浙教版四年级下册20.三角形的角练习题ppt课件

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三角形的内角和定理：文字及数学表达式三角形的三个内角的和等于180°。
1.如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（ ）.
A.60° B.50° C.45° D.40°
2. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:3:5， 求∠A，∠B，∠C的度数.
解：∠A：∠B：∠B=1:3:5，设∠A=x，∠B=3x，∠C=5x 由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=x+3x+5x=180° 解得：x=20°，则3x=60°，5x=100°， 即∠A=20° ∠B=60°，∠C=100°.
3.如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD，CE相交于O，∠A=50°，求∠BOC的度数。
4.如图，△ABC中，AD是BC边长的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数。
解：∠A=180°-∠B-∠C=60°， ∠BAE=∠CAE=(1/2)∠A=30°， ∠BAD=180°-∠B-∠ADB=15° 则∠DAE=∠BAE-∠BAD=15°， ∠AEC=180°-∠C-∠CAE=105°.
问题1 画一个三角形，延长三角形的一边，就得到三角形的一个外角，请根据图形探究三角形的外角定义.
问题2 任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有怎么的关系？你能发现并证明吗？
问题3 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？
思考 1.一个三角形有几个外角？ 2.三角形的外角有哪些性质。
三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。
3.三个重要定理： （1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 （2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。（3）三角形的外角和等于360°。
1.下列四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（ ）
2.如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经过OA上的点D反射后，反射光线DC恰好 与OB平行，则∠DEB的度数是（ ）
A.35° B.70° C.110° D.120°
3.如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角，∠1：∠2：∠3=2:3:4 求∠1，∠2，∠3的度数.
答：∠1=80°，∠2=120°，∠3=160°.
4.五角星ABCDE中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少度。
5.如图，证明∠1＞∠A。
证明：∠2是△ABD的外角，∴∠2>∠A.同理，∠1>∠2.∴∠1>∠A.
5.如图，是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
解：∵∠AFG =∠B +∠D，∠AGF =∠C +∠E，∠A +∠AFG +∠AGF =180°，∴∠A +∠B +∠C +∠D +∠E = 180°.