是加速还是减速？

(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；

(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h2。

【14题答案】

【答案】(1)加速；(2)；(3)

【解析】

【详解】(1)飞船在B点经椭圆轨道进入预定圆轨道时需要加速；

(2)对地表物体，有

飞船经过椭圆轨道近地点A时，根据牛顿第二定律有

联立解得，飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小为

(3)飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力，有

由题意可知，飞船在预定圆轨道上运行的周期为

解得

15. 某兴趣学习小组设计了一个游戏装置如图，它由足够长的斜面AB、水平轨道BC、固定在水平面上的光滑竖直圆轨道（最低点D处左右两侧内外略错开）和数个高度、宽度相等的台阶组成。游戏时滑块从斜面上合适位置由静止释放，经过圆轨道（全程不脱离轨道）后从C点水平飞出并直接落到设定的台阶上则视为游戏成功。已知斜面AB倾角，圆轨道半径R=0.2m，水平轨道DC段长L1=0.88m，台阶的高和宽都为d=0.2m，滑块与斜面AB、水平面BC之间的动摩擦因数μ=0.5，滑块质量m=10g，且可视为质点，忽略空气阻力，各部分平滑连接。游戏中滑块从斜面上距B点L0=3.0m处由静止释放，恰能通过圆轨道最高点E。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）滑块恰能通过圆轨道最高点E时的速度vE大小；

（2）滑块经过D点时对轨道的压力大小；

（3）滑块在水平轨道BD段运动过程中摩擦力对其做的功Wf；

（4）要让滑块直接落到第2个台阶上，滑块释放处与B点之间的距离L应满足的条件。

【15题答案】

【答案】（1）；（2）0.6N；（3）；（4）

【解析】

【详解】（1）恰好通过最高点E，由

得

（2）从D到E过程，由动能定理得

求得

根据牛顿第三定律，物块到达D点对轨道的压力大小为0.6N。

（3）滑块从释放到恰好过E点过程，由动能定理得

求得

（4）从C点平抛落在第二个台阶上，满足

竖直方向上

，

竖直方向上　水平方向上

，

求得

若滑块恰好通过E点，从E到C过程由动能定理得

解得

综上可知

设滑块从斜面上距B点L处释放，根据动能定理得

求得