初中数学华师大版八年级下册1. 分式教案

复习：分式教学设计

【教材分析】

一、教材的地位和作用

《分式》本章位于华东师大版数学八年级下册第16章。学生在小学已经学习了“分数”，初步了解了分数的基本性质和定义，在此基础上，通过类比分数的基本性质，探索分式的概念和基本性质，可以加深学生对分式的概念和基本性质的理解与应用。学生在小学接触过分数的约分和通分以及分数的加、减、乘、除等的相关知识，已经具备了学习分式的知识基础和心理基础，因此要求学生积极探究、思考，强化训练，提升能力。可以说本章内容是代数式知识内容的自然延伸。

二、教学目标

    根据教材的地位、作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本着学习知识，培养能力，进行教育，养成好的学习习惯的原则，我确定了如下教学目标：

1.了解分式的概念，能利用分式的基本性质进行化简.

2.能进行简单的加、减、乘、除运算.

3.体会类比和整体思想方法.

三、教学重、难点

本着新课程标准，在钻研教材的基础上，我确定本节课的重难点。

重点：运用分式性质进行计算

难点：分式的混合运算

【教法、学法分析】

一、教法、学法

本节课充分利用“学案”、采用了启发式、引导式教学方法。本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，使学生积极主动得参与到教学过程。

二、教学过程

引入环节：回顾本节课的知识点，出示分式全章的知识结构，自然引出本节课是对分式前两节内容进行复习，进入课题。

★问题1：（分式的概念及性质）

（1）下列有理式中：①，②，③，④，⑤是分式的有 

                   （只填序号）. 

（2）已知分式，

当              时，分式有意义；当               时，分式的值为零.

(3)约分：                .

(4)通分：，，

得:                   ；                  .

针对问题1设计了自学、互学、展学要求，在独立完成后进行小组讨论纠正，再进行问题展示。教师进行适时追问，挖掘分式概念和性质的知识点，引导学生进行知识梳理，查漏补缺。

题（1）剖析分式的定义，追问分式定义中的几个要点，如何进行判断的？

题（2）考察分式的意义以及分式的值为零的条件。

题（3）、题（4）主要是运用分式的基本性质进行约分、通分，找准公因式和最简公分母。

★问题2：（分式的简单运算）

计算：（1）；             （2）.

    问题2让学生独立完成，然后订正答案，追问错点。

本题是关于分式的两个简单计算，（1）小题是分式乘法运算，（2）小题是分式加减运算。点评：乘法运算需要通分，通分前先要进行因式分解，再进行约分。加减运算重点在于找最简公分母，再进行加减。通过两个简单的运算，初步回顾分式运算中通分、约分的要点，为问题3的展开奠定基础。

★问题3：（分式的混合运算）

（1）计算：.

（2）先化简，再求值：，其中.

问题3是本节课的重点内容，设计了自学、互学、展学环节，暴露出易错点，充分进行探讨、纠错，继续查漏补缺。

（1）小题首先考察运算顺序，需要确定最简公分母再进行通分，括号里面正确处理，注意约分前进行因式分解。

（2）小题主要是处理括号里的整式的处理方式，此处还要涉及变号的问题，是主要的一个易错点。

    本题学生板书进行讲解，教师及时追问，归纳出易错点和避免措施，充分锻炼学生的归纳概括能力，继续完善已有知识体系。

学习反思

1. 我们复习了哪些知识？要注意哪些问题？
2. 你体会到了哪些思想方法？

综合学生的反思，归纳成体系结构，出示老师自己的归纳，引导学生对比、补充、完善，整理知识框架。

拓展提高

化简求值：，其中满足.

作业布置

1.（1）当                  时，分式的值为0； 

（2）当时，分式没有意义，则                  .

2.（2018 重庆）计算：. 

3.（2014 重庆）先化简，再求值：，其中的值为方程的解.

【板书设计】