专题7质量与密度综合问题[回归课本＋易错压轴]——2022中考物理三轮冲刺

专题7：质量与密度综合问题

1.天平的使用：放，将天平放在水平台上；拨，把游码拨至标尺左端的零刻度线处；调，调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央，或左右摆动幅度一样时天平平衡；称，左物右码，用镊子加减砝码，加砝码的顺序是从大到小，加减砝码不能平衡时，调节标尺上的游码直到天平平衡；读，物体的质量=砝码+游码；收，测量完毕，将砝码放回砝码盒，游码归零。注意事项：从砝码盒中取砝码时必须用镊子夹取，不能用手拿；被测物体的质量不能超过天平的最大称量；潮湿和有腐蚀性的化学药品不能直接放在天平上；称量过程中不能再调平衡螺母；天平移动位置后需重新调平。

2.与密度有关的问题：质量相等问题；体积相等问题；密度相等问题；判断物体是空心还是实心问题。（1）同种材料，同种物质，ρ不变，与V成正比，即；物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关；密度随温度、压强等改变而改变，不同物质密度一般不同。（2）质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比，即。（3）体积相同的不同物质，密度ρ与质量成正比，。

3.量筒的使用：使用前看清量程和分度值；读数时，应该把量筒放在水平桌面上，使视线与凹液面最低处相平。注意事项：（1）不能用量筒配制溶液或进行化学反应。（2）不能加热，也不能盛装热溶液以免炸裂。（3）量取液体时应在室温下进行。（4）读数时，视线应与凹液面最低处相平。（5）量取已知体积的液体，应选择比已知体积稍大的量筒，否则会造成误差过大。如量取15 mL的液体，应选用容量为20 mL的量筒，不能选用容量为50 mL或100 mL的量筒。

4.用量筒和水测量固体的体积：A．在量筒中加适量的水记下体积V1；B．将被测物体慢慢放入量筒中使其完全浸没，记下体积V2；C．所测物体的体积为V=V2–V1。

5.测量物质的密度：方案一，A．用调好的天平测出空烧杯的质量；B．将一定量的被测盐水倒入烧杯，测出盐水和烧杯的总质量；C．将烧杯中的盐水全部倒入量筒中并读出量筒中盐水的体积V；D．该盐水的密度为。方案二，A．用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量；B．将烧杯中的盐水倒一部分到量筒中，用天平称出烧杯和剩余盐水的总质量；C．读出量筒中盐水的体积V；D．该盐水的密度为。

6.测量密度的方法—间接测量法：对密度小于水的固体物质，需用“针压法”或“悬坠法”测其体积；测量液体的密度时，不要把原来装有液体的容器倒空后作空容器来称量质量，此时容器内壁有液体残留，导致结果有偏差。

7.密度的应用：（1）鉴别物质。（2）计算不能直接称量的庞大物体的质量，。（3）计算不便于直接测量的较大物体的体积，。（4）判断物体是实心或空心。其方法有：利用密度进行比较；利用质量进行比较；利用体积进行比较。

8.单位：（1）质量的单位，基本单位是千克，常用的单位还有吨、克、毫克。1 t=103  kg， 1 kg=103  g，1 g=103 mg。（2）密度的单位，基本单位是kg/m3，还有g/cm3，二者换算关系为1 g/cm3=103  kg/m3。

密度测量中的误差分析

密度测量中的误差分析的理论依据是：ρ=。根据ρ=分析测量误差偏大或者偏小：若果质量测量准确，体积偏小，则测出的密度值偏大；若体积测量准确，质量偏大，则测出的密度值偏大；反之，偏小。

【易错练习】

1.（2021湖州）2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带了超过2千克的月球岩石及土壤样本，在预定区域成功着陆。下列有关说法正确的是（   ）

A. 月球岩石带回地球后质量变大
B. 月球岩石带回地球后受到的重力不变
C. 月球土壤带回地球后密度变大
D. 月球土壤和地球土壤相比不含空气

2.（2021成都）下列关于质量的说法，正确的是（　　）

A．科普期刊从北京快递到成都，质量不变 

B．积木搭建的“城堡”被撞倒，质量变大 

C．冰箱里的一瓶矿泉水结冰，质量变小 

D．月饼从地球带到空间站，质量变小

3.（2021北京）作为国际通用测量语言的国际单位制，极大地方便了国际交流。在国际单位制中，质量的单位是（　　）

A．千克 B．牛顿 C．焦耳 D．瓦特

4.（2021广东）甲、乙两种物质的质量与体积关系m-v图象如图所示，甲、乙密度之比为（   ）
 

A. 2：1 B. 1：2 C. 3：1 D. 1：3

5.（2021海南）祝融号火星车运用了比铝还轻的新型复合材料，满足了火星车轻量化的要求。“比铝还轻”反映了这种材料（   ）

A. 密度小 B. 导电性强 C. 导热性好   D. 弹性大

1.在综合实践活动中，物理兴趣小组的同学们用大豆、花生等食材制作了美味豆浆。为测量豆浆的密度，他们从实验室借来相关实验器材进行了如下实验设计和实验操作。   

（1）将天平放在水平桌面上，指针静止时如图所示。要使天平水平平衡：首先将游码移到标尺左端的________处，再向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到指针指在________为止。

（2）兴趣小组的同学们分别设计的实验方案如下： 

方案一：

⒈用天平测出空烧杯的质量 m1；

⒉在烧杯中倒入适量的被测豆浆，测出它们的总质量m；

⒊将烧杯中的豆浆倒入量筒中，读出豆浆的体积V；

⒋利用密度公式计算出豆浆的密度。

方案二：

⒈在烧杯中倒入适量的被测豆浆，测出它们的总质量m；

⒉将烧杯中的部分豆浆倒入量筒中，读出豆浆的体积V；

⒊测出烧杯和杯中剩余豆浆的质量 m1；

⒋利用密度公式计算出豆浆的密度。

方案三：

⒈在量筒中倒入适量的被测豆浆，读出豆浆的体积V；

⒉用天平测出空烧杯的质量m1；

⒊将量筒中的豆浆倒入烧杯，测出总质量m；

⒋利用密度公式计算出豆浆的密度。

分析以上三种方案，请写出你认为合理设计方案中豆浆的密度表达式 ρ豆浆=________；你再任选其中一个不合理的设计方案，并分析不合理设计方案的原因：如方案________，是由于在测量豆浆的________时会产生较大的误差，使得计算出的豆浆密度值偏________。

2.课外兴趣小组在“测量某液体密度”的实验中，实验步骤如下：

（1）如图甲所示，把天平放在水平台上，发现天平水平平衡时游码未归零，将游码归零后，为使天平水平平衡，应向______（选填“左”“右”）调节平衡螺母。

（2）调节水平平衡后，进行以下实验操作：

①测得空烧杯的质量m0=33.4g；

②向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量m1，如图乙所示m1=______ g；

③将液体全部倒入量筒中，测出液体体积V，如图丙所示v= ______cm3 ；

④待测液体的密度ρ=______ kg/m3。

（3）实验结束后，爱思考的小敏指出，以上实验过程中，烧杯中会残留部分液体导致所测密度______ （选填“偏小”“偏大”“不变”），于是她提出另一种测量液体密度的方案。实验器材有弹簧测力计、细线、金属块（不吸水、不沾水）、两个烧杯、足量的水和待测液体。简要步骤如下：

①分别往两个烧杯中倒入适量的水和待测液体；
②将金属块挂在弹簧测力计下，静止时测力计示数记为F1；

③将金属块浸没在水中未接触烧杯底和烧杯壁，静止时测力计示数记为F2；

④将金属块浸没在待测液体中（未接触烧杯底和烧杯壁），静止时测力计示数记为F3；

⑤待测液体的密度ρ液= ______（用ρ水及测得的物理量表示）。

3.水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上 h0，如图所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为 h0  ， 如图所示，已知水的密度为ρ0，求：（1）空杯子的质量；（2）该杯子材料的密度。