分式方程复习课件-2021-2022学年北师大版数学九年级中考一轮复习

这是一份分式方程复习课件-2021-2022学年北师大版数学九年级中考一轮复习，共23页。PPT课件主要包含了考点复习，对应练习，x＝9，练习题等内容，欢迎下载使用。
1.分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
2.分式方程的解法(1)解分式方程的基本思路:将分式方程化为整式方程.(2)常用方法:①去分母;②换元法.(3)去分母法的步骤:①去分母,将分式方程转化为整式方程;②解所得的整式方程;③验根作答.
(4)换元法的步骤:①设辅助未知数;②得到关于辅助未知数的新方程,求出辅助未知数的值;③把辅助未知数的值代回原式中,求出原来未知数的值;④检验作答.(5)解分式方程时,在把分式方程转化为整式方程时,有时可能产生不适合原方程的根(我们把这个根叫做方程的增根),所以解分式方程时要验根.
3.分式方程的应用(1)解分式方程应用题的关键是把握题意,找准等量关系,列出分式方程,最后要验根.(2) 提示:双验根,既要检验是否为分式方程的增根(增根舍去),又要检验是否符合实际意义.
3.一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行90 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,若设江水的流速为v km/h,则可列出方程为__________________. 
A.x+2＝3　 B.x－2＝3C.x－2＝3(2x－1)　 D.x+2＝3(2x－1)
解:去分母得2x－1＝x+3, 解得x＝4, 当x＝4时,x+3≠0,∴分式方程的解为x＝4.
解:方程两边同乘(x+1)(x－1),得 (x+1)2－4＝(x+1)(x－1), 整理得2x－2＝0, 解得x＝1.检验:当x＝1时,(x+1)(x－1)＝0,所以x＝1是增根,应舍去.∴原方程无解.
5.甲、乙两人去市场采购相同价格的同一种商品,甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件.求这种商品的单价.
6.随着我国科技事业的不断发展,国产无人机大量进入快递行业.现有A,B两种型号的无人机都被用来运送快件,A型机比B型机平均每小时多运送20件,A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等,两种无人机平均每小时分别运送多少快件?
7.某公司购买了一批A,B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用3 120元购买A型芯片的条数与用4 200元购买B型芯片的条数相等.(1)求该公司购买的A,B型芯片的单价各是多少元?(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6 280元,求购买了多少条A型芯片?
(2)设购买a条A型芯片,则购买(200－a)条B型芯片.根据题意,得26a+35(200－a)＝6 280.解得a＝80.答:购买了80条A型芯片.
(2)该社区拟建A,B两类摊位共90个,且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍,求建造这90个摊位的最大费用.
解:设建A类摊位a个,则建B类摊位(90－a)个,由题意得90－a≥3a,解得a≤22.5,∵建A类摊位每平方米的费用为40元,建B类摊位每平方米的费用为30元,∴要想使建造这90个摊位有最大费用,所以要多建造A类摊位,即a取最大值22时,费用最大,此时最大费用为22×40×5+30×(90－22)×3＝10 520.答:建造这90个摊位的最大费用是10 520元.
9.端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日,端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元,某商家用8 000元购进的猪肉粽和用6 000元购进的豆沙粽盒数相同.在销售中,该商家发现猪肉粽每盒售价50元时,每天可售出100盒;每盒售价提高1元时,每天少售出2盒.(1)求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价;
(2)设猪肉粽每盒售价x元(50≤x≤65),y表示该商家每天销售猪肉粽的利润(单位:元),求y关于x的函数解析式并求最大利润.