2022年江苏省扬州市广陵区中考第一次模拟考试数学试卷(word版含答案)

这是一份2022年江苏省扬州市广陵区中考第一次模拟考试数学试卷(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年江苏省扬州市广陵区中考第一次模拟考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的相反数是（　　　）．A． B． C． D．2．计算的结果是（       ）A． B． C． D．3．用配方法解方程，方程应变形为（       ）A． B． C． D．4．如图，下列选项中不是正六棱柱的三视图的是（       　）A． B． C． D．5．下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（       ）A．瓜熟蒂落 B．守株待兔 C．旭日东升 D．夕阳西下6．下列图形中，的是(     )A． B．C． D．7．如图，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（　　）A．75° B．70° C．65° D．60°8．如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（　　）A． B． C． D．二、填空题9．在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下，12800个贫困村全部出列．将数据12800用科学记数法表示应为________．10．函数中自变量x的取值范围是________．11．分解因式________．12．我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，比竿短5尺．求绳索和竿的长度．设绳索长x尺，竿长y尺，可列方程组为__________________．13．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是_____．14．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______. 15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径是2，∠BAC＝60°，则的长是________．16．如图，△ABC中，，AD平分∠CAB交BC于点D，于点E，如果AC＝6cm，BC＝8cm，则DE的长为________cm．17．在平面直角坐标系xOy中，若函数图象上任意两点P（，），Q（，）均满足．下列四个函数图象中，所有正确的函数图象的序号是________．18．如图，边长为2的正方形CDEF内接于Rt△ABC，斜边，则△ABC的周长为________．三、解答题19．（1） 计算：；（2）化简：．20．解不等式组：并求它的整数解的和．21．课外兴趣小组为了解某段路上机动车的车速，抽查了一段时间内若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/时）并制成如图所示的频数分布直方图．已知车速在41千米/时到50千米/时的车辆数占车辆总数的． (1)在这段时间内他们抽查的车有        辆；(2)被抽查车辆的车速的中位数所在速度段（单位：千米/时）是（       ）A．30.5~40.5             B．40.5~50.5             C．50.5~60.5             D．60.5~70.5(3)补全频数分布直方图；(4)如果全天超速（车速大于60千米/时）的车有200辆，则当天的车流量约为多少辆？22．甲、乙、丙3名医生志愿报名参加新冠肺炎救治工作．（1）随机抽取1名，则恰是甲的概率是      ；                      （2）随机抽取2名，求甲在其中的概率．23．2020年12月11日扬州人民高铁梦圆，小明一家准备在端午节期间从扬州到上海游玩，小明借助网络信息制定了以下两套出行方案：方案一：从扬州西站乘坐动车，全程约450km，所用时间比从东站乘坐高铁多1h；方案二：从扬州东站乘坐高铁，全程约480km，高铁的平均速度是动车的1.6倍．求从扬州东站乘坐高铁到上海的平均速度．24．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF＝DC，连接CF．(1)求证：D是BC的中点；(2)如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．25．如图，为的直径，C为上一点，过点C作的切线，过点B作于点D．（1）求证：；（2）若，，求的长．26．教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述对角的正对定义，解下列问题：（1）sad 的值为（ ▼ ）A．B．1 C．D．2 （2）对于，∠A的正对值sad A的取值范围是 ▼ .（3）已知，其中为锐角，试求sad的值.27．某书店正在销售一种课外读本，进价12元/本，售价20元/本，为了促销，书店决定凡是一次购买10本以上的客户，在10本外每多买一本，所有书的售价就降低0.10元，但最低价为16元/本．(1)客户一次至少买多少本，才能以最低价购买？(2)求当一次购买x本时（），书店利润y（元）与购买量x（本）之间的函数关系式；(3)在销售过程中，书店发现卖出50本比卖出46本赚的钱少，为了使每次的销售均能达到多卖出就多获利，在其他促销条件不变的情况下，最低价应确定为多少元/本？请说明理由．28．在矩形中，点E是射线上一动点，连接，过点B作于点G，交直线于点F．（1）当矩形是正方形时，以点F为直角顶点在正方形的外部作等腰直角三角形，连接．①如图1，若点E在线段上，则线段与之间的数量关系是________，位置关系是_________；②如图2，若点E在线段的延长线上，①中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；（2）如图3，若点E在线段上，以和为邻边作，M是中点，连接，，，求的最小值．
参考答案：1．A2．B3．D4．A5．B6．C7．C8．D9．10．11．12．13．0.3.14．915．16．317．②④18．19．（1） ；（2） 20．﹣2＜x≤1，021．(1)40(2)B(3)补全频数分布直方图见解析(4)当天的车流量约为1000辆22．（1）；（2）23．从扬州东站乘坐高铁到上海的平均速度为90km/h24．(1)答案见解析(2)矩形；证明见解析25．（1）见详解；（2）26．（1）B（2）（3）sad27．(1)客户一次至少买50本，才能以最低价购买(2)(3)最低价应确定为16.5元/本，理由见解析28．（1）①相等；垂直；②成立，理由见解析；（2）