专题09 圆为背景的几何综合

1．如图，在扇形中，，，点在上，连接，点在弧上，且点，关于直线对称，连接，则图中阴影部分的面积是　　

A． B． C． D．

2．如图，点，的坐标分别为，，点为坐标平面内一点，，点为线段的中点，连接，则的最大值为　　

A． B． C． D．

3．如图，为半圆的直径，且，射线交半圆的切线于点，交于，若，，则的半径长为　　

A． B． C． D．

4．如图，中，，以为直径作，分别交、于点、，若，则的度数是　　

A． B． C． D．

5．如图，在圆的内接四边形中，，，，点为弧的中点，则的长是　　

A．4 B． C． D．

6．如图，在中，，，，以边上一点为圆心作，恰与边，分别相切于点，，则阴影部分的面积为　　

A． B． C． D．

7．如图，是的直径，、是的弦，直径于点．若点在优弧上，，，则的长为　　

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6

8．如图，上有、两点，点为弧上一点，点是外一点，且，，则的度数为　　

A． B． C． D．

9．如图，已知的半径为5，、为的弦，且．若，则弦的长为　　

A．6 B．7 C．8 D．9

10．如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，，半径为3，函数的图象被截得的弦的长为，则的值是　　

A．4 B． C． D．

11．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线与轴、轴分别交于、，，点在轴上，与相切，当在线段上运动时，使得成为整圆的点个数是　　

A．6 B．8 C．10 D．12

12．如图，在中，点为的内心，，，．则的面积是　　

A． B． C．2 D．4

13．如图，在矩形中，，，以为直径在矩形内作半圆，自点作半圆的切线，则　　

A． B． C． D．

14．如图，在边长为4的正方形中，以点为圆心，为半径画弧，交对角线于点，则图中阴影部分的面积是（结果保留　　

A． B． C． D．

15．如图，在中，弦，，，，，则的半径为　　

A．4 B． C． D．

16．如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心、为半径作弧，交于点，连接、．若，，则阴影部分的面积为　　

A． B． C． D．

17．如图，在矩形中，．将矩形对折，得到折痕；沿着折叠，点的对应点为，与的交点为；再沿着折叠，使得与重合，折痕为，此时点的对应点为．下列结论：①是直角三角形；②点、、不在同一条直线上；③；④；⑤点是外接圆的圆心，其中正确的个数为　　

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

18．如图，在平面直角坐标系中，、，以点为圆心、2为半径的上有一动点．连接，若点为的中点，连接，则的最小值为　　

A．1 B． C． D．

19．如图，半径为10的扇形中，，为弧上一点，，，垂足分别为，．若，则图中阴影部分的面积为　　

A． B． C． D．

20．如图，正方形的每一条边都与相切，、为切点，与交于，求　　

A． B． C． D．