2021届西藏昌都市第一高级中学高三上学期数学文期末试题答案

2021届西藏昌都市第一高级中学高三上学期数学文期末试题答案

一.选择题

1.B  2.D  3.C  4.B  5.D  6.D  7.B  8.A  9.C  10.A  11. D  12A

二.填空题

13.0   14.67.5   15.6    16.2

三.解答题

17.（满分12分）

(1)由正弦定理，＝可化为＝，即tan C＝.

又∵C∈(0，π)，∴C＝.

（2）由，有∴ab＝8.

由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcos C＝(a＋b)2－2ab－2abcos

＝(a＋b)2－3ab＝62－3×8＝12.∴c＝2.

4. 第一组的人数为，频率为
   所以由题可知，第二组的频率为0.3，
   所以第二组的人数为所以
   第四组的频率为，所以第四组的人数为，
   所以。
   （2）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为，
   所以采用分层抽样法抽取6人，岁中有4人，岁中有2人
   设岁中的4人为a、b、c、d，岁中的2人为m、n，
   则选取2人作为领队的有
   
   ，共15种；其中恰有1人年龄在岁的有
   、
   共8种,以选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率为。

.

20.解：（1）将代入椭圆方程，可得，

又，，

解得，，，

即有椭圆的方程为；

（2）设，，，

由

所以

由

得，

解得，

又方程要有两个不等实根，，所以

的值符合上面条件，所以

22.解：（1）直线的方程为，

可得：

即：．

的极坐标方程为．

可得：，

即：，

故得直线的普通方程为：；的普通方程为：．

（2）由，可知圆心为，半径，

那么：圆心到直线的距离，

故得直线与圆交于，两点间的弦长为．

(23)解：（1）当时，，

由，得

①当时，不等式化为，所以，原不等式的解为

②当时，不等式化为，即，所以，原不等式无解。

③当时，不等式化为，即，所以，原不等式的解为。

综上，原不等式的解为。

（2）因为关于的不等式有解，所以

因为表示数轴上的点到与两点的距离之和，

所以，，解得，

所以，的取值范围为[－1，3]

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