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    2021上海市虹口区高三上学期数学一模试题答案

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    这是一份2021上海市虹口区高三上学期数学一模试题答案,共5页。试卷主要包含了填空题,选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2021届上海市虹口区高三上学期数学一模试题答案

     

    一、填空题(16题每小题4分,712题每小题5分,本大题满分54分)

    1   2    31    46    5   6112    72

    82    9   10    11    120

    二、选择题(每小题5分,满分20分)

    13     14      15      16

    三、解答题(本大题满分76分)

    17、(14分):1)如图,取线段,连.

    的大小等于异面直线所成的角或补角的大小.…………3

    ,……6

    所以异面直线所成的角的大小等于………………7

    2两两垂直,,.

    .…………9

    .…………11

    .

    三棱锥的体积大小等于3(立方单位).………………14

    18、(14分)解:(1是奇函数,对任意均有成立.…………2

    整理得……………………4

    ,从而解得.………………7分.

    2)当时,,上递减,不符合题意.…………9

    时,此函数是二次函数,根据二次函数的单调性,要使得上单调递增,只要………………11

    解得,……………………14

    19、(14分)解:(1由条件,得,  ……2分                       

    ,所以…………6分                       

     

    (2)由条件①,得,可设其中……8分

    , ……10分                                                      

                                       

    时,取得最大值15千米. …………13分        

    千米,千米时,满足要求.…………14分

     

    20、(16分)解:1)当 是常数列时,直线方程是.

    到直线的距离,所以的最小值为.………………3

    (2) 成等差数列时,,

    直线过点…………………………5

    由于,在以为直径的圆上,此圆的圆心为,半径为,方程为.………………………………7

    而点在此圆上,所以的最大值.……………………10

    另解:当时,则,,.……………………4

    时,则,,.………………5

    时,,,

    ……………………7

    ,所以

    所以的最大值.……………………10

    3)由 成等比数列,得都不为0.

    ……………………12

    .……14

    ,则

    所以的取值范围是……16

    21、(18分)解:(1),得.同理,.

    满足条件的一个数列的前三项为123.……………………4

    (2),得,

    …………………………9

    (3)  由已知条件得

    ,得.………………12

    时,由,得,,得,即.…………13

    时,由,得,,,即.…………14

    时,由,得,,,即.………………15

    时,由,得,,,即.………………16

     

    时,由,得,,时,.………………17

    所以…………18

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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