【高考物理一轮力学专题复习】 选择题专练4 动量+机械振动和机械波（含解析）

【备考2022 高考物理一轮力学专题复习】 选择题专练4  动量+机械振动和机械波（含解析）

1．质量相同的甲、乙两小球（视为质点）以不同的初速度竖直上抛，某时刻两球发生正碰。图中实线和虚线分别表示甲、乙两球位置随时间变化的曲线，其中虚线关于左右对称，实线两个顶点的纵坐标相同，若小球运动中除碰撞外仅受重力，则（　　）

A．时刻，甲的速率大于乙的速率

B．碰撞前后瞬间，乙的动量不变

C．碰撞前后瞬间，甲的动能不变

D．碰撞后甲的机械能大于乙的机械能

2．抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为（　　）

A．40 B．80 C．120 D．160

3．如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（　　）

A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向

B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为

C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动

D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为

4．物体的运动状态可用位置和动量描述，称为相，对应图像中的一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　）

A．动量守恒，机械能守恒

B．动量守恒，机械能不守恒

C．动量不守恒，机械能守恒

D．动量不守恒，机械能不守恒

6．在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2:1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．两碎块的位移大小之比为1:2 B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80m

C．爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/s D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m

7．简谐横波沿x轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于处，其位移随时间变化的关系为，则（　　）

A．此波的波长为 B．此波的频率为

C．此波的波速为 D．此时波源沿y轴正方向运动

8．如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为，则P做简谐运动的表达式为（　　）

A．

B．

C．

D．

9．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图（a）所示，x=2m处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（　　）

A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s

10．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度，时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是时的波形（　　）

A． B． C． D．

11．一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是（     ）

A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．此时K质点沿y轴正方向运动

C．此时K质点的速度比L质点的小 D．此时K质点的加速度比L质点的小

12．将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（　　）

A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同

B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置

C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形

D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形

13．两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是（　　）

A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s

C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动 D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m

14．一冲九霄，问鼎苍穹。2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段。下列关于火箭的描述正确的是（　　）

A．增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力

B．增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力

C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速

D．火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用

15．如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面的速度水平投出，落地时物资与热气球的距离为d。已知投出物资后热气球的总质量为M，所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力，以下判断正确的是（　　）

A．投出物资后热气球做匀加速直线运动

B．投出物资后热气球所受合力大小为

C．

D．

16．水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去F，物体继续滑行的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（　　）

A．在此过程中F所做的功为

B．在此过中F的冲量大小等于

C．物体与桌面间的动摩擦因数等于

D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍

17．如图（a），质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的图像如图（b）所示，表示0到时间内的图线与坐标轴所围面积大小，、分别表示到时间内A、B的图线与坐标轴所围面积大小。A在时刻的速度为。下列说法正确的是（　　）

A．0到时间内，墙对B的冲量等于mAv0

B． mA > mB

C．B运动后，弹簧的最大形变量等于

D．

18．一列简谐横波沿 x轴传播，在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是（　　）

A．波沿x轴正方向传播

B．波源振动周期为1.1 s

C．波的传播速度大小为13 m/s

D．t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴负方向运动

19．一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

20．均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t = 0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）

A．该波从A点传播到B点，所需时间为

B．时，处质点位于波峰

C．时，处质点振动速度方向竖直向上

D．时，处质点所受回复力方向竖直向上

E．处质点起振后，内经过的路程为

21．为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（　　）

A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同

B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大

C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同

D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同

参考答案：

1．C

【解析】

【详解】

A．根据位移图像斜率表示速度可知，时刻，甲的速率小于乙的速率，故A错误；

BC．根据甲乙两球位移图像可知，碰撞前后瞬间，两球交换速度，方向反向。根据题述，虚线（乙的位移图像）关于左右对称，所以碰撞前后瞬间，乙的动量大小不变，方向变化，甲的动能不变，故B错误C正确；

D．根据题述，实线两个顶点的纵坐标相同，可知碰撞后甲的机械能与乙的机械能相等，故D错误。

故选C。

2．C

【解析】

【分析】

本题考查动量定理。

【详解】

设1分钟内射出的子弹数量为n，则对这n颗子弹由动量定理得

代入数据解得

故选C。

3．D

【解析】

【分析】

【详解】

A．圆盘停止转动前，小物体随圆盘一起转动，小物体所受摩擦力提供向心力，方向沿半径方向，故A错误；

B．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力

根据动量定理得，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量为

大小为0，故B错误；

C．圆盘停止转动后，小物体沿切线方向运动，故C错误；

D．圆盘停止转动后，根据动量定理可知，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量为

大小为，故D正确。

故选D。

4．D

【解析】

【分析】

【详解】

质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有

而动量为

联立可得

动量关于为幂函数，且，故正确的相轨迹图像为D。

故选D。

5．B

【解析】

【分析】

【详解】

因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。

故选B。

6．B

【解析】

【详解】

A．爆炸时，水平方向，根据动量守恒定律可知

因两块碎块落地时间相等，则

则

则两碎块的水平位移之比为1:2，而从爆炸开始抛出到落地的位移之比不等于1:2，选项A错误；

B．设两碎片落地时间均为t，由题意可知

解得

t=4s

爆炸物的爆炸点离地面高度为

选项B正确；

CD．爆炸后质量大的碎块的水平位移

质量小的碎块的水平位移

爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m+680m=1020m

质量大的碎块的初速度为

选项CD错误。

故选B。

7．C

【解析】

【详解】

A．由波形图可知，此波的波长，A错误；

B．由位移随时间变化的关系得，由可得此波的频率

B错误；

C．由可得

由

可得此波的传播速度

C正确；

D．根据“上下坡”法则可知，波源处于上坡过程，则此时波源沿y轴负方向运动，选项D错误。

故选C。

8．B

【解析】

【详解】

由图可知，影子P做简谐运动的振幅为，以向上为正方向，设P的振动方程为

由图可知，当时，P的位移为，所用时间为

代入振动方程解得

则P做简谐运动的表达式为

故B正确，ACD错误。

故选B。

9．A

【解析】

【分析】

【详解】

根据图b可知t=2s时x=2m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波向负方向传播，结合图a，利用“上下坡”法可知x=2m为半波长的奇数倍，即有

（n=1，2，3… …）

而由图b可知该波的周期为T=4s；所以该波的波速为

（n=1，2，3… …）

当n=3时可得波的速率为

故选A。

10．B

【解析】

【分析】

【详解】

由图中可以看出该波的波长为，根据

可知该列波的周期为

又因为时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，当时经历了1.5T，所以此时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，结合图像可知B选项正确。

故选B。

11．D

【解析】

【分析】

【详解】

AB．由题知K质点比L质点先回到平衡位置，则K质点应向下振，再根据“上坡、下坡”法可知，该波应沿x轴正方向传播，A、B错误；

C．由AB选项可知K质点应向下振，而L质点在波谷处，则L质点的速度为0，故此时K质点的速度比L质点的大，C错误；

D．由于质点在竖直方向做机械振动，根据

F = - ky

F = ma

结合波图像可看出

yL > yK

则，此时K质点的加速度比L质点的小，D正确。

故选D。

12．C

【解析】

【分析】

【详解】

AB．甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，所以AB错误；

CD．乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧终见不到明显的波形，所以C正确；D错误；

故选C。

13．D

【解析】

【详解】

A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48m，选项A错误；       

B．从波形1到波形5经历的时间为，则

可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为

T=0.96s

选项B错误；

C．绳上各点中加强点和减弱点振幅不相同，选项C错误；   

D．AC两点均为振动减弱点，则两波源到两点的距离只差分别为和，则 两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是

选项D正确。

故选D。

14．AB

【解析】

【分析】

【详解】

A．增加单位时间的燃气喷射量，即增加单位时间喷射气体的质量，根据

可知可以增大火箭的推力，故A正确；

B．当增大燃气相对于火箭的喷射速度时，根据

可知可以增大火箭的推力，故B正确；

C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时，此时火箭有速度，所以相对于火箭的速度不为零，火箭仍然受推力作用，仍然要加速，故C错误；

D．燃气被喷出的瞬间，燃气对火箭的反作用力作用在火箭上，使火箭获得推力，故D错误。

故选AB。

15．BC

【解析】

【分析】

【详解】

AB．热气球开始携带物资时处于静止状态，所受合外力为0，初动量为0，水平投出重力为的物资瞬间，满足动量守恒定律

则热气球和物资的动量等大反向，热气球获得水平向左的速度，热气球所受合外力恒为，竖直向上，所以热气球做匀加速曲线运动，故A错误，B正确；

CD．热气球和物资的运动示意图如图所示

热气球和物资所受合力大小均为，所以热气球在竖直方向上加速度大小为

物资落地过程所用的时间内，根据解得落地时间为

热气球在竖直方向上运动的位移为

热气球和物资在水平方向均做匀速直线运动，水平位移为

根据勾股定理可知热气球和物资的实际位移为

故C正确，D错误。

故选BC。

16．BC

【解析】

【分析】

【详解】

CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知

①

由速度位移公式有

②

外力撤去后，由牛顿第二定律可知

③

由速度位移公式有

   ④

由①②③④可得，水平恒力

动摩擦因数

滑动摩擦力

可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，

故C正确，D错误；

A．在此过程中，外力F做功为

故A错误；

B．由平均速度公式可知，外力F作用时间

在此过程中，F的冲量大小是

故B正确。

故选BC。

17．ABD

【解析】

【分析】

【详解】

A．由于在0 ~ t1时间内，物体B静止，则对B受力分析有

F墙 = F弹

则墙对B的冲量大小等于弹簧对B的冲量大小，而弹簧既作用于B也作用于A，则可将研究对象转为A，撤去F后A只受弹力作用，则根据动量定理有

I = mAv0（方向向右）

则墙对B的冲量与弹簧对A的冲量大小相等、方向相同，A正确；

B．由a—t图可知t1后弹簧被拉伸，在t2时刻弹簧的拉伸量达到最大，根据牛顿第二定律有

F弹 = mAaA= mBaB

由图可知

aB > aA

则

mB < mA

B正确；

C．由图可得，t1时刻B开始运动，此时A速度为v0，之后AB动量守恒，AB和弹簧整个系统能量守恒，则

可得AB整体的动能不等于0，即弹簧的弹性势能会转化为AB系统的动能，弹簧的形变量小于x，C错误；

D．由a—t图可知t1后B脱离墙壁，且弹簧被拉伸，在t1~t2时间内AB组成的系统动量守恒，且在t2时刻弹簧的拉伸量达到最大，A、B共速，由a—t图像的面积为，在t2时刻AB的速度分别为

，

A、B共速，则

D正确。

故选ABD。

18．AC

【解析】

【分析】

本题考查机械波的形成与传播

【详解】

A．由题意，x =0处的质点在0~1 s的时间内通过的路程为4.5 cm，则结合图可知t =0时刻x =0处的质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向关系可知，该波的传播方向沿x轴的正方向，故A正确；

BC．由题意可知，t=1s为，解得

由图可知

则

故C正确，B错误；

D．由同侧法可知t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。

故选AC。

19．AC

【解析】

【分析】

【详解】

机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。

AB．若机械波沿轴正方向传播，在时点振动方向竖直向上，则传播时间满足

（n=0，1，2，3…）

解得

（n=0，1，2，3…）

当时，解得周期

A正确，B错误；

CD．若机械波沿轴负方向传播，在时点处于波谷，则

（n=0，1，2，3…）

解得

（n=0，1，2，3…）

当时，解得周期

C正确，D错误。

故选AC。

20．ACE

【解析】

【分析】

【详解】

A．由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为

λ = 10m，T = 4s

则根据波速公式

v = = 2.5m/s

则该波从A点传播到B点，所需时间为

t = s  = 4s

A正确；

B．由选项A可知，则该波从A点传播到B点，所需时间为4s，则在t = 6s时，B点运动了2s，即，则B处质点位于波谷，B错误；

C．波从AE波面传播到C的距离为

x =(10 - 10)m

则波从AE波面传播到C的时间为

t =

则t = 8s时，C处质点动了3.1s，则此时质点速度方向向上，C正确；

D．波从AE波面传播到D的距离为

x=(102-10)m

则波从AE波面传播到C的时间为

t =

则t = 10s时，C处质点动了8.3s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，D错误；

E．由选项A知

T = 4s，12s = 3T

一个周期质点运动的路程为4cm，则3T质点运动的路程为12cm，E正确。

故选ACE。

21．AD

【解析】

【详解】

A．根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，选项A正确；

B．当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，选项B错误；

C．打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干的固有频率，所以粗细不同的树干频率不同，选项C错误；

D．树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，选项D正确。

故选AD。