2022届高考物理热点问题专题练专题08带电粒子在电磁场中的运动

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热点08 带电粒子在电磁场中的运动

1.（2022江苏如皋期中） (13分)回旋加速器是利用磁场和电场共同作用对带电粒子进行加速的仪器．如图甲所示，真空中的D形盒半径为R，磁感应强度方向垂直加速器向里，大小为B1，加速器所接电源电压的大小为U.一粒子源在下极板中心O处产生质量为m、电荷量为－q的粒子，粒子初速度可视为零，不计粒子重力及相对论效应．

(1) 求粒子能获得的最大动能Ek；

(2) 求粒子第2次加速后做圆周运动的圆心与O的距离Δx；

(3) 根据磁场中电荷偏转的规律设计了如图乙所示的引出装置，即在原有回旋加速器外面加装一个圆环，圆环与D形盒外表面形成圆环区域，环宽为d，在圆环区域内加垂直纸面向里的匀强磁场，让粒子从加速器边缘M点恰好能直接偏转至圆环区域外边缘N点．求圆环区域所加磁场的磁感应强度大小B2.

2. （2022福建三明重点高中质检）如图所示，二块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动，进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点。

(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；

(2)求磁感应强度B的值；

(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间位置。为了使墨滴仍能到达下板M点应将磁感应强度调至B´，则B´的大小为多少？

3．（20分）（2022吉林名校质检）中美芯片之争，已经拉开帷幕。从中兴受罚华为被禁，再到美国商务部禁止外国半导体制造商在没有获得美国官员许可的情况下使用美国软件和技术向华为提供产品。中国芯片之路，必定是一条崎岖的坎坷路。在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要工序。如图所示是离子注入工作原理示意图，离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择

出特定比荷的离子，经偏转系统后注入到处在水平面内的晶圆（硅片）。速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外；速度选择器和偏转系统中的匀强电场场强大小均为E，方向分别为竖直向上和垂直纸面向外。磁分析器截面是内外半径分别为R1和R2的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一边长为L的正方体，其底面与晶圆所在水平面平行，间距也为L。当偏转系统不加电场及磁场时，离子恰好由上表面中心竖直进入系统，并竖直注入到晶圆上的O点（即图中坐标原点，x轴垂直纸面向外）。

整个系统置于真空中，不计离子重力，打在晶圆上的离子，经过电场和磁场偏转的角度都很小，粒子能从底面穿出偏转系统。当α很小时，有，。求：

（1）离子通过速度选择器后的速度大小v和磁分析器选择出来离子的比荷；

（2）若偏转系统仅加电场时离子注入晶圆的位置，用坐标（x，y）表示；

（3）若偏转系统同时加上电场和磁场时离子注入晶圆的位置，用坐标（x，y）表示。

5. （2022江苏如皋期末）(16分)如图所示，一固定的绝缘圆筒的横截面半径为R，筒壁开有小孔，圆筒内有与纸面垂直的强弱能调节的匀强磁场．初速为0的带电粒子经电压U加速后沿筒的半径方向从小孔射入圆筒，当桶内不加磁场时，粒子与筒壁碰撞后又从小孔射出圆筒，在桶内运动的时间为t1.已知粒子与筒壁碰撞是弹性的，且电荷量不变，粒子的重力不计．

(1) 求粒子的比荷；

(2) 若改变桶内的磁感应强度，当粒子射入圆筒：

① 并与筒壁发生2次碰撞后射出圆筒，求粒子在桶内运动的时间t2；

② 并与筒壁发生4次碰撞后射出圆筒，求此时桶内的磁感应强度大小B.

6.如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度v正对着磁场圆的圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°角．
（1）求粒子的比荷q/m及粒子在磁场中的运动时间；

（2）如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持入射方向仍然沿水平方向的基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离为多少？

7．（14分）（2022山东名校质检）如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在垂直于坐标平面的匀强磁场（未画出），第二象限存在水平向左的匀强电场。质量为m、电荷量为-q的带电粒子从第三象限无初速度释放后，经电压为U的电场加速后从P（L， 0）点垂直x轴进入第二象限，然后从A（0，2L）点进入第一象限，又经磁场偏转后由x轴上的M点（图中未画出）垂直于x轴进入第四象限。已知磁场的磁感应强度大小为B，不计粒子重力。

（1）求第二象限内电场强度的大小；

（2）若第一象限各处均分布有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，求M点坐标；

（3）若第一象限内的匀强磁场分布在某矩形区域内，磁场方向垂直纸面向外，求此矩形区域的最小面积。

8. （2022河南南阳期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在垂直于坐标平面的匀强磁场（未画出），第二象限存在水平向左的匀强电场。质量为m、电荷量为-q的带电粒子从第三象限无初速度释放后，经电压为U的电场加速后从P（L， 0）点垂直x轴进入第二象限，然后从A（0，2L）点进入第一象限，又经磁场偏转后由x轴上的M点（图中未画出）垂直于x轴进入第四象限。已知磁场的磁感应强度大小为B，不计粒子重力。

（1）求第二象限内电场强度的大小；

（2）若第一象限各处均分布有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，求M点坐标；

（3）若第一象限内的匀强磁场分布在某矩形区域内，磁场方向垂直纸面向外，求此矩形区域的最小面积。

9.（2022·四川成都一诊|平抛运动+圆周运动+电场）如图，ABC是固定在竖直面内、圆心在O点、半径为R的绝缘光滑圆弧形轨道，B、C分别为轨道的最低和最高点，∠AOB=60°，轨道所在空间有竖直方向（未画出场强方向）的匀强电场。现从轨道所在竖直面内距A点高度为2R的P点，以大小的初速度水平向右抛出一质量为m、电荷量为q（q>0）的小球，小球恰能在A点沿轨道切线进入轨道。小球可视为质点且运动过程中电荷量不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g。

（1）求匀强电场的电场强度；

（2）小球能否通过C点？若能，则求出在C点轨道对小球的弹力大小；若不能，则说明理由。

10.（2022山东烟台高二质检）17．(14分)

阿斯顿设计了质谱仪，证实了同位素的存在，真实的质谱仪在允许粒子进入磁场处的狭缝是有一定宽度的，其工作原理如图所示。现有大量的质子和氘核飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知质子和氘核的电荷量均为+e（e为元电荷），质量分别为m和2m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的质子的运动轨迹，不考虑质子和氘核的重力及它们之间的相互作用。