2021届内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗大样树二中高一下学期数学第一次月考试题

2021届内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗大样树二中高一下学期数学第一次月考试题

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．直线3x－y＋1＝0的倾斜角为(　　)

A．30°     B．60°  C．120°  D．150°

2．若A(－2，3)，B(3，－2)，C三点共线，则m的值为(　　)

A．－2     B．－    C.        D．2

3．已知A(2，4)与B(3，3)关于直线l对称，则直线l的方程为(　　)

A．x＋y＝0   B．x－y＝0    C．x＋y－6＝0  D．x－y＋1＝0

4．经过点(2，1)的直线l到A(1，1)、B(3，5)两点的距离相等，则直线l的方程为(　　)

A．2x－y－3＝0    B．x＝2   C．2x－y－3＝0或x＝2        D．以上都不对

5．要从160名学生中抽取容量为20的样本，用系统抽样法将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是(　　)

A．7         B．5       C．4                       D．3

6．平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是(　　)

A．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0         B．2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0

C．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0         D．2x－y＋＝0或2x－y－＝0

7.已知圆C1：x2＋y2－2x＋4y＋4＝0和圆C2：4x2＋4y2－16x＋8y＋19＝0，则这两个圆的公切线的条数为(　　)

A．1或3        B．4       C．0                      D．2

8．与圆x2＋y2－6x＋2y＋6＝0同圆心且经过点(1，－1)的圆的方程是(　　)

A．(x－3)2＋(y＋1)2＝8          B．(x＋3)2＋(y＋1)2＝8

C．(x－3)2＋(y＋1)2＝4          D．(x＋3)2＋(y＋1)2＝4

9．一个几何体的三视图如图1所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(0，0，0)，(2，0，0)，(2，2，0)，(0，2，0)，则第五个顶点的坐标可能是(　　)

A．(1，1，1)   B．(1，1， )   C．(1，1，)    D．(2，2，)

10．若圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆O的方程是(　　)

A．(x－)2＋y2＝5              B．(x＋)2＋y2＝5

C．(x－5)2＋y2＝5                D．(x＋5)2＋y2＝5

11．若直线l：y＝kx＋1(k<0)与圆C：x2＋4x＋y2－2y＋3＝0相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是(　　)

A．相交  B．相切  C．相离  D．不确定

12．已知圆O：x2＋y2－4＝0，圆C：x2＋y2＋2x－15＝0，若圆O的切线l交圆C于A，B两点，则△OAB面积的取值范围是(　　)

A．  [2，2]    B．[2，8]        C [2，2]   D．[2，8]

二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．一个总体的60个个体编号为00，01，…，59，现需从中抽取一容量为6的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的最后一个号码是________．

95 33 95 22 00　18 74 72 00 18　38 79 58 69 32    81 76 80 26 92  82 80 84 25 39

90 84 60 79 80  24 36 59 87 38　 82 07 53 89 35   96 35 23 79 18  05 98 90 07 35

46 40 62 98 80  54 97 20 56 95  15 74 80 08 32    16 46 70 50 80  67 72 16 42 79

20 31 89 03 43  38 46 82 68 72  32 14 82 99 70    80 60 47 18 97  63 49 30 21 30

71 59 73 05 50  08 22 23 71 77  91 01 93 20 49    82 96 59 26 94  66 39 67 98 60

14．已知空间上的两点A(－1，2，1)、B(－2，0，3)，以AB为对角线构造一个正方体，则该正方体的体积为________．

15.某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：

由于不小心，表格中A、C两种产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是________件．

16．设实数x，y满足(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值是________．

三、解答题

17．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程x－3y－6＝0，点T(－1，1)在AD边所在直线上．求：

(1)AD边所在直线的方程；

(2)DC边所在直线的方程．

18．已知点P(2，－1)，求：(1)过点P且与原点O的距离为2的直线方程；

(2)过点P且与原点O的距离最大的直线方程，并求出最大值；(3)是否存在过点P且与原点O的距离为6的直线？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．

19已知圆心为N(3，4)的圆被直线x＝1截得的弦长为2.(1)求圆N的方程；

(2)点B(3，－2)与点C关于直线x＝－1对称，求以C为圆心且与圆N外切的圆的方程．

20.已知圆心为C的圆经过点A(1，1)和B(2，－2)，且圆心C在直线l：x－y＋1＝0上．

(1)求圆C的方程；

(2)线段PQ的端点P的坐标是(5，0)，端点Q在圆C上运动，求线段PQ的中点M的轨迹方程．

　21.已知直线l：kx－y＋k＋2＝0与圆C：x2＋y2＝8.

(1)证明：直线l与圆相交；

(2)当直线l被圆截得的弦长最短时，求直线l的方程，并求出弦长．

22．在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．

(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；

(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．