【高考物理一轮力学专题复习】 选择题专练3 功和能（含解析）

【备考2022 高考物理一轮力学专题复习】 选择题专练3  功和能（含解析）

1．如图所示，竖直平面内有两个半径为R，而内壁光滑的圆弧轨道，固定在竖直平面内，地面水平，为两圆弧的圆心，两圆弧相切于N点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通过N点时，速度大小为（重力加速度为g）（　　）

A． B． C． D．

2．质量相同的甲、乙两小球（视为质点）以不同的初速度竖直上抛，某时刻两球发生正碰。图中实线和虚线分别表示甲、乙两球位置随时间变化的曲线，其中虚线关于左右对称，实线两个顶点的纵坐标相同，若小球运动中除碰撞外仅受重力，则（　　）

A．时刻，甲的速率大于乙的速率

B．碰撞前后瞬间，乙的动量不变

C．碰撞前后瞬间，甲的动能不变

D．碰撞后甲的机械能大于乙的机械能

3．水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度，末端到水面的高度。取重力加速度，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为（　　）

A． B． C． D．

4．如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（　　）

A．m=0.7 kg，f=0.5 N B．m=0.7 kg，f=1.0N

C．m=0.8kg，f=0.5 N D．m=0.8 kg，f=1.0N

5．2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器（　　）

A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态 B．在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短

C．从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速 D．沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大

6．2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8102 km、远火点距离火星表面5.9105 km，则“天问一号” （　　）

A．在近火点的加速度比远火点的小 B．在近火点的运行速度比远火点的小

C．在近火点的机械能比远火点的小 D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动

7．如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　）

A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大

C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大

8．如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为（　　）

A． B． C． D．

9．中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为，假设泵车的泵送系统以的输送量给高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（　　）

A． B． C． D．

10．“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（　　）

A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变

B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动

C．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为

D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为

11．一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（　　）

A． B． C． D．

12．如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　）

A．动量守恒，机械能守恒

B．动量守恒，机械能不守恒

C．动量不守恒，机械能守恒

D．动量不守恒，机械能不守恒

13．一辆汽车在水平高速公路上以80km/h的速度匀速行驶，其1s内能量分配情况如图所示则汽车（　　）

A．发动机的输出功率为70kW

B．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×104J

C．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×104J

D．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×104J

14．如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是（　　）

A．N・s B．N・m/s C．kg・m/s D．kg・m2/s3

15．如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（　　）

A．沿雪道做匀速直线运动 B．下滑过程中机械能均守恒

C．前后间的距离随时间不断增大 D．所受重力沿雪道向下的分力相同

16．额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时间的变化曲线如图所示。两车分别从和时刻开始以额定功率行驶，从和时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则（　　）

A．甲车的总重比乙车大 B．甲车比乙车先开始运动

C．甲车在时刻和乙车在时刻的速率相同 D．甲车在时刻和乙车在时刻的速率相同

17．冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同μ满足。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下L1、L2的组合符合设计要求的是（　　）

A．， B．，

C．， D．，

18．一质量为m的物体自倾角为的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为。已知，重力加速度大小为g。则（　　）

A．物体向上滑动的距离为

B．物体向下滑动时的加速度大小为

C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5

D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长

19．水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去F，物体继续滑行的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（　　）

A．在此过程中F所做的功为

B．在此过中F的冲量大小等于

C．物体与桌面间的动摩擦因数等于

D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍

20．长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（　　）

A．甲在空中的运动时间比乙的长

B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等

C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少

D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为

21．如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞（截面积分别为和）封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从下降高度到位置时，活塞上细沙的总质量为。在此过程中，用外力作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）

A．整个过程，外力做功大于0，小于

B．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变

C．整个过程，理想气体的内能增大

D．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于

E．左端活塞到达位置时，外力等于

参考答案：

1．D

【解析】

【详解】

图中连线与水平方向的夹角，由几何关系可得

可得

设小物块通过N点时速度为v，小物块从左侧圆弧最高点静止释放，由机械能守恒定律可知

解得

故D正确，ABC错误。

故选D。

2．C

【解析】

【详解】

A．根据位移图像斜率表示速度可知，时刻，甲的速率小于乙的速率，故A错误；

BC．根据甲乙两球位移图像可知，碰撞前后瞬间，两球交换速度，方向反向。根据题述，虚线（乙的位移图像）关于左右对称，所以碰撞前后瞬间，乙的动量大小不变，方向变化，甲的动能不变，故B错误C正确；

D．根据题述，实线两个顶点的纵坐标相同，可知碰撞后甲的机械能与乙的机械能相等，故D错误。

故选C。

3．A

【解析】

【分析】

【详解】

人从滑梯由静止滑到滑梯末端速度为，根据机械能守恒定律可知

解得

从滑梯末端水平飞出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据可知落水时间为

水平方向做匀速直线运动，则人的落水点距离滑梯末端的水平距离为

故选A。

4．A

【解析】

【分析】

本题结合图像考查动能定理。

【详解】

0~10m内物块上滑，由动能定理得

整理得

结合0~10m内的图像得，斜率的绝对值

10~20 m内物块下滑，由动能定理得

整理得

结合10~20 m内的图像得，斜率

联立解得

故选A。

5．D

【解析】

【分析】

【详解】

A．天问一号探测器在轨道Ⅱ上做变速圆周运动，受力不平衡，故A错误；

B．根据开普勒第三定律可知，轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，故在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时长，故B错误；

C．天问一号探测器从轨道Ⅰ进入Ⅱ，做近心运动，需要的向心力要小于提供的向心力，故要在P点点火减速，故C错误；

D．在轨道Ⅰ向P飞近时，万有引力做正功，动能增大，故速度增大，故D正确。

故选D。

6．D

【解析】

【分析】

【详解】

A．根据牛顿第二定律有

解得

故在近火点的加速度比远火点的大，故A错误；

B．根据开普勒第二定律，可知在近火点的运行速度比远火点的大，故B错误；

C．“天问一号”在同一轨道，只有引力做功，则机械能守恒，故C错误；

D．“天问一号”在近火点做的是离心运动，若要变为绕火星的圆轨道，需要减速，故D正确。

故选D。

7．B

【解析】

【分析】

【详解】

AB．在ab段，根据平衡条件可知，牵引力

所以在ab段汽车的输出功率

不变，在bc段牵引力

bc段的输出功率

故A错误B正确；

CD．在cd段牵引力

汽车的输出

在cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故CD错误。

故选B。

8．B

【解析】

【分析】

【详解】

在运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据动能定理

可得摩擦力的大小

故选B。

9．C

【解析】

【分析】

【详解】

泵车的泵送系统以的输送量给高处输送混凝土，每小时泵送系统对混凝土做的功

故选C。

10．C

【解析】

【分析】

【详解】

A．对动车由牛顿第二定律有

若动车组在匀加速启动，即加速度恒定，但随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A错误；

B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有

故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；

C．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶时加速度为零，有

而以额定功率匀速时，有

联立解得

故C正确；

D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，由动能定理可知

可得动车组克服阻力做的功为

故D错误；

故选C。

11．A

【解析】

【分析】

【详解】

小球下落的高度为

h = πR - R + R = R

小球下落过程中，根据动能定理有

mgh = mv2

综上有

v =

故选A。

12．B

【解析】

【分析】

【详解】

因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。

故选B。

13．C

【解析】

【详解】

A．由图可知，发动机1s内克服转动阻力做功为0.45×104J，则输出功率为

选项A错误；                           

BCD．每1s消耗的燃料有6.9×104J进入发动机，则最终转化成的内能的量为6.9×104J，选项C正确，BD错误。

故选C。

14．D

【解析】

【详解】

A．不是国际单位制基本单位，根据冲量的定义可知，是冲量的的单位，A错误；

B．根据功率的计算公式可知功率的单位可以表示为，但不是国际单位制基本单位，B错误；

C．根据动量的定义可知，是动量的单位，C错误；

D．根据可知功率的单位可以表示为，结合可知，则功率得单位，D正确。

故选D。

15．C

【解析】

【详解】

A．同学坐在轮胎上从静止开始沿雪道下滑，做加速运动，受力分析如图

根据牛顿第二定律可知加速度

又因为相同，所以同学们做匀加速直线运动，A错误；

B．下滑过程中摩擦力做负功，雪道上的同学们机械能减小，B错误；

C．根据匀加速直线运动位移与时间的关系，可知同学们前后距离随着时间不断增大，也可以从速度的角度分析，同学们做匀加速直线运动，随着时间的增加，速度越来越大，相等时时间内通过的位移越来越大，所以同学们前后距离随着时间不断增大，C正确；

D．各同学质量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力也可能不相同，D错误。

故选C。

16．ABC

【解析】

【详解】

A．根据题述，两车额定功率P相同，匀速运动后牵引力等于阻力，因此甲车阻力大于乙车阻力，根据甲车时刻后和乙车时刻后两车牵引力不变，甲车牵引力大于乙车可知

可知甲车的总重比乙车大，故A正确；

B．如图所示

甲车在A点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，所以甲车从这个时刻开始，做加速运动；乙车在B点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，乙车从这个时刻开始加速，所以甲车比乙车先开始运动，故B正确；

C．两车分别从和时刻开始以额定功率行驶，这两个时刻，两车的牵引力等大，由

可知，甲车在时刻和乙车在时刻的速率相同，故C正确；

D．时刻甲车达到最大速度，时刻乙车达到最大速度，根据汽车的额定功率

可知由于甲车的总重比乙车大，所以甲车在时刻的速率小于乙车在时刻的速率，故D错误。

故选ABC。

17．CD

【解析】

【详解】

设斜面倾角为，游客在倾斜滑道上均减速下滑，则需满足

可得

即有

因，所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，可得

滑行结束时停在水平滑道上，由全程的动能定理有

其中，可得

，

代入，可得

，

综合需满足

和

故选CD。

18．BC

【解析】

【分析】

【详解】

AC．物体从斜面底端回到斜面底端根据动能定理有

物体从斜面底端到斜面顶端根据动能定理有

整理得

；

A错误，C正确；

B．物体向下滑动时的根据牛顿第二定律有

求解得出

B正确；

D．物体向上滑动时的根据牛顿第二定律有

物体向下滑动时的根据牛顿第二定律有

由上式可知

a上 > a下

由于上升过程中的末速度为零，下滑过程中的初速度为零，且走过相同的位移，根据公式

则可得出

D错误。

故选BC。

19．BC

【解析】

【分析】

【详解】

CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知

①

由速度位移公式有

②

外力撤去后，由牛顿第二定律可知

③

由速度位移公式有

   ④

由①②③④可得，水平恒力

动摩擦因数

滑动摩擦力

可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，

故C正确，D错误；

A．在此过程中，外力F做功为

故A错误；

B．由平均速度公式可知，外力F作用时间

在此过程中，F的冲量大小是

故B正确。

故选BC。

20．BC

【解析】

【分析】

【详解】

A．由平抛运动规律可知，做平抛运动的时间

因为两手榴弹运动的高度差相同，所以在空中运动时间相等，故A错误；

B．做平抛运动的物体落地前瞬间重力的功率

因为两手榴弹运动的高度差相同，质量相同，所以落地前瞬间，两手榴弹重力功率相同，故B正确；

C．从投出到落地，手榴弹下降的高度为h，所以手榴弹重力势能减小量

故C正确；

D．从投出到落地，手榴弹做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故D错误。

故选BC。

【点睛】

21．BDE

【解析】

【分析】

【详解】

A. 根据做功的两个必要因素有力和在力的方向上有位移，由于活塞没有移动，可知整个过程，外力F做功等于0，A错误；

BC. 根据气缸导热且环境温度没有变，可知气缸内的温度也保持不变，则整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变，内能不变，B正确，C错误；

D. 由内能不变可知理想气体向外界释放的热量等于外界对理想气体做的功：

D正确；

E. 左端活塞到达 B 位置时，根据压强平衡可得：

即：

E正确。

故选BDE。