2022届高考物理热点问题专练 专题13物理思维方法

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高考热点百题精练热点03  物理思维方法 1.(2022·北京东城区期末)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨、平行放置于同一水平面内，与导体棒、定值电阻构成闭合回路。在棒左侧空间存在竖直向下的匀强磁场，在棒右侧有一绝缘棒，棒与一端固定在墙上的轻弹簧接触但不相连，弹簧处于压缩状态且被锁定。现解除锁定，棒脱离弹簧后以速度与棒碰撞并粘在一起，两棒最终静止在导轨上。整个过程中两棒始终垂直于导轨，棒与导轨始终接触良好。已知磁感应强度大小为B，棒、的质量均为、长度均为，导体棒与定值电阻的阻值分别为和。不计导轨的电阻以及电路中感应电流的磁场。求：（1）弹簧锁定状态时的弹性势能；（2）整个过程中，棒中产生的焦耳热；（3）伽利略相信，自然界的规律是简洁明了的。他从这个信念出发，猜想落体一定是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。但是，速度的变化怎样才算“均匀”呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，另一种是速度的变化对位移来说是均匀的。请判断碰后导体棒的速度变化规律可能是上述两种情况中的哪一种，并分析论证。‍‍2.（2022·北京房山区期末）物理思想方法就是运用现有的物理知识找到解决物理问题的基本思路与方法。其中类比法、等效法、比值定义法、模型建构等都是常用的物理思想与方法。（1）万有引力和库仑力有类似的规律，已知引力常量为，类比静电场中电场强度的定义，写出一个质量为的质点，在与之相距处的引力场强度的表达式；（2）如图所示，氢原子的核外只有一个电子，电子在距离原子核为的圆轨道上做匀速圆周运动，已知电子的电荷量为，质量为，静电力常量为。该模型与太阳系内行星绕太阳运转相似，被称为“行星模型”。求电子绕核运动的等效电流；
（3）篮球撞到墙面会对墙面产生力的作用，电子打到物体表面也会产生力的作用。在阴极射线管中，阴极不断放出电子，电子在电压为的加速电场中由静止开始加速，形成等效电流为，横截面积为的电子束。电子束打到荧光屏上被荧光屏吸收速度变为0。若电子的电荷量为、质量为，求电子束垂直打到荧光屏上产生的压强。
  3. (2022·北京市东城区期末)类比是研究问题的常用方法。（1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力（为常量）的作用。其速度和速度的变化率满足方程Ⅰ：，其中为物体质量，为其重力。求物体下落的最大速率。（2）情境2：如图所示，电源电动势为，导体棒的质量为，定值电阻的阻值为，忽略电源内阻及导体棒、轨道的电阻，整个装置处于垂直于导轨向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为，间距为的水平导轨光滑且足够长。闭合开关，导体棒开始加速运动，闭合开关瞬间开始计时。a.求时导体棒的加速度；b.推导导体棒的速度和速度的变化率满足的方程Ⅱ。（3）比较方程Ⅰ和方程Ⅱ，发现情境2中导体棒的速度变化规律与情境1中物体的速度变化规律完全一致。已知情境1中物体速度随时间变化的表达式为，通过类比写出情境2中导体棒的速度随时间变化的表达式。4.（2022北京四中期中改编）我国已经在一些大中城市使用超级电容储能式现代电车，如图1
所示．这种电车没有传统无轨电车的“长辫子”和空中供电网，没有尾气排放，乘客上下车的几十秒内可充满电并行驶几公里，刹车和下坡时可把部分动能转化成电能回收储存再使用．          图1                    图2                  图3（1）图2所示为超级电容器充电过程简化电路图，已知充电电源的电动势为E，电路中的电阻为R．图3是某次充电时电流随时间变化的i-t图像，其中I0、T0均为已知量．a．类比是一种常用研究方法，对于直线运动，我们学习了用v-t图像求位移的方法．请你借鉴此方法，根据图3所示的i-t图像，定性说明如何求电容器充电所获得的电荷量；并求出该次充电结束时电容器所获得的电荷量Q；b．请你说明在电容器充电的过程中，通过电阻R的电流为什么会逐渐减小；并求出电容器的电容C．（2）研究发现，电容器储存的能量表达式为，其中U为电容器两端所加电压，C为电容器的电容．设在某一次紧急停车中，在汽车速度迅速减为0的过程中，超级电容器两极间电势差由U1迅速增大到U2．已知电车及乘客总质量为m，超级电容器的电容为C0，动能转化为电容器储存的电能的效率为η．求电车刹车前瞬间的速度v0．5. （2022北京西城期末）蹦极是极限运动的一种。为保证安全，要研究下落最大距离与人的质量、弹性绳弹性系数、阻力等诸多因素的关系。实际情况比较复杂，可简化为如下模型：弹性绳视为轻弹簧，质量可忽略不计，弹力的大小，弹性势能，其中x是弹性绳的形变量，k是劲度系数；人视为质点，始终在一竖直线上运动。已知，蹦极用弹性绳原长为，劲度系数为k，重力加速度为g。（1）质量为m的人从平台由静止下落，到达A点时弹性绳恰好伸直，继续向下到达最低点B，A、B两点间距离为d；之后又会反弹到某个高度，再下落……最后停在空中。人受到的阻力与速度大小有关，速度为0时，阻力为0。a.求人在B点时的加速度的大小及方向。
b.将人、弹性绳和地球视为一个系统，求从人离开平台到停在空中的整个过程，系统损失的机械能。（2）实际上，人在运动过程中受到的空气阻力较小，可忽略不计。甲、乙两人质量分别为、，且，分别用同一弹性绳蹦极，以平台为原点，向下为正方向，两人下落最大位移分别为、。图2所示为甲下落过程中加速度a与下落位移h之间的关系图。a.请在图2中画出乙下落过程中加速度与下落位移的关系图。b.类比直线运动中由图像求位移的方法，尝试利用图证明。‍‍6．（12分）（2022北京海淀名校质检）类比是一种重要的科学思想方法。在物理学史上，法拉第通过类比不可压缩流体中的流速线提出用电场线来描述电场。（1）静电场的分布可以用电场线来形象描述，已知静电力常量为k。①真空中有一电荷量为Q的正点电荷，其周围电场的电场线分布如图20所示。距离点电荷r处有一点P，请根据库仑定律和电场强度的定义，推导出P点场强大小E的表达式；②如图21所示，若在A、B两点放置的是电荷量分别为+q1和-q2的点电荷，已知A、B间的距离为2a，C为A、B连线的中点，求C点的电场强度的大小EC的表达式，并根据电场线的分布情况比较q1和q2的大小关系。     （2）有一足够大的静止水域，在水面下足够深的地方放置一大小可以忽略的球形喷头，其向各方向均匀喷射水流。稳定后水在空间各处流动速度大小和方向是不同的，为了形象地描述空间中水的速度的分布，可引入水的“流速线”。水不可压缩，该情景下水的“流速线”的形状与图20
中的电场线相似，箭头方向为速度方向，“流速线”分布的疏密反映水流速的大小。①已知喷头单位时间喷出水的体积为Q1，写出喷头单独存在时，距离喷头为r处水流速大小v1的表达式；②如图22所示，水面下的A点有一大小可以忽略的球形喷头，当喷头单独存在时可以向空间各方向均匀喷水，单位时间喷出水的体积为Q1；水面下的B点有一大小可以忽略的球形吸收器，当吸收器单独存在时可以均匀吸收空间各方向的水，单位时间吸收水的体积为Q2。同时开启喷头和吸收器，水的“流速线”的形状与图21中电场线相似。若A、B间的距离为2a，C为A、B连线的中点。喷头和吸收器对水的作用是独立的，空间水的流速和电场的场强一样都为矢量，遵循矢量叠加原理，类比图21中C处电场强度的计算方法，求图22中C点处水流速大小v2的表达式。  7. （2022江苏如皋期末）(16分)如图所示，一固定的绝缘圆筒的横截面半径为R，筒壁开有小孔，圆筒内有与纸面垂直的强弱能调节的匀强磁场．初速为0的带电粒子经电压U加速后沿筒的半径方向从小孔射入圆筒，当桶内不加磁场时，粒子与筒壁碰撞后又从小孔射出圆筒，在桶内运动的时间为t1.已知粒子与筒壁碰撞是弹性的，且电荷量不变，粒子的重力不计．(1) 求粒子的比荷；(2) 若改变桶内的磁感应强度，当粒子射入圆筒：① 并与筒壁发生2次碰撞后射出圆筒，求粒子在桶内运动的时间t2；② 并与筒壁发生4次碰撞后射出圆筒，求此时桶内的磁感应强度大小B.8（2022·安徽宿州一模）如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧左端固定，右端与质量为m的小球A连接。弹簧无形变时，小球A恰好静止在水平桌面的右边缘。半径为R
的半圆弧轨道固定在竖直平面内，最低端与桌面平齐。与小球A相同的小球B静止在轨道的最低端。用力使小球A向左缓慢移动，将弹簧压缩x＝x0后无初速释放小球A。已知A、B两小球间的碰撞是弹性碰撞。弹簧的弹性势能，x为弹簧的形变量，弹簧始终不弯折。重力加速度为g，不计一切阻力。求：
 （1）小球A、B碰撞后小球B的速度大小；
（2）x取何值时，小球B在圆弧轨道内做往复运动；
（3）x不满足第（2）问的条件时，小球B在圆弧轨道的C、D间脱离轨道。设该位置与圆心O的连线与水平方向间的夹角为θ，请推导x与夹角θ的函数关系。