2021上海市虹口区高三上学期数学一模试题答案
展开2021届上海市虹口区高三上学期数学一模试题答案
一、填空题(1~6题每小题4分,7~12题每小题5分,本大题满分54分)
1、; 2、; 3、1; 4、6; 5、; 6、112; 7、2;
8、2; 9、; 10、; 11、; 12、0;
二、选择题(每小题5分,满分20分)
13、; 14、; 15、; 16、;
三、解答题(本大题满分76分)
17、(14分)解:(1)如图,取线段,连、.
∥,的大小等于异面直线和所成的角或补角的大小.…………3分
,
,……6分
所以异面直线和所成的角的大小等于.………………7分
(2)、、两两垂直,,,.
.…………9分
.…………11分
.
三棱锥的体积大小等于3(立方单位).………………14分
18、(14分)解:(1)是奇函数,对任意均有成立.…………2分
整理得.……………………4分
,从而解得.………………7分.
(2)当时,,在上递减,不符合题意.…………9分
当时,此函数是二次函数,根据二次函数的单调性,要使得在上单调递增,只要.………………11分
解得,……………………14分
19、(14分)解:(1)由条件,得, ,……2分
则 ,所以; …………6分
(2)由条件①,得,可设,其中……8分
, ……10分
则
当,即时,取得最大值15千米. …………13分
即当千米,千米时,满足要求.…………14分
20、(16分)解:(1)当, ,是常数列时,直线方程是.
到直线的距离,所以的最小值为.………………3分
(2)当, ,成等差数列时,,即,
直线过点…………………………5分
由于,点在以为直径的圆上,此圆的圆心为,半径为,方程为.………………………………7分
而点在此圆上,所以的最大值.……………………10分
另解:当时,则,由得,,,.……………………4分
当时,则,由得,,,.………………5分
当且时,,又,由得
……………………7分
,所以
所以的最大值.……………………10分
(3)由, ,成等比数列,得,、、都不为0.
由得……………………12分
.……14分
令,则,
所以的取值范围是……16分
21、(18分)解:(1),得.同理,.
满足条件的一个数列的前三项为1,2,3.……………………4分
(2)由,得,
…………………………9分
(3) 由已知条件得,
由,得.………………12分
当时,由,得,,得,得,即.…………13分
当时,由,得,,得,得,即.…………14分
当时,由,得,,得,得,即.………………15分
当时,由,得,,得,得,即,,.………………16分
当时,由,得,,得,即时,.………………17分
所以…………18分
2021盐城中学高三上学期数学一模试题答案: 这是一份2021盐城中学高三上学期数学一模试题答案,共5页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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