六年级下册数学课件-2.3 圆柱(复习) ︳西师大版 （10张PPT）

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圆柱(复习)小学数学西师版教材第十二册圆柱特征：1、两个底面（是两个完全相同的圆）。2、一个曲面（叫做侧面）、展开后是 一 个长方形。3、有无数条高。表面积：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。侧面积：S侧 ＝C ×h底面积：S底＝π ×r 2S表＝侧面积＋底面积×2体积：V ＝S h底面底面侧面1、圆柱的侧面展开是否可能是正方形？2、如果圆柱的侧面展开是一个正方形，说明什么问题？圆柱的侧面展开有可能是正方形。如果圆柱的侧面展开是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等。思考：选择计算下面圆柱的底面积(单位：厘米)S底＝π ×r 2S底＝π ×r 2S底＝π ×r 2r = d÷2r=C÷3.14÷23.14 ×22=12.56 (平方厘米)(1) 5÷2 = 2.5 (厘米)(2) 3.14 × 2.52 =19.625 (平方厘米)(1) 25.12÷3.14÷2 =4 (厘米)(2) 3.14 ×42 =50.24 (平方厘米)计算圆柱底面积时，如果没有告诉半径，该怎么办？利用半径和直径、周长的关系先求出半径。选择计算下面圆柱的侧面积(单位：分米)S侧 = C × hS侧 = C × hS侧 = C × h25.12 ×5=125.6 (平方分米)(2) 15.7 ×2.5 = 39.25 (平方分米)C= d × 3.14(1) 5×3.14 =15.7(分米)C= r ×2 × 3.14(1) 3×2 × 3.14 =18.84(分米) (2) 18.84 ×4 = 75.36 (平方分米)思考：计算圆柱侧面积时，如果没有告诉周长该怎么办？利用周长和半径、直径的关系，先求出周长。计算下面圆柱的表面积(单位：分米 )S侧 = C × h(4) 18.84 ×4 = 75.36(平方分米)C= d × 3.14S表＝S侧＋S底×2r = d÷2S底＝π ×r 2(1) 6÷2 = 3 (分米)(2) 3.14 × 32 =28.26 (平方分米)(3) 6×3.14 =18.84(分米)(5) 75.36 ＋ 28.26×2 =131.88(平方分米)解决问题：1、做一个无盖的铁皮水桶，底面直径是20厘米，高30厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？S底＝π ×r 2S侧 = C × hS侧＋S底（1）3.14 ×(20÷2)2 = 314(平方厘米)（2）20 ×3.14 ×30 = 1884(平方厘米)（3）314 ＋1884 = 2198 (平方厘米)答：做这个水桶要用铁皮2198平方厘米。选择计算下面圆柱的体积(单位：米)V ＝S hS底＝π ×r 2r = d÷2(1) 5÷2 = 2.5 (米)(2) 3.14 ×2.52 = 19.625 (平方米)(3) 19.625×8 = 157 (立方米)思考：求圆柱的体积，关键是什么，具体怎么办？求圆柱的体积，关键是要先算出它的底面积，再用底面积乘高。1、一个圆柱形水池，底面半径是1.5米，深4米，这个水池最多能容水多 少立方米？解决问题：V ＝S hS底＝π ×r 2（1）3.14 ×1.52 = 7.065(平方米)（2）7.065 ×4 =28.26(立方米)答：这个水池最多能容水28.26立方米。内容升级：1、一个圆柱，底面直径是8厘米，侧面展开是一个正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、有一段圆柱形的钢材，长是20分米，把它切成三个小圆柱后表面积增加了12.56平方分米，原来这段钢材的体积是多少立方分米？3、有一根长5米的圆柱形木料，切去2米后，表面积减少了6.28平方米，原来这根木料的表面积是多少平方米？体积是多少立方米？