2022年小升初数学典型应用题专项复习（全国通用） 专题07：逆推问题（有答案，带解析）

这是一份2022年小升初数学典型应用题专项复习（全国通用） 专题07：逆推问题（有答案，带解析），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：
1.池塘里的睡莲的面积每天扩大一倍，若经17天就可长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘，需要（ ）天。
A. 16天 B. 9天 C. 8天 D. 10天
2.甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，那么三个组所有图书的本数刚好相等，乙组原有图书（ ）本．
A. 28 B. 30 C. 32
3.一个细胞1小时后分裂成3个同样的细胞，如此分裂下去9个小时可以把一个容器装满，请问要使分裂的细胞能装到容器的九分之一，需要（ ）小时．
A. 5小时 B. 6小时 C. 7小时 D. 8小时
4.在方框里填入适当的数．[3.6+（13.3﹣8.8）×□]÷0.36=50（ ）
A. 3.2 B. 32 C. 320
5.将一根长x米的绳子一半再一半的减去，剪了两次后剩下的正好是0.3米，这根绳子原来是（ ）米．
A. 0.6 B. 1.2 C. 2.4 D. 4.8
二、填空题：
6.陈小明买一支钢笔用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去2元，这时还剩18元，陈小明原来带了________ 元．
7.老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋________ 个．
三、应用题：
8.一个学生做两位乘两位乘法时，把其中一个乘数的个位数4误看成1，得积525；另一个学生却把这个乘数的4误看成8，得积700．问正确的乘积是多少？
9.第一次在一盒珠子中，取走总数的15又4个，第二次取出余下的14又3个，第三次取出余下的13又2个，第四次取出余下的12又1个，这时盒里还剩1个？问盒内原有珠子多少个﹖
10.从A地去B地，先骑自行车完成了全程的四分之一，再搭公交车完成了余下的二分之一，接下来又搭捷运完成了余下的三分之二，最后步行500公尺到达目的地，求AB两地距离多少公尺．
11.一桶油，每次倒掉油的一半，倒了三次后连桶重8千克，已知桶重3千克，原来桶里有油多少千克？
12.一只猴子去果园采桃子，第一天采了110 ， 以后八天分别采了当天现有桃子的19 ， 18 ， 17…13 ， 12 ， 采了9天，树上只剩下10只桃子．树上原有桃子多少只？
13.启蒙书社五天内卖出《中学生手册》和《小学生手册》共120本．《中学生手册》每本5元，《小学生手册》每本3.75元．营业员统计的结果表明：这五天内所卖《中学生手册》的收入比卖《小学生手册》的收入多162.5元．这五天内启蒙书社卖出的《中学生手册》和《小学生手册》各多少本？
14.王老太上集市上卖鸡蛋，第一个人买走了篮子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走了剩下鸡蛋的一半又一个，这时篮子里还剩10个鸡蛋，请问王老太篮子里一共有多少个鸡蛋？
15.一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后剩下5米．问这根铁丝原来长多少米？

16.小芳到商场买了一个福娃流线型书包用去所带钱的一半，买一个福娃文具盒用去36元，这时还剩92元．小芳原来带了多少钱？
17.丁丁是个小马虎，他在计算除法时，把除数65写成了56，结果得到的商是18余32，正确的商是多少？
18.一个数加上8，乘8，减去8，除以8，结果还是8．你知道这个数是多少吗？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【考点】逆推问题
【解析】【解答】17-1=16(天)
故答案为：16
【分析】因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，
所以这些睡莲长满半个池塘需要：17-1=16（天）；
故答案为：16
2.【答案】 C
【考点】逆推问题
【解析】【解答】解：后来各有：90÷3=30（本），
乙组原有：30﹣3+5=32（本）
答：乙组原有32本．
故选：C．
【分析】因为三个组现在的图书本数正好相等，所以每个组是90÷3=30本，因为乙组向甲组借来3本后，又送给丙组5本，所以甲组原有30+3=33本，那么乙组就是30﹣3+5=32本，丙的就是30﹣5=25本，据此即可解答问题．
3.【答案】 C
【考点】逆推问题
【解析】【解答】解：第9小时可以把一个容器装满，即装满单位“1”；
第8小时体积缩小为容器体积的13；
第7小时体积缩小为容器体积的13的13 ， 即13×13=19 ．
故选：C．
【分析】一个细胞1小时分裂3个，相当于体积为1的细胞1小时扩大3倍． 倒过来推想：第9小时可以把一个容器装满，即装满单位“1”；第8小时体积缩小为容器体积的13；第7小时体积缩小为容器体积的13的13 ， 即13×13=19 ． 所以要使分裂的细胞能装到容器的九分之一，需要7小时．

4.【答案】 A
【考点】逆推问题
【解析】【解答】解：[3.6+（13.3﹣8.8）×□]÷0.36=50
所以[3.6+（13.3﹣8.8）×□]=0.36×50=18
因为：3.6+（13.3﹣8.8）×□=18
即3.6+4.5×□=18
所以：4.5×□=18﹣3.6=14.4
因为4.5×□=14.4
所以：□=14.4÷4.5=3.2
故选：A．
【分析】[3.6+（13.3﹣8.8）×□]÷0.36是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法，根据加减法的互逆关系，以及乘除法的互逆关系，逆着运算的顺序，从结果向前推算进行求解．
5.【答案】 B
【考点】逆推问题
【解析】【解答】解：0.3×2×2
=0.6×2
=1.2（米）
答：这根绳子原来是1.2米．
故选：B．
【分析】每次都是减去剩下的绳子的一半，所以用最后剩下的长度乘上2，就是第一次剪后剩下的长度，再乘上2就是原来的长度．
二、填空题
6.【答案】40
【考点】逆推问题
【解析】【解答】解：（18+2）×2
=20×2
=40（元）；
答：陈小明原来带了40元．
故答案为：40．
【分析】陈小明用自己所带钱的一半买一支钢笔，则剩下的一半即是一本笔记本2元加上最后剩下的18元，所以陈小明原来带的钱数为（18+2）×2=40元．
7.【答案】15
【考点】逆推问题
【解析】【解答】解：第三次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是：2×（0+12）=1（个），
第二次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是：2×（1+12）=2×32=3（个），
第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是：2×（3+12）=2×72=7（个），
原有鸡蛋的个数是：2×（7+12）=2×152=15（个），
答：篮中原有鸡蛋15个，
故答案为：15．
【分析】根据最后篮内的鸡蛋个数是0，那第三次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是2×（0+12），第二次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是2×[2×（0+12）+12]，同样道理可以求出第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，那原有鸡蛋的个数即可求出．
三、应用题
8.【答案】 解：700﹣525=175
175÷（8﹣1）=25
700÷25=28
把这个乘数的个位数字误看成8，这个因数是24
24×25=600
答：正确的乘积是600．
【考点】逆推问题
【解析】【分析】700﹣525=175，乘积相差175，是因为一个因数不变，另一个因数多看了8﹣1=7，即：7乘未变的因数=175，求出未变的因数，再根据看错的积求出另一个正确的因数，进而可求出正确的积．
9.【答案】 解：第三次拿走后余下的是：（1+1）÷（1﹣12）=4（个）
出第二次余下的是：（4+2）÷（1﹣13）=9（个）
第一次余下的是：（9+3）÷（1﹣14）=16（个）
这盒珠子原来的个数是：（16+4）÷（1﹣15）=25（个）
答：盒内原有珠子25个．
【考点】逆推问题
【解析】【分析】从最后剩下的1个珠子入手，向前推，如果加上1个，正好是第三次取出后余下的一半，据此求出第三次拿走后余下的是（1+1）÷（1﹣12）=4个珠子，这个结果再加上2个正好是第二次取出后余下的，据此可得出第二次余下的是：（4+2）÷（1﹣13）=9个，这个结果再加上3个，就是第一次余下的1﹣14=34 ， 据此可得第一次余下的是（9+3）34=16个，这个结果再加上4个，就是这盒珠子的1﹣15=45 ， 据此解决．
10.【答案】 解：1﹣14=34
34×12=38
（1﹣14﹣38）×23=14
500÷（1﹣14﹣38﹣14）
=500÷18
=4000（公尺）
答：AB两地距离4000公尺．
【考点】逆推问题
【解析】【分析】根据题意把A到B的路程看作“1”，再根据：先骑自行车完成了全程的四分之一，即剩下1﹣14=34；再搭公交车完成了余下的二分之一，即行了34×12=38 ， 接下来又搭捷运完成了余下的三分之二，即行了（1﹣14﹣38）×23=14；最后步行500公尺到达目的地，得出500对应的分数是1﹣14﹣38﹣14 ， 根据分数除法的意义，列式解答．
11.【答案】 解：（8﹣3）×2×2×2，
=5×2×2×2，
=40（千克），
答：原来桶里有油40千克．
【考点】逆推问题
【解析】【分析】由题意，倒了三次后连桶重8千克，已知桶重3千克，则油重（8﹣3）千克，每次倒掉油的一半，则第三次没倒前油重（8﹣3）×2，同理第二次没倒前油重（8﹣3）×2×2，第一次没倒前油重（8﹣3）×2×2×2；由此解答即可．
12.【答案】 解：10÷（1﹣12）÷（1﹣13）÷（1﹣14）÷（1﹣15）÷（1﹣16）÷（1﹣17）÷（1﹣18）÷（1﹣19）÷（1﹣110），
=10×2×32×43×54×65×76×87×98×109 ，
=100（只）
答：树上原有桃子100只．
【考点】逆推问题
【解析】【分析】最后剩下的10个桃子是第八天采剩的12 ， 于是可以求出第八天有多少桃子．这个数又是第七天采剩的（1﹣13），于是又可以求第六天有多少桃子…就这样倒着想，即可求出．
13.【答案】 解：设中学生手册卖出x本，根据题意得：
5x﹣3.75×（120﹣x）=162.5，
5x﹣450+3.75x=162.5，
8.75x=612.5，
x=70；
120﹣x=50．
答：这五天内启蒙书社卖出的《中学生手册》70本，《小学生手册》50本．
【考点】逆推问题
【解析】【分析】设中学生手册卖出x本，那么小学生手册可以用120﹣x本表示，分别用本数乘单价就是它们的总价，它们总价的差是162.5元，由此列出方程．
14.【答案】 解：第一个人买完后鸡蛋有：
（10+1）×2
=11×2
=22（个）
篮子里原来有鸡蛋：
（22+1）×2
=23×2
=46（个）
答：王老太篮子里一共有46个鸡蛋．
【考点】逆推问题
【解析】【分析】运用逆推的方法，用（10+1）可求得第一个人买完后剩下鸡蛋的一半，再乘2就是第一个人买完后剩下鸡蛋的个数，用它加上1就是篮子里鸡蛋的一半，再乘2就是篮子里原来一共有鸡蛋的个数；据此解答．
15.【答案】 解：[（5+1）÷12﹣1]÷12 ，
=[12﹣1]÷12 ，
=11×2，
=22（米）．
答：这根铁丝原来长22米．
【考点】逆推问题
【解析】【分析】此题采用逆推法来解答，先从结果出发向前推算．“第二次用去剩下的一半多1米，最后剩下5米”，那么（5+1）米正好占第一次用完剩下的12 ， 即第一次用完剩下（5+1）÷12=12（米）；“第一次用去它的一半少1米”，那么（12﹣1）正好占全长的12 ， 所以全长就为（12﹣1）÷12 ．
16.【答案】 解：（92+36）×2
=128×2[来源:学。科。网Z。X。X。K]
=256（元）
答：小芳原来带了256元．
【考点】逆推问题
【解析】【分析】根据小红买一个福娃流线型书包用去所带钱的一半，买一个福娃文具盒又用去36元，这时还剩下92元，所以92+36=128元，128元是所带钱的一半，求原来带了多少钱，用128×2=256元即可．
17.【答案】 【分析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是56，反过来推出被除数是多少，然后算出正确的商．
【考点】逆推问题
【解析】解：18×56+32=1040，
1040÷65=16．
答：正确的商是16．
18.【答案】 解：（8×8+8）÷8﹣8，
=（64+8）÷8﹣8，
=72÷8﹣8，
=9﹣8，
=1．
答：这个数是1．
【考点】逆推问题
【解析】【分析】从后向前推算：除以8结果是8，那么在没除以8之前是8×8=64；减去8是64，在没减去8之前是64+8=72；乘8是72，在没乘8之前是72÷8=9；加上8是9，那么在没加8之前是9﹣8=1．据此解答．