2022届高考物理 计算题专项练习 电磁感应 含答案

这是一份2022届高考物理 计算题专项练习 电磁感应 含答案，共14页。试卷主要包含了感应电流方向的判断，法拉第电磁感应定律，电磁感应中的能量转化等内容，欢迎下载使用。
2022届高考物理 计算题专项练习 电磁感应 含答案（感应电流方向的判断、法拉第电磁感应定律、电磁感应中的能量转化） 一、感应电流方向的判断1．如图所示，“匚”形光滑金属框架水平固定放置，其中平行的两边、是两足够长的平行导轨，间距为d，整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m的匀质金属杆放置在两平行导轨上，并始终保持与框架的边平行。右侧较远处有一小型电机Q，杆的正中央O点用足够长的不可伸缩的绝缘细线系住，细线另一端连接在电动机的转轴上。电动机工作时，通过水平细线拉动金属杆沿导轨向右运动。电动机输出功率恒定为P，金属杆从静止开始经过t时间速度增大到v。金属杆的电阻为R，其余电阻均不计。求：（1）金属杆中感应电流的方向；（2）速度为v时金属杆的加速度大小；（3）该过程中金属杆产生的焦耳热。2．下图是一种矿井直线电机提升系统的原理图，在同一竖直平面的左右两边条形区域内，有垂直平面向里和向外交替的匀强磁场，每块磁场区域的高度均为L、磁感应强度大小均为B。梯箱左右两边通过绝缘支架均固定有边长为L、匝数为n、总电阻为R的正方形导线框，线框平面与磁场垂直，上下两边水平。导线框、支架以及梯箱等的总质量为M。电机起动后两边磁场均以速度v沿竖直轨道向上匀速运动。忽略一切阻力，梯箱正常运行时防坠落装置与轨道间没有相互作用。求：（1）电机从图示位置启动，此时导线框ABCD；①相对磁场的运动方向；②哪条边会产生感应电动势；③感应电流的方向；（2）电机刚启动瞬间导线框ABCD所受安培力的大小；（3）当梯箱以的速度向上运动时的加速度大小。3．如图所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行竖直放置，形成左右两个斜导轨平面，左导轨平面与水平面成37°角，右导轨平面与水平面成53°角，两导轨间距，电阻不计。同种材料、粗细均匀的正方形金属框abcd边长也为L，a、d两点通过金属铰链与导轨连接。在外力作用下，使金属框abcd以ad边为转轴逆时针匀速转动，转动角速度。时刻，ab边、cd边分别与导轨、重合，此时水平放置的金属杆ef在导轨上由静止释放。已知杆ef与导轨之间的动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。金属框abcd各边电阻均为；杆ef质量，电阻为，空间存在平行于导轨且斜向上的匀强磁场，磁感应强度，不计ef、ad与导轨间的接触电阻。（，）（1）金属框abcd从时刻转至90°时，请比较点与点的电势高低，并求出边产生的电动势；（2）金属框abcd从时刻转过180°的过程中，求金属框abcd产生的焦耳热；（3）金属框abcd从时刻转过90°时，求杆ef的瞬时速度大小。4．如图所示，一个边长为a、匝数为n、总电阻R的正方形线圈，线圈平面与匀强磁场垂直、且一半在磁场中。在时间t内，磁感应强度的方向不变、大小由B均匀增大到2B，在此过程中，求：（1）线圈中感应电流方向及产生的感应电动势大小；（2）t时刻回路的电功率及线圈所受安培力的大小。5．如图所示，两条足够长的光滑平行金属导轨水平放置，并处于竖直向下的匀强磁场中。导轨间距为l，左端接有阻值R的定值电阻。两根完全相同的轻质弹簧左端固定，右端连接质量为m、长度为l、电阻为r的导体棒ab。开始时弹簧处于原长。导体棒ab在水平向右的拉力作用下，从静止开始向右移动一段距离，在此过程中拉力做功为W。撤去拉力，当弹簧第一次恢复原长时闭合电键K，此时通过电键的电流强度为I。导体棒运动过程中始终与导轨垂直，不计空气阻力与弹簧形变过程中的能量损失。求：（1）电键闭合瞬间，流过ab棒的电流方向与回路中的感应电动势E；（2）电键闭合瞬间，ab棒的速度大小v与匀强磁场的磁感强度大小B；（3）画出电键闭合后，电路中的电功率P电随时间t变化的大致图像，并分析说明图线与坐标轴所围的总面积大小。6．如图，一轻质绝缘转轴由半径分别为2R和R的两个圆柱体组成，其中大圆柱体的两底面边缘镶有圆形金属导线，两圆导线之间连接着4根电阻为r，质量为m，长度为l的细导体棒a、b、c、d，导体棒在圆柱面上水平分布且间隔均匀。一足够长轻绳一端固定在小圆柱体上并紧密缠绕，另一端连接一质量为3m的重锤。整个转轴可绕着水平轴线OO＇自由转动，在大圆柱的扇区内分布着垂直轴线OO＇向外辐射的磁场，距离O点2R处的磁感应强度大小均为B（如图乙所示），不计导线电阻和质量，不计一切摩擦。求：(1)重锤下落至图乙时刻，导体棒a中的电流方向（从图乙看）；(2)重锤下落过程中能达到的最大速度vm；(3)重锤达到最大速度时细绳突然断裂，转轴还能转过的角度θ（用弧度表示）。  二、法拉第电磁感应定律7．如图所示，间距为L的平行金属导轨水平放置，所在空间存在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场，金属导轨左端连接一电容为C的电容器和一个电阻为R的定值电阻，长度为L的金属接MN垂直于平行导轨静止放置，其质量为m，电阻为r，金属棒MN在水平向右恒力F作用下做加速度为a的匀加速直线运动，运动至虚线ab位置撤掉恒力，此时电容器恰好被击穿，已知导轨粗糙，金属棒静止位置到虚线位置的距离为x，重力加速度为g。（1）电容器被击穿前，电容器上极板所带电荷电性以及电荷量；（2）金属棒与导轨间的动摩擦因数；（3）电容器被击穿相当于导线，金属棒MN继续做变速运动且运动速度与位移呈线性关系，金属棒运动的整个过程流过电阻R的电荷量是多少？8．如图（甲），超级高铁（Hyperloop）是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具。如图（乙），己知管道中固定着两根平行金属导轨、，两导轨间距为；材料不同的运输车一、二的质量都为，横截面都是半径为的圆。运输车一、二上都固定着有间距为、与导轨垂直的两根相同导体棒1和2，每根导体棒的电阻都为，每段长度为的导轨的电阻也都为。其他电阻忽略不计，重力加速度为。（1）在水平导轨上进行实验，此时不考虑摩擦及空气阻力。当运输车一进站时，管道内依次分布磁感应强度大小为，宽度为的匀强磁场，且相邻的匀强磁场的方向相反。求运输车一以速度从如图（丙）位置通过距离时的速度；（2）如图（丁），当管道中的导轨平面与水平面成时，运输车一恰好能无动力地匀速下滑。求运输车一与导轨间的动摩擦因数；（3）如图（丁），当管道中的导轨平面与水平面成时，此时导体棒1、2均处于磁感应强度为（以指向为轴正方向，，，为坐标原点），垂直导轨平面向上的磁场中，运输车二恰好能以速度无动力匀速下滑。求运输车二与导轨间的动摩擦因数。（、都是已知量）            三、电磁感应中的能量转化9．静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场；随时间变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感生电场。（1）如图所示，真空中一个静止的均匀带电球体，所带电荷量为+Q，半径为R，静电力常量为k。距球心r处电场强度的大小分布满足如下关系：①将电荷量为+q的试探电荷放在距离带电球球心2R处，求其受到的静电力大小F。②在图2坐标系中画出E-r图像，并借助该图像求出带电球的球心与球表面间的电势差U。（2）在纸面内以O为圆心，半径为a的圆形区域内，分布着垂直纸面向里的磁场，磁感应强度B的大小随时间均匀增加，变化率为k，该变化磁场激发感生电场，距球心r处的电场强度大小分布满足如下关系：电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。一种电子感应加速器的简化模型如图4所示，空间存在垂直纸面向里的磁场，在以O为圆心，半径小于r0的圆形区域内，磁感应强度B1=k1t，在大于等于r0的环形区域内，磁感应强度B2=k2t，其中，k1、k2均为正的定值。电子能在环形区域内沿半径等于r0的圆形轨道运动，并不断被加速。①分别说明B1、B2的作用②推导k1与k2应满足的数量关系10．如图所示，两块很大的平行导体板MN、PQ产生竖直向上的匀强电场，两平行导体板与一半径为r的单匝线圈连接，在线圈内有一方向垂直线圈平面向里，磁感应强度变化率为的匀强磁场在两导体板之间还存在有理想边界的匀强磁场，匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，其边界为MN、ST、PQ，磁感应强度大小均为B2，方向如图所示，Ⅰ区域高度为，Ⅱ区域的高度为。一个质量为m、电量为q的带正电的小球从MN板上方的O点由静止开始下落，穿过MN板的小孔进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，Ⅱ区域的高度足够大，带电小球在运动中不会与PQ板相碰，重力加速度为g。（1）求线圈内匀强磁场的磁感应强度变化率； （2）若带电小球运动后恰能回到O点，求带电小球释放时距MN的高度h。11．图甲和图乙所示是手动式手电筒内振动式发电机的两个截面图，半径为、匝数为100的线圈a，所在位置的磁感应强度。线圈a接原副线圈匝数比为的理想变压器，给两个额定电流均为的灯泡供电。推动手柄使线圈a沿轴线往复运动，线圈a中电动势随时间按正弦规律变化，如图丙所示。线圈a及导线电阻不计。求：（1）图丙中电动势的表达式；（2）若手动发电的效率为，两灯泡正常发光，手动做功的功率；（3）线圈a往复运动过程中的最大速度。12．静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场；随时间变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感生电场。（1）如图1所示，真空中一个静止的均匀带电球体，所带电荷量为，半径为R，静电力常量为k。a.求在距离带电球球心处电场强度的大小E；b.类比是一种常用的研究方法。类比直线运动中由图像求位移的方法，根据图2所示的距球心r处电场强度E的大小关系图像，求球心到球面R处的电势差大小U；（2）如图3所示，以O为圆心、半径为a的圆形区域内，分布着垂直纸面向里的磁场，磁感应强度。该变化磁场周围会激发感生电场。求距圆心处的感生电场强度大小E；（3）电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。一种电子感应加速器的简化模型如图4所示，空间存在垂直纸面向里的磁场，在以O为圆心，半径小于r的圆形区域内，磁感应强度；在大于等于r的环形区域内，磁感应强度。要使电子能在环形区域内沿半径等于r的圆形轨道运动，并不断被加速，推导与的比值。13．如图，一倾角为的固定斜面的顶端放有质量为的U型导体框MNPQ，其PN边平行于斜面底边、长为L，MN和PQ边足够长，电阻不计。宽为的矩形区域XYZR内有垂直斜面向上的、磁感强度为B的匀强磁场。一根质量为、长度略大于L的金属棒OK平行PN放在导体框上面，与导体框构成矩形回路，回路电阻为。斜面与导体框的摩擦因数，导体框与金属棒的摩擦因数。时刻静止释放金属棒和导体框，时金属棒滑入磁场并在磁场中一直做匀速运动，时金属棒滑出磁场。此后，当导体框PN边滑入磁场后，导体框也作匀速运动。，。求：（1）金属棒0s时刻位置距磁场边界XY的距离；（2）从金属棒开始运动到导体框PN边滑出磁场的过程中，回路产生的电热量；（3）时刻金属棒距导体框PN边的距离。14．如图所示，两根平行光滑金属导轨MN、PQ间的距离为L，倾角为，上端连接一阻值为R的电阻，在垂直导轨的两条虚线cd、ef之间有垂直导轨平面向上磁感应强度为B的匀强磁场，cd、ef之间的距离为x1，导体棒ab的质量为m，导体棒和导轨电阻不计。将导体棒ab从cd上方且距离为x2的导轨上由静止释放，已知在到达ef之前的一段时间内做匀速运动，导体棒始终与导轨接触良好。求：（1）导体棒进入磁场时的速度大小；（2）导体棒匀速运动的速度大小；（3）导体棒在磁场中运动的时间。15．如图所示，甲、乙两水平面高度差为2h，甲水平面内有间距为2L的两光滑金属导轨平行放置，乙水平面内有间距分别为2L、L的光滑金属导轨平行放置，光滑的绝缘斜导轨紧挨甲、乙两个平面内的水平轨道放置，斜轨道的倾角为53°，斜轨道底端有一小段高度可忽略的光滑圆弧与金属导轨平滑连接。水平面甲内轨道左端连接一充满电的电容器C，右边缘垂直轨道放置长度为2L，质量为m，电阻为R的均匀金属棒ab，在水平面乙内垂直间距为L的轨道左端放置与ab完全相同的金属棒cd，导轨与、与均足够长，所有导轨的电阻都不计。所有导轨的水平部分均有竖直向下的、磁感应强度为B的匀强磁场，斜面部分无磁杨。闭合开关S，金属棒αb迅速获得水平向右的速度做平抛运动，刚好落在斜面底端，没有机械能损失，之后沿着水平面乙运动。已知重力加速度为g，，。求：（1）金属棒ab做平抛运动的初速度v0；（2）电容器C释放的电荷量q；（3）从金属棒ab开始沿水平面乙内的光滑轨道运动起，至匀速运动止，这一过程中金属棒ab、cd上产生的热量。16．如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻。导轨上停放一质量、电阻的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始匀加速运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。（1）计算金属杆ab的加速度的大小；（2）求第2s末外力F的瞬时功率；（3）若水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功，求金属杆上产生的焦耳热。17．如图所示，两相距的光滑平行金属导轨与水平面均成角，导轨上端连接一阻值为的电阻，两导轨间区域有磁感应强度大小为，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，与平行且与倾斜导轨垂直，与之间离。两倾斜导轨下端在入处分别通过一小段光滑四弧导轨（长度可忽略）与两根固定在同一水平面内的平行粗导轨相连，两根水平导轨上与相距处有两根固定立柱M、N。将质量为、电阻为的导体杆ab从倾斜导轨上某处由静止释放，杆ab沿倾斜导轨下滑进入磁场立即开始做匀速运动。离开磁场滑上水平轨道时与静止在水平导轨左端质量为的绝缘杆cd碰撞，碰后杆cd向右运动，与立柱M、N碰后等速率反弹，已知杆ab和杆cd与水平导轨之间的动摩擦因数为，在滑动过程中始终与导轨垂直且接触良好，它们之间的碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短可忽略不计，除R和r外其余电阻均不计，重力加速度取。求：（1）释放杆ab的位置与之间的距离；（2）杆ab第一次穿越磁场的过程中，电阻R产生的焦耳热；（3）杆ab与杆cd第二次碰撞结束瞬间的速度。18．如图所示，竖直面内两条水平虚线ab、ce之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，宽度为d。质量为3m、电阻为R的单匝正方形线圈P边长为L（L<d），线圈下边缘到磁场上边界的距离为h。通过轻绳、光滑定滑轮与质量为m的重物Q相连，将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚要穿出磁场时的速度相同，重力加速度为g。则从线圈下边缘刚进入磁场到上边缘刚穿出磁场的过程中（重物Q距定滑轮足够远），求∶（1）线圈下边缘刚进人磁场时，线圈的加速度大小；（2）线圈的最小速度；（3）产生的焦耳热。
参考答案：1．（1）；（2）；（3）2．（1）①导体框相对磁场向下运动，②线框中AB边、CD边会产生感应电动势，③线框中有逆时针（或ADCBA方向的感应电流）；（2）；（3）3．（1）点电势高于点电势；；（2）；（3）4．（1）方向逆时针，；（2），5．（1）电流方向由a向b，感应电动势E=I(R+r)；（2）v=，B=；（3）图见解析，W6．(1)由右手定则判断可得a棒中的感应电流方向为垂直纸面向里；(2)；(3)7．（1）；（2）；（3）8．（1）；（2）；（3）9．（1）①，②    ；（2）①B1的作用是产生感生电场使电子加速，B2的作用是为电子做圆周运动提供向心力，②10．（1）；（2）11．（1）；（2）；（3）12．（1）；；（2）；（3）13．（1）2m；（2）；（3）4m14．（1）；（2）；（3）15．（1）；（2）；（3），16．（1）；（2）0.35W；（3）0.05J17．（1）；（2）；（3），方向向左；，方向向右18．（1）；（2）；（3）