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专题02 力与直线运动-2022年高考物理三轮冲刺与命题大猜想
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这是一份专题02 力与直线运动-2022年高考物理三轮冲刺与命题大猜想，共36页。
2022年高考物理三轮冲刺与命题大猜想
专题02 力与直线运动
猜想一：突出匀变速直线运动规律在解决实际问题中的灵活运用
【猜想依据】匀变速直线运动是高中物理的基础运动模型，应用匀变速直线运动的规律解决运动问题是高考的重点问题，匀变速直线运动问题情景多种多样，涉及公式较多，能否正确选取公式就成了解决此类问题的第一要素而如若能能灵活应用推论公式解决问题将使问题得到大大简化。
【必备知识】1.两个基本公式：
速度公式：v＝v0＋at，位移公式：x＝v0t＋at2
2.当遇到以下特殊情况时，用导出公式会提高解题的速度和准确率：
（1）不涉及时间，比如从v0匀加速到v，求此过程的位移x，可用v2－v02＝2ax.
（2）平均速度公式：①运用＝＝求中间时刻瞬时速度；②运用x＝t求位移.
（3）位移差公式：运用Δx＝x2－x1＝aT2，xm－xn＝（m－n）aT2求加速度.
（2022届云南省高三（下）第一次统测）
1. 无人驾驶汽车通过车载传感系统识别道路环境，自动控制车辆安全行驶。无人驾驶有很多优点，如从发现紧急情况到车开始减速，无人车需要0.2s，比人快了1s。人驾驶汽车以某速度匀速行驶，从发现情况到停下的运动距离为44m，汽车减速过程视为匀减速运动，其加速度大小为。同样条件下，无人驾驶汽车从发现情况到停下的运动距离为（ ）
A. 24m B. 26m C. 28m D. 30m
【答案】A
【解析】
【详解】设汽车运动的速度为v0，则人驾驶时发现情况到停下的运动距离为
即
解得
v0=20m/s
无人驾驶汽车时发现情况到停下的运动距离为
故选A。
（2022·辽宁丹东市一模）
2. 我市境内的高速公路最高限速为，某兴趣小组经过查阅得到以下资料，
资料一：驾驶员的反应时间为；
资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数（如下表）
路面
干沥青路面
干碎石路面
湿沥青路面
动摩擦因数
0.7
兴趣小组根据以上资料，通过计算判断汽车在高速公路上行驶的安全距离最接近（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】汽车的最高速度为，在反应时间内，汽车仍做匀速直线运动，通过的最大距离为
在汽车刹车的过程，根据匀减速直线运动规律有
得
则总位移大小为
接近，故选B。
猜想二：借助图像在直线运动中的应用考科学思维
【猜想依据】由近几年高考试题可看出，利用运动图象考查变速直线运动是高考的热点，主要以选择题的形式出现，试题难度较小．主要考查考生从图象获取、处理和应用有效信息的能力，考查的图象有x－t图象、v－t图象、a－t图象等，解决图象问题的关键：（1）明确图象反映的是物体哪两个物理量间的变化规律，即涉及的函数表达式；（2）理解并应用图象的“点”“截距”“斜率”“面积”等的物理意义．．
【考法提炼】高考命题主要通过以下两个方面进行考查
1．考查了高考命题的热点图象——速度图象
在v－t图象中，与时间轴平行的直线表示物体做匀速直线运动，倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度，图线与坐标轴围成的面积表示位移．考查内容不局限于运动学内容，还纵向扩展了物理知识，考查了超重与失重、受力分析、机械能守恒等知识．
2．另一个变化趋向是使用教材上没有、但函数关系可以确定的图象，如在x－v2图象中，以物理知识——匀变速直线运动为基础、数学知识——二次函数关系为依据，考查考生利用数学处理物理问题的能力，除此之外，还可以拓展为x－v图象、x－a图象等．
3.x－t图象、v－t图象、a－t图象描述物体的运动性质
x－t图象
若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度
v－t图象
若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度
a－t图象
若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动
（2021·1月湖南普通高校招生适应性考试，9）
3. 甲、乙两同学相约去参观博物馆。两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合。身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系，如图所示。其中，甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧，则（ ）
A. 在t1时刻，甲、乙两人速度相同
B. 0-t2时间内，乙所走路程大于甲
C. 在t3时刻，甲、乙两人加速度大小相等
D. 0-t4时间内，甲、乙两人平均速率相同
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．因为两个人是相向运动的，说明运动方向相反，因此t1时刻速度方向相反，A错误；
B．图像的面积表示物体运动的位移大小，因此可得乙的路程大于甲的路程，B正确；
C．图像的斜率表示加速度，设交点为A，则t3时刻交点A恰好等分t2-t4的圆周，因此由几何关系可得过A点圆的切线的斜率和乙的斜率大小相等，都为，C正确；
D．通过观察可以看出甲的图像面积为
乙图像的面积为，说明甲乙的路程相等，则平均速率相同，D正确。
故选BCD。
（2022·山西朔州市怀仁市期末）
4. 如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移-时间（x-t）图像，A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示．下列说法正确的是（ ）
A. t1时刻B追上A，t2时刻A追上B
B. t1~t2时间段内B质点的平均速度小于A质点的平均速度
C. 质点A做直线运动，质点B做曲线运动
D. 两物体速度相等的时刻一定在t1~t2时间段内的某时刻
【答案】D
【解析】
【详解】A.图像的交点表示同一时刻到达同一位置，既相遇，根据图像可知，t1时刻A追上B，t2时刻B追上A；故A错误；
B. t1~t2时间段内AB的位移相等，时间相等，则平均速度相等，故B错误；
C.x-t图像只能描述直线运动，所以AB都做直线运动，故C错误；
D.图线的斜率表示物体的速度，由图像可知两物体速度相等的时刻一定在t1~t2时间段内的某时刻故D正确。
故选D。
（2022·河北省高考模拟）
5. 在平直公路上甲、乙两车在相邻车道上行驶。甲、乙两车并排行驶瞬间，前方有事故发生，两车同时开始刹车，刹车过程中两车速度的二次方随刹车位移x的变化规律如图所示，则（ ）
A. 乙车先停止运动 B. 甲、乙两车刹车过程中加速度大小之比为4∶1
C. 从开始刹车起经，两车恰好相遇 D. 甲车停下时两车相距12.75 m
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．由
得
结合图像有
解得，，则甲、乙两车运动过程中加速度大小之比为，由图像知甲车的初速度，乙车的初速度，则刹车过程，甲车运动时间，乙车运动时间，A错误，B正确；
C．相遇时结合位移关系得
解得或，C正确；
D．甲车停下时，甲车的位移大小，乙车的位移大小
两车相距
D错误。
故选BC。
猜想三：创新动力学图像的考查形式
【猜想依据】动力学图像问题是高考的热点，并且常考常新，表现为创新物理情境，创新图像类型、结合图像分析物体的运动过程，也体现了科学推理，科学论证的物理素养。
【要点概述】1.动力学图象问题的类型
图象类问题的实质是力与运动的关系问题，以牛顿第二定律F＝ma为纽带，理解图象的种类，图象的轴、点、线、截距、斜率、面积所表示的意义．一般包括下列几种类型：
2．解题策略
（2022·江苏镇江市丹阳中学适应性考试）
6. 在光滑水平面上重叠静置两个滑块A和B，如图甲所示，现对B滑块施加一水平力F，力F随时间变化的关系如图乙所示，两滑块在运动过程中始终保持相对静止。以水平向右为正方向，则关于A物体的速度v、加速度a、所受摩擦力f及运动的位移x随时间变化图象正确的有（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】B．AB一起加速运动，由牛顿第二定律
可知，加速度先减小后增大，故B正确；
A．v-t图像的斜率表示加速度，因加速度先减小后增大，故v-t图不是直线，故A错误；
C．整体做单向直线运动，速度逐渐增大，x-t图像的斜率变化反映速度变化，故C错误；
D．摩擦力将提供物体A做加速运动，由牛顿第二定律有
根据加速度先减小后增大可判定摩擦力先减小后增大，故D错误。
故选B。
（2022·福建泉州市4月质量监测）
7. 汽车的刹车距离s是衡量汽车性能的重要参数，与刹车时的初速度v、路面与轮胎之间的动摩擦因数有关。测试发现同一汽车在冰雪路面和在干燥路面沿水平直线行驶时，s与v的关系图像如图所示，两条图线均为抛物线。若汽车的初速度相同，在冰雪路面的刹车过程中（ ）
A. 所用的时间是干燥路面的4倍
B. 平均速度是干燥路面的4倍
C. 所受摩擦力是干燥路面的0.5倍
D. 克服摩擦力做的功是干燥路面的0.5倍
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．根据
结合图像可知当在干燥路面上的初速度等于在冰面上速度的2倍时，则刹车距离s相同，则在干燥路面上刹车的加速度等于在冰面上刹车时的加速度的4倍，若汽车的初速度相同，根据
可知，在冰雪路面的刹车过程中所用的时间是干燥路面的4倍；
B．根据
可知，在冰面上的平均速度等于在干燥路面的平均速度，选项B错误；
C．根据
可知，在冰面上所受摩擦力是干燥路面的0.25倍，选项C错误；
D．根据
可知，在冰面上和在干燥路面上克服摩擦力做的功相等，选项D错误。
故选A。
猜想四：强化应用牛顿运动定律处理经典模型
【猜想依据】连接体、斜面、传送带、板块和弹簧等经典模型都是用来考查牛顿运动定律的很好的载体。对于以上模型要分门类别的掌握好，并能从创新物理情景中提炼出来有用的信息，抓住关键转折点，应用物理规律进行解题．
（2022·河南南阳市期末质量评估）
8. 如图所示，细绳一端固定在竖直墙上，另一端系着一个质量为m的小球；水平轻质弹簧一端固定在墙上，另一端支撑着小球。小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球静止时弹簧的弹力大小为0.6mg
B. 小球静止时细绳的拉力大小为0.8mg
C. 细绳烧断后瞬间小球的加速度为
D. 细绳烧断后瞬间小球的加速度为g
【答案】C
【解析】
【详解】AB．小球静止时，分析受力情况，如图，由平衡条件得
弹簧的弹力大小为
细绳的拉力
AB错误；
CD．细线烧断的瞬间，弹簧的弹力不变，小球的合力大小等于细线的拉力，则加速度
D错误C正确。
故选C。
（2022·湖北武汉市质量检测）
9. 如图所示，物体和物体通过跨过定滑轮的轻绳相连接，物体放在水平地面上，和拴接在竖直轻弹簧的两端。初始时用手托住，整个系统处于静止状态，且轻绳恰好伸直。已知和的质量均为，的质量为，重力加速度大小为，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦。现释放物体，则（ ）
A. 释放瞬间，的加速度大小为 B. 释放瞬间，的加速度大小为
C. 刚离开地面时，的速度最大 D. 弹簧第一次恢复原长时，的速度最大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】AB．刚释放a的瞬时，弹簧对b的弹力向上，大小为
F=mg
则对ab的整体，由牛顿第二定律
解得ab的加速度
选项A错误，B正确；
CD．当ab的加速度为零时速度最大，此时弹簧处于伸长状态，弹力为拉力，大小为mg，此时c还未离开地面，选项CD错误；
故选B。
（2022·浙江Z20联盟高三第一次联考）
10. 如图甲，倾角为的传送带始终以恒定速率v2逆时针运行，t=0时初速度大小为v1（）的小物块从传送带的底端滑上传送带，在传送带上运动时速度随时间变化的v-t图象如图乙，则（ ）
A. 0~t3时间内，小物块所受到的摩擦力始终不变
B. 小物块与传送带间的动摩擦因数满足
C. t2时刻，小物块离传送带底端的距离达到最大
D. 小物块从最高点返回向下运动过程中摩擦力对其始终做负功
【答案】B
【解析】
【详解】A．由v-t图像可知，在t2时刻，小物体加速度发生变化，故在t2时刻之前摩擦力沿斜面向下，之后沿斜面向上，发生了变化，故A错误；
B．t2时刻小物块与传送带速度相等，之后仍然能继续作加速运动，故
mgsinθ>μmgcosθ
即μ
D．小物块从最高点返回向下运动过程中摩擦力的方向先沿斜面向下，后沿斜面方向向上，所以摩擦力先做正功，后做负功，故D错误。
故选B。
11. 如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端与A物体相连接，将B物体放置在A物体的上面，A、B的质量都为m，初始时两物体都处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体B开始向上做匀加速运动，拉力F与物体B的位移x的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A. 物体B位移为4cm时，弹簧处于原长状态
B. 物体B的加速度大小为5m/s2
C. 物体A的质量为4kg
D. 弹簧的劲度系数为5N/cm
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．当物体B位移为4cm时，物体A、B仍有向上的加速度，此时弹簧产生的向上的弹力大于物体A的重力，所以弹簧处于压缩状态，选项A错误；
BC．设力F未作用时弹簧的压缩量为x0，则有
kx0＝2mg
设物体A、B的共同加速度大小为a，则当
F＝F1＝20N
时，由牛顿第二定律得
F1＋kx0－2mg＝2ma
当
F＝F2＝50N
时，物体A、B刚好分离，对物体B有
F2－mg＝ma
以上各式联立可解得
a＝2.5m/s2，m＝4kg
选项B错误，C正确；
D．当物体A、B刚好分离时，对物体A有
k（x0－x）－mg＝ma
将x＝0.04m代入解得
k＝7.5N/cm
选项D错误。
故选C。
猜想五：运动学与动力学联系实际的问题
【猜想依据】牛顿运动定律及其应用的两类基本问题与生产生活实际联系的是高考考查的热点。
【必备知识】1.基本思路
2.解题关键
抓住两个分析，受力分析与运动过程分析，特别是多过程问题，一定要明确各过程受力的变化、运动性质的变化、速度方向的变化等。
3.常用方法
（1）正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解。
（2）逆向思维法：把运动过程的末状态作为初状态的反向研究问题的方法，一般用于末速度为零的匀减速直线运动问题，比如刹车问题、竖直上抛问题等。
（2022·浙江温州市3月适应性测试）
12. 运动员把冰壶沿水平冰面推出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。空气阻力不计，g取。
（1）运动员以的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远；
（2）若运动员仍以的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，求冰壶多滑行的距离及全程的平均速度大小。
【答案】（1）；（2）；
【解析】
【分析】
【详解】（1）冰壶做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
速度位移公式有
解得
（2）冰壶先以做匀减速直线运动，根据速度位移公式有
解得
冰壶后以做匀减速直线运动，根据题意有
根据速度位移公式有
解得
所以
第一段运动的时间
第二段运动的时间
全程平均速度
（2022·百校联考）
13. 质量为的小型无人机下面悬挂着一个质量为的小物块，正以的速度匀速下降，某时刻悬绳断裂小物块竖直下落，小物块经过落地，已知无人机运动中受到的空气阻力大小始终为其自身重力的0.1倍，无人机的升力始终恒定，不计小物块受到的空气阻力，重力加速度为，求当小物块刚要落地时:
（1）无人机的速度;
（2）无人机离地面的高度．
【答案】（1）；方向竖直向.上（2）27.44 m
【解析】
【详解】（1）设无人机的升力为，则
求得
悬绳断开后，无人机先向下做匀减速运动，设加速度大小为，则
求得
运动到速度为零时，需要的时间
然后无人机向上做加速运动，设加速度大小为，
根据牛顿第二定律有
求得
再经过无人机的速度
方向竖直向上
（2）小物块从无人机上刚脱落时，
离地的高度
小物块脱落后，无人机下落的高度
后又在内上升的高度
因此当小物块落地时，无人机离地面的高度
[冲刺押题练习]
（2022·宁夏吴忠市一轮联考）
14. 火车进站时的运动可以近似看成匀减速直线运动，某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进90米，则火车再经过几分钟到站（ ）
A. 5 B. 4.5 C. 3.5 D. 5.6
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】前3分钟内的平均速度为
隔3分钟后，1分钟内的平均速度为
因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为
△t=1.5min+3min+0.5min=5min=300s
则加速度为
从v2减速到零
故再需
故选B。
（2022·江西上饶市第一次模拟）
15. 一质点做匀加速直线运动，在通过某段位移x内速度增加了v，速度变为原来的5倍。则该质点的加速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设原来的速度为v0，则通过位移为x后，速度为5v0，由题意可知
v＝5v0－v0＝4v0
根据公式
2ax＝（5v0）2－v
联立解得
a＝
故C正确，ABD错误。
（2022·广东汕头市高三一模）
16. 为检测某公路湿沥青混凝土路面与汽车轮胎的动摩擦因数，测试人员让汽车在该公路水平直道行驶，当汽车速度表显示时紧急刹车（车轮抱死），车上人员用手机测得汽车滑行后停下来，g取，则测得约为（ ）
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】汽车滑行时做减速运动，则加速度大小为
根据牛顿第二定律和动摩擦因数表达式
故选B。
（2022·安徽芜湖市期末）
17. 如图甲所示，一质点以初速度v0=12m/s从固定斜面底端A处冲上斜面，到达C处时速度恰好为零，滑块上滑的v-t图像如图乙所示。已知斜而AB段粗糙程度均匀，BC段光滑，滑块在AB段的加速度大小是BC段加速度大小的三倍。则AC段的长度为（ ）
A. 7.5m B. 8m C. 9m D. 10m
【答案】C
【解析】
【详解】由题可得
得
根据v-t图像的面积表示位移，则可得AC段的长度
故选C。
（2022·天津市等级性考试模拟）
18. 图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为150kg的建筑材料被吊车拉着运动过程的简化图像，g取10m/s2，下列判断正确的是（ ）
A. 前10s悬线的拉力恒为1500N
B. 46s末材料离地面的距离为22m
C. 在30～36s钢索最容易发生断裂
D. 36～46s材料处于超重状态
【答案】B
【解析】
【详解】A．前10s的加速度为
由牛顿第二定律得
解得
故A错误；
B．根据位移等于面积得，前36s上升28m，后10s下降6m，46s末离开地面的高度为22m，故B正确；
C．后30s到46s的过程中，加速度方向向下，拉力小于重力，在0～10s钢索最容易发生断裂，故C错误；
D．后30s到46s的过程中，加速度方向向下，都处于失重状态，D错误。
故选B。
（2022·河北唐山市第一次模拟）
19. 如图所示，在平直公路上行驶的箱式货车内，用轻绳AO、BO在O点悬挂质量为5kg的重物，轻绳AO、BO与车顶部夹角分别为30°、60°。在汽车加速行驶过程中，为保持重物悬挂在O点位置不动，重力加速度为g，箱式货车的最大加速度（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】对小球受力分析可得
联立解得
整理得
当FA=0时，a取得最大值
故选B。
（2022·山东省实验中学模拟）
20. 如图所示，A、B两物体质量分别为2kg、1kg，用细线连接置于水平地面上，现用大小为6N的水平作用力F拉物体A，两物体一起向右做匀加速运动，若两物体与地面间的动摩擦因数均为0.1，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. B的加速度大小为1m/s2
B. A拉B的作用力为4N
C. 若撤去外力F，A物体做减速运动，B物体做加速运动
D. 若撤去外力F，A物体的加速度大小为1m/s2
【答案】AD
【解析】
【详解】A．A、B两物体一起向右作匀加速运动，加速度相同，对整体分析，由牛顿第二定律得
解得
A正确；
B．隔离B分析，由牛顿第二定律得
解得A拉B的作用力
B错误；
C．撤去外力F后，由于水平面粗糙，在滑动摩擦力作用下A、B都做减速运动，C错误；
D．若撤去外力F，由牛顿第二定律得A物体的加速度大小
解得
D正确。
故选AD。
（2022·湖北武汉市质量检测）
21. 血液可视为由红血球和血浆组成。将装有血液的试管竖直放置，红血球会在血液中下沉。假设红血球只受粘滞阻力作用，且所受的粘滞阻力与下沉速度成正比，测得一红血球以初速度沿直线下沉的最大位移为，若该红血球以初速度沿直线下沉的最大位移记为，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】粘滞阻力与下沉速度成正比
把下落过程分成无数小段，把每一小段的运动近似看做匀变速直线运动。则红血球以初速度沿直线下沉时
则
解得
测得一红血球以初速度沿直线下沉的最大位移为，可得
若该红血球以初速度沿直线下沉时，最大位移
可得
故C正确，ABD错误。
故选C。
（2022·四川资阳等六市第一次诊断）
22. 一质量为m的小球被发射到空中，运动中小球受到方向水平向左、大小为F的恒力作用。忽略空气阻力，重力加速度为g。为了使小球能重新回到发射点，发射速度方向与水平向右方向的夹角θ应该满足（ ）
A. sinθ＝ B. cosθ＝
C. tanθ＝ D. tanθ＝
【答案】C
【解析】
【详解】小球在水平方向向右做匀减速运动，然后反向加速；竖直方向向上先做匀减速运动，后向下加速，若能回到出发点，则水平方向
2vcosθ＝at＝t
竖直方向
2vsinθ＝gt
解得
tanθ＝
故ABD错误，C正确。
故选C。
（2022·安徽安庆一中高三三模）
23. 如图甲所示，一轻质弹簧放置在粗糙的水平桌面上，一端固定在墙壁上，另一端栓接物体A。A、B接触但不粘连，与水平桌面的摩擦因数均为μ，压缩弹簧使A、B恰好不滑动，，给物体B施加力F的作用使之作匀加速直线运动，F与位移s的关系如图乙所示（），则下列结论正确的是（ ）
A. 水平桌面的摩擦因数
B. 物体A、B分离时加速度相同，
C. 物体A、B分离时，弹簧压缩量
D. 开始有F作用时，弹簧压缩量
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】B．初始状态对AB根据牛顿第二定律得
解得
B错误；
A．恰好分离时，对B根据牛顿第二定律
解得
A错误；
CD．恰好分离时，对A根据牛顿第二定律得
初始状态对AB根据平衡条件得
根据题意
解得
C正确，D错误。
故选C。
（2022·四川宜宾市一诊）
24. 如图（a），质量的物体沿倾角的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速成正比，比例系数用表示，物体加速度与风速的关系如图（b）所示，取，，，下列说法正确的是
A. 物体沿斜面做匀变速运动
B. 当风速时，物体沿斜面下滑的速度最大
C. 物体与斜面间的动摩擦因数为0.25
D. 比例系数为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A.由图可知，物体的加速度逐渐减小，所以物体沿斜面不是匀加速运动，故A错误；
B.由图可知，速度为5m/s时加速度为零，速度最大，故B正确；
C.对初始时刻，没有风的作用，物体的加速度大小为a0=4m/s2，对物体受力分析，根据牛顿第二定律
沿斜面的方向：
mgsinθ−μmgcosθ=ma0 …①
解得：
，
故C正确；
D.对末时刻加速度为零，受力分析可得：
mgsinθ−μN−kvcosθ=0…②
又：
N=mgcosθ+kvsinθ，
由b图可以读出，此时v=5m/s代入②式解得：
故D正确。
（2022·山东烟台市高三期末）
25. 某实验小组在探究接触面间的动摩擦因数实验中，如图甲所示，将一质量为M的长木板放置在水平地面上，其上表面有另一质量为m的物块，刚开始均处于静止状态。现使物块受到水平力F的作用，用传感器测出水平拉力F，画出F与物块的加速度a的关系如图乙所示。已知重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个运动过程中物块诗中未脱离长木板。则（ ）
A. 长木板的质量为2kg
B. 长木板与地面之间的动摩擦因数为0.1
C. 长木板与物块之间的动摩擦因数为0.4
D. 当拉力F增大时，长木板的加速度一定增大
【答案】ABC
【解析】
【详解】ABC．由图可知，当F>12N时木块和木板开始产生滑动，则
即
由图像可知
解得
μ1=0.4
当时两者共同运动，则
由图像可知
则
M=2kg
解得
μ2=0.1
选项ABC正确；
D．当拉力F增大时，长木板与木块之间产生相对滑动，此时长木板受地面的摩擦力和木块的摩擦力不变，则加速度不变，选项D错误。
故选ABC。
（2022·江苏省四校联合第三次联考）
26. 在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为3m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一沿斜面向上的恒力F拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，A的加速度的方向沿斜面向上，大小为a，则下列说法错误的是（ ）
A. 从静止到B刚离开C的过程中，A运动的距离为
B. 从静止到B刚离开C的过程中，A克服重力做的功为
C. 恒力F的大小为5mgsin θ＋3ma
D. 当A的速度达到最大时，B的加速度大小为
【答案】B
【解析】
【详解】A．开始A处于静止状态，弹簧处于压缩，根据平衡有：
解得弹簧的压缩量
当B刚离开C时，B对挡板的弹力为零，有：
解得弹簧的伸长量
可知从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移
故A正确；
B．从静止到B刚离开C的过程中，重力对A做的功为：
故B错误；
C．根据牛顿第二定律得
解得
故C正确；
D．当A的速度达到最大时，A受到的合外力为0，则：
所以：
B沿斜面方向受到的力：
解得
故D正确．
本题选择错误的，故选B
（2022·安徽马鞍山市一模）
27. a、b两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动。图甲是a做匀加速直线运动的x-t图像，图乙是b做匀减速直线运动的x-v2图像。则下列说法正确的是（ ）
A. t=1.25s时两物体速度相等
B. 前2s内两物体间距离一直在变大
C. t=0时刻，a的速度为2m/s，b的速度为12.5m/s
D. a的加速度大小为4m/s2，b的加速度大小为8m/s2
【答案】A
【解析】
【详解】A．图甲可看出a做初速度为零的匀加速直线运动，则有
将图甲的两点(1,2)， (2,8)两点代入解得：a1=4m/s2，则
图乙中b做初速度为10m/s的匀减速直线运动，根据
解得a2=−4m/s，则
由此分析：t=1.25s时
，
故A正确；
B．a做初速度为零的匀加速直线运动，b做初速度为10m/s的匀减速直线运动，因此一开始b在a前，，此时ab间距离变大，当时，即t=1.25s时ab间距离达到最大，之后，ab间距离将变小，故B错误；
C．t=0时刻，a的速度为0，b的速度为10m/s，故C错误；
D．由上分析可知a的加速度大小为4m/s2，b的加速度大小也为4m/s2，故D错误。
故选A。
（2022·浙江北斗星联盟联考）
28. 2020年12月1口22时57分，嫦娥五号着陆器和上升器的组合体从距月球表面约15km处开始实施动力下降到距离月球表面几百米的高度悬停，实施最后的下降。若着陆器和上升器的组合体的总质量为2500kg，最后的下降着陆过程简化如下：组合体向下先做匀加速直线运动，然后增加发动机推力继续向下做匀减速直线运动，到达月球表面速度恰好为零。从悬停位置开始先匀加速下降，在下降到月球表面过程中的最后5min内，打开距离传感器并开始倒计时。倒计时t1=300s，距离月球表面h=300m；倒计时t2=200s，发动机的推力增加了△F=30N。倒计时t3=0s时，恰好到达月球表面并速度减为0，成功完成着落任务。求：
(1)最后5min内，组合体的平均速度大小；
(2)着陆器与探测器在加速和减速阶段的加速度大小；
(3)悬停位置距离月球表面的距离。
【答案】(1) 1m/s；(2)1.6m/s；(3)480m
【解析】
【详解】(1)最后5min组合体的平均速度大小为
=1m/s
(2)匀加速过程，根据牛顿第二定律
mg-F1=ma1
匀减速过程，根据牛顿第二定律
F1+△F-mg=ma2
两式相加得
a1+a2==m/s2
倒计时t2=200s是的速度为vm，
vm=a2·t2
从开始倒计时开始，加速过程的位移：
减速过程的位移
h1+h2=300m
根据以上式子可以解得
a1=m/s2
a2=m/s2
vm=1.6m/s
(3)开始倒计时时，组合体的速度为
v=vm-a1（t1-t2）=1.2m/s
根据速度位移公式有
从悬停到开始倒计时过程，组合体下降的高度为
h0==180m
所以悬停位置距离月球表面的距离
H=h+h0=480m
（2022·浙江超级全能生选考模拟）
29. 粮食安全是社会稳定的压舱石，我们国家一直高度重视，并提倡“厉行节约，反对浪费”。如图甲为某粮库运送粮食的传送带，图乙是其简化图，该传送带以速度v0=2m/s匀速传送，倾斜段AB长为20m，与水平面夹角θ=30°。将一谷粒由A点静止释放，谷粒将随传送带向上运动，观察发现谷粒向上运动2m后与传送带相对静止。已知每颗谷粒的质量约为m=0.04g，不考虑谷粒滚动，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。
（1）谷粒匀速运动时受到的摩擦力大小和方向；
（2）谷粒在倾斜段AB运动的总时间是多少，谷粒与传送带间的动摩擦系数μ1多大；
（3）大量谷粒将自然堆成圆锥状，观察发现，谷堆越高，相应占地面积越大，测量某个谷堆，谷堆高为3m，占地面积约为16πm2，由此可以估算谷粒与谷粒之间动摩擦系数μ2多大。
【答案】（1）2×10-4 N，方向沿传送带向上；（2）11 s，；（3）0.75
【解析】
【详解】（1）谷粒匀速运动时，根据平衡条件有
f0=mgsin30°=2×10-4N
方向沿传送带向上。
（2）谷粒在传送带上先做匀加速运动，后做匀速运动，设匀加速运动时间为t1，匀速运动时间为t2，根据运动学规律可得
解得
t1=2s
谷粒匀速运动的距离为
x2=L-x1=18m
谷粒匀速运动的时间为
谷粒在倾斜段AB运动的总时间为
t=t1+t2=11s
根据位移与速度关系可得谷粒做匀加速运动的加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
解得
（3）谷粒形成谷堆的过程中，谷堆倾角不断增大，当谷粒不再沿谷堆下滑时，谷堆倾角α达到定值，根据平衡条件有
mgsinα=μ2mgcosα
即
根据谷堆占地面积约为16πm2，可得谷堆底面半径为4m，则
解得
μ2==0.75
2022年高考物理三轮冲刺与命题大猜想
专题02 力与直线运动
猜想一：突出匀变速直线运动规律在解决实际问题中的灵活运用
【猜想依据】匀变速直线运动是高中物理的基础运动模型，应用匀变速直线运动的规律解决运动问题是高考的重点问题，匀变速直线运动问题情景多种多样，涉及公式较多，能否正确选取公式就成了解决此类问题的第一要素而如若能能灵活应用推论公式解决问题将使问题得到大大简化。
【必备知识】1.两个基本公式：
速度公式：v＝v0＋at，位移公式：x＝v0t＋at2
2.当遇到以下特殊情况时，用导出公式会提高解题的速度和准确率：
（1）不涉及时间，比如从v0匀加速到v，求此过程的位移x，可用v2－v02＝2ax.
（2）平均速度公式：①运用＝＝求中间时刻瞬时速度；②运用x＝t求位移.
（3）位移差公式：运用Δx＝x2－x1＝aT2，xm－xn＝（m－n）aT2求加速度.
（2022届云南省高三（下）第一次统测）
1. 无人驾驶汽车通过车载传感系统识别道路环境，自动控制车辆安全行驶。无人驾驶有很多优点，如从发现紧急情况到车开始减速，无人车需要0.2s，比人快了1s。人驾驶汽车以某速度匀速行驶，从发现情况到停下的运动距离为44m，汽车减速过程视为匀减速运动，其加速度大小为。同样条件下，无人驾驶汽车从发现情况到停下的运动距离为（ ）
A. 24m B. 26m C. 28m D. 30m
【答案】A
【解析】
【详解】设汽车运动的速度为v0，则人驾驶时发现情况到停下的运动距离为
即
解得
v0=20m/s
无人驾驶汽车时发现情况到停下的运动距离为
故选A。
（2022·辽宁丹东市一模）
2. 我市境内的高速公路最高限速为，某兴趣小组经过查阅得到以下资料，
资料一：驾驶员的反应时间为；
资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数（如下表）
路面
干沥青路面
干碎石路面
湿沥青路面
动摩擦因数
0.7
兴趣小组根据以上资料，通过计算判断汽车在高速公路上行驶的安全距离最接近（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】汽车的最高速度为，在反应时间内，汽车仍做匀速直线运动，通过的最大距离为
在汽车刹车的过程，根据匀减速直线运动规律有
得
则总位移大小为
接近，故选B。
猜想二：借助图像在直线运动中的应用考科学思维
【猜想依据】由近几年高考试题可看出，利用运动图象考查变速直线运动是高考的热点，主要以选择题的形式出现，试题难度较小．主要考查考生从图象获取、处理和应用有效信息的能力，考查的图象有x－t图象、v－t图象、a－t图象等，解决图象问题的关键：（1）明确图象反映的是物体哪两个物理量间的变化规律，即涉及的函数表达式；（2）理解并应用图象的“点”“截距”“斜率”“面积”等的物理意义．．
【考法提炼】高考命题主要通过以下两个方面进行考查
1．考查了高考命题的热点图象——速度图象
在v－t图象中，与时间轴平行的直线表示物体做匀速直线运动，倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度，图线与坐标轴围成的面积表示位移．考查内容不局限于运动学内容，还纵向扩展了物理知识，考查了超重与失重、受力分析、机械能守恒等知识．
2．另一个变化趋向是使用教材上没有、但函数关系可以确定的图象，如在x－v2图象中，以物理知识——匀变速直线运动为基础、数学知识——二次函数关系为依据，考查考生利用数学处理物理问题的能力，除此之外，还可以拓展为x－v图象、x－a图象等．
3.x－t图象、v－t图象、a－t图象描述物体的运动性质
x－t图象
若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度
v－t图象
若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度
a－t图象
若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动
（2021·1月湖南普通高校招生适应性考试，9）
3. 甲、乙两同学相约去参观博物馆。两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合。身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系，如图所示。其中，甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧，则（ ）
A. 在t1时刻，甲、乙两人速度相同
B. 0-t2时间内，乙所走路程大于甲
C. 在t3时刻，甲、乙两人加速度大小相等
D. 0-t4时间内，甲、乙两人平均速率相同
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．因为两个人是相向运动的，说明运动方向相反，因此t1时刻速度方向相反，A错误；
B．图像的面积表示物体运动的位移大小，因此可得乙的路程大于甲的路程，B正确；
C．图像的斜率表示加速度，设交点为A，则t3时刻交点A恰好等分t2-t4的圆周，因此由几何关系可得过A点圆的切线的斜率和乙的斜率大小相等，都为，C正确；
D．通过观察可以看出甲的图像面积为
乙图像的面积为，说明甲乙的路程相等，则平均速率相同，D正确。
故选BCD。
（2022·山西朔州市怀仁市期末）
4. 如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移-时间（x-t）图像，A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示．下列说法正确的是（ ）
A. t1时刻B追上A，t2时刻A追上B
B. t1~t2时间段内B质点的平均速度小于A质点的平均速度
C. 质点A做直线运动，质点B做曲线运动
D. 两物体速度相等的时刻一定在t1~t2时间段内的某时刻
【答案】D
【解析】
【详解】A.图像的交点表示同一时刻到达同一位置，既相遇，根据图像可知，t1时刻A追上B，t2时刻B追上A；故A错误；
B. t1~t2时间段内AB的位移相等，时间相等，则平均速度相等，故B错误；
C.x-t图像只能描述直线运动，所以AB都做直线运动，故C错误；
D.图线的斜率表示物体的速度，由图像可知两物体速度相等的时刻一定在t1~t2时间段内的某时刻故D正确。
故选D。
（2022·河北省高考模拟）
5. 在平直公路上甲、乙两车在相邻车道上行驶。甲、乙两车并排行驶瞬间，前方有事故发生，两车同时开始刹车，刹车过程中两车速度的二次方随刹车位移x的变化规律如图所示，则（ ）
A. 乙车先停止运动 B. 甲、乙两车刹车过程中加速度大小之比为4∶1
C. 从开始刹车起经，两车恰好相遇 D. 甲车停下时两车相距12.75 m
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．由
得
结合图像有
解得，，则甲、乙两车运动过程中加速度大小之比为，由图像知甲车的初速度，乙车的初速度，则刹车过程，甲车运动时间，乙车运动时间，A错误，B正确；
C．相遇时结合位移关系得
解得或，C正确；
D．甲车停下时，甲车的位移大小，乙车的位移大小
两车相距
D错误。
故选BC。
猜想三：创新动力学图像的考查形式
【猜想依据】动力学图像问题是高考的热点，并且常考常新，表现为创新物理情境，创新图像类型、结合图像分析物体的运动过程，也体现了科学推理，科学论证的物理素养。
【要点概述】1.动力学图象问题的类型
图象类问题的实质是力与运动的关系问题，以牛顿第二定律F＝ma为纽带，理解图象的种类，图象的轴、点、线、截距、斜率、面积所表示的意义．一般包括下列几种类型：
2．解题策略
（2022·江苏镇江市丹阳中学适应性考试）
6. 在光滑水平面上重叠静置两个滑块A和B，如图甲所示，现对B滑块施加一水平力F，力F随时间变化的关系如图乙所示，两滑块在运动过程中始终保持相对静止。以水平向右为正方向，则关于A物体的速度v、加速度a、所受摩擦力f及运动的位移x随时间变化图象正确的有（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】B．AB一起加速运动，由牛顿第二定律
可知，加速度先减小后增大，故B正确；
A．v-t图像的斜率表示加速度，因加速度先减小后增大，故v-t图不是直线，故A错误；
C．整体做单向直线运动，速度逐渐增大，x-t图像的斜率变化反映速度变化，故C错误；
D．摩擦力将提供物体A做加速运动，由牛顿第二定律有
根据加速度先减小后增大可判定摩擦力先减小后增大，故D错误。
故选B。
（2022·福建泉州市4月质量监测）
7. 汽车的刹车距离s是衡量汽车性能的重要参数，与刹车时的初速度v、路面与轮胎之间的动摩擦因数有关。测试发现同一汽车在冰雪路面和在干燥路面沿水平直线行驶时，s与v的关系图像如图所示，两条图线均为抛物线。若汽车的初速度相同，在冰雪路面的刹车过程中（ ）
A. 所用的时间是干燥路面的4倍
B. 平均速度是干燥路面的4倍
C. 所受摩擦力是干燥路面的0.5倍
D. 克服摩擦力做的功是干燥路面的0.5倍
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．根据
结合图像可知当在干燥路面上的初速度等于在冰面上速度的2倍时，则刹车距离s相同，则在干燥路面上刹车的加速度等于在冰面上刹车时的加速度的4倍，若汽车的初速度相同，根据
可知，在冰雪路面的刹车过程中所用的时间是干燥路面的4倍；
B．根据
可知，在冰面上的平均速度等于在干燥路面的平均速度，选项B错误；
C．根据
可知，在冰面上所受摩擦力是干燥路面的0.25倍，选项C错误；
D．根据
可知，在冰面上和在干燥路面上克服摩擦力做的功相等，选项D错误。
故选A。
猜想四：强化应用牛顿运动定律处理经典模型
【猜想依据】连接体、斜面、传送带、板块和弹簧等经典模型都是用来考查牛顿运动定律的很好的载体。对于以上模型要分门类别的掌握好，并能从创新物理情景中提炼出来有用的信息，抓住关键转折点，应用物理规律进行解题．
（2022·河南南阳市期末质量评估）
8. 如图所示，细绳一端固定在竖直墙上，另一端系着一个质量为m的小球；水平轻质弹簧一端固定在墙上，另一端支撑着小球。小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球静止时弹簧的弹力大小为0.6mg
B. 小球静止时细绳的拉力大小为0.8mg
C. 细绳烧断后瞬间小球的加速度为
D. 细绳烧断后瞬间小球的加速度为g
【答案】C
【解析】
【详解】AB．小球静止时，分析受力情况，如图，由平衡条件得
弹簧的弹力大小为
细绳的拉力
AB错误；
CD．细线烧断的瞬间，弹簧的弹力不变，小球的合力大小等于细线的拉力，则加速度
D错误C正确。
故选C。
（2022·湖北武汉市质量检测）
9. 如图所示，物体和物体通过跨过定滑轮的轻绳相连接，物体放在水平地面上，和拴接在竖直轻弹簧的两端。初始时用手托住，整个系统处于静止状态，且轻绳恰好伸直。已知和的质量均为，的质量为，重力加速度大小为，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦。现释放物体，则（ ）
A. 释放瞬间，的加速度大小为 B. 释放瞬间，的加速度大小为
C. 刚离开地面时，的速度最大 D. 弹簧第一次恢复原长时，的速度最大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】AB．刚释放a的瞬时，弹簧对b的弹力向上，大小为
F=mg
则对ab的整体，由牛顿第二定律
解得ab的加速度
选项A错误，B正确；
CD．当ab的加速度为零时速度最大，此时弹簧处于伸长状态，弹力为拉力，大小为mg，此时c还未离开地面，选项CD错误；
故选B。
（2022·浙江Z20联盟高三第一次联考）
10. 如图甲，倾角为的传送带始终以恒定速率v2逆时针运行，t=0时初速度大小为v1（）的小物块从传送带的底端滑上传送带，在传送带上运动时速度随时间变化的v-t图象如图乙，则（ ）
A. 0~t3时间内，小物块所受到的摩擦力始终不变
B. 小物块与传送带间的动摩擦因数满足
C. t2时刻，小物块离传送带底端的距离达到最大
D. 小物块从最高点返回向下运动过程中摩擦力对其始终做负功
【答案】B
【解析】
【详解】A．由v-t图像可知，在t2时刻，小物体加速度发生变化，故在t2时刻之前摩擦力沿斜面向下，之后沿斜面向上，发生了变化，故A错误；
B．t2时刻小物块与传送带速度相等，之后仍然能继续作加速运动，故
mgsinθ>μmgcosθ
即μ
D．小物块从最高点返回向下运动过程中摩擦力的方向先沿斜面向下，后沿斜面方向向上，所以摩擦力先做正功，后做负功，故D错误。
故选B。
11. 如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端与A物体相连接，将B物体放置在A物体的上面，A、B的质量都为m，初始时两物体都处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体B开始向上做匀加速运动，拉力F与物体B的位移x的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A. 物体B位移为4cm时，弹簧处于原长状态
B. 物体B的加速度大小为5m/s2
C. 物体A的质量为4kg
D. 弹簧的劲度系数为5N/cm
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．当物体B位移为4cm时，物体A、B仍有向上的加速度，此时弹簧产生的向上的弹力大于物体A的重力，所以弹簧处于压缩状态，选项A错误；
BC．设力F未作用时弹簧的压缩量为x0，则有
kx0＝2mg
设物体A、B的共同加速度大小为a，则当
F＝F1＝20N
时，由牛顿第二定律得
F1＋kx0－2mg＝2ma
当
F＝F2＝50N
时，物体A、B刚好分离，对物体B有
F2－mg＝ma
以上各式联立可解得
a＝2.5m/s2，m＝4kg
选项B错误，C正确；
D．当物体A、B刚好分离时，对物体A有
k（x0－x）－mg＝ma
将x＝0.04m代入解得
k＝7.5N/cm
选项D错误。
故选C。
猜想五：运动学与动力学联系实际的问题
【猜想依据】牛顿运动定律及其应用的两类基本问题与生产生活实际联系的是高考考查的热点。
【必备知识】1.基本思路
2.解题关键
抓住两个分析，受力分析与运动过程分析，特别是多过程问题，一定要明确各过程受力的变化、运动性质的变化、速度方向的变化等。
3.常用方法
（1）正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解。
（2）逆向思维法：把运动过程的末状态作为初状态的反向研究问题的方法，一般用于末速度为零的匀减速直线运动问题，比如刹车问题、竖直上抛问题等。
（2022·浙江温州市3月适应性测试）
12. 运动员把冰壶沿水平冰面推出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。空气阻力不计，g取。
（1）运动员以的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远；
（2）若运动员仍以的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，求冰壶多滑行的距离及全程的平均速度大小。
【答案】（1）；（2）；
【解析】
【分析】
【详解】（1）冰壶做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
速度位移公式有
解得
（2）冰壶先以做匀减速直线运动，根据速度位移公式有
解得
冰壶后以做匀减速直线运动，根据题意有
根据速度位移公式有
解得
所以
第一段运动的时间
第二段运动的时间
全程平均速度
（2022·百校联考）
13. 质量为的小型无人机下面悬挂着一个质量为的小物块，正以的速度匀速下降，某时刻悬绳断裂小物块竖直下落，小物块经过落地，已知无人机运动中受到的空气阻力大小始终为其自身重力的0.1倍，无人机的升力始终恒定，不计小物块受到的空气阻力，重力加速度为，求当小物块刚要落地时:
（1）无人机的速度;
（2）无人机离地面的高度．
【答案】（1）；方向竖直向.上（2）27.44 m
【解析】
【详解】（1）设无人机的升力为，则
求得
悬绳断开后，无人机先向下做匀减速运动，设加速度大小为，则
求得
运动到速度为零时，需要的时间
然后无人机向上做加速运动，设加速度大小为，
根据牛顿第二定律有
求得
再经过无人机的速度
方向竖直向上
（2）小物块从无人机上刚脱落时，
离地的高度
小物块脱落后，无人机下落的高度
后又在内上升的高度
因此当小物块落地时，无人机离地面的高度
[冲刺押题练习]
（2022·宁夏吴忠市一轮联考）
14. 火车进站时的运动可以近似看成匀减速直线运动，某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进90米，则火车再经过几分钟到站（ ）
A. 5 B. 4.5 C. 3.5 D. 5.6
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】前3分钟内的平均速度为
隔3分钟后，1分钟内的平均速度为
因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为
△t=1.5min+3min+0.5min=5min=300s
则加速度为
从v2减速到零
故再需
故选B。
（2022·江西上饶市第一次模拟）
15. 一质点做匀加速直线运动，在通过某段位移x内速度增加了v，速度变为原来的5倍。则该质点的加速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设原来的速度为v0，则通过位移为x后，速度为5v0，由题意可知
v＝5v0－v0＝4v0
根据公式
2ax＝（5v0）2－v
联立解得
a＝
故C正确，ABD错误。
（2022·广东汕头市高三一模）
16. 为检测某公路湿沥青混凝土路面与汽车轮胎的动摩擦因数，测试人员让汽车在该公路水平直道行驶，当汽车速度表显示时紧急刹车（车轮抱死），车上人员用手机测得汽车滑行后停下来，g取，则测得约为（ ）
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】汽车滑行时做减速运动，则加速度大小为
根据牛顿第二定律和动摩擦因数表达式
故选B。
（2022·安徽芜湖市期末）
17. 如图甲所示，一质点以初速度v0=12m/s从固定斜面底端A处冲上斜面，到达C处时速度恰好为零，滑块上滑的v-t图像如图乙所示。已知斜而AB段粗糙程度均匀，BC段光滑，滑块在AB段的加速度大小是BC段加速度大小的三倍。则AC段的长度为（ ）
A. 7.5m B. 8m C. 9m D. 10m
【答案】C
【解析】
【详解】由题可得
得
根据v-t图像的面积表示位移，则可得AC段的长度
故选C。
（2022·天津市等级性考试模拟）
18. 图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为150kg的建筑材料被吊车拉着运动过程的简化图像，g取10m/s2，下列判断正确的是（ ）
A. 前10s悬线的拉力恒为1500N
B. 46s末材料离地面的距离为22m
C. 在30～36s钢索最容易发生断裂
D. 36～46s材料处于超重状态
【答案】B
【解析】
【详解】A．前10s的加速度为
由牛顿第二定律得
解得
故A错误；
B．根据位移等于面积得，前36s上升28m，后10s下降6m，46s末离开地面的高度为22m，故B正确；
C．后30s到46s的过程中，加速度方向向下，拉力小于重力，在0～10s钢索最容易发生断裂，故C错误；
D．后30s到46s的过程中，加速度方向向下，都处于失重状态，D错误。
故选B。
（2022·河北唐山市第一次模拟）
19. 如图所示，在平直公路上行驶的箱式货车内，用轻绳AO、BO在O点悬挂质量为5kg的重物，轻绳AO、BO与车顶部夹角分别为30°、60°。在汽车加速行驶过程中，为保持重物悬挂在O点位置不动，重力加速度为g，箱式货车的最大加速度（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】对小球受力分析可得
联立解得
整理得
当FA=0时，a取得最大值
故选B。
（2022·山东省实验中学模拟）
20. 如图所示，A、B两物体质量分别为2kg、1kg，用细线连接置于水平地面上，现用大小为6N的水平作用力F拉物体A，两物体一起向右做匀加速运动，若两物体与地面间的动摩擦因数均为0.1，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. B的加速度大小为1m/s2
B. A拉B的作用力为4N
C. 若撤去外力F，A物体做减速运动，B物体做加速运动
D. 若撤去外力F，A物体的加速度大小为1m/s2
【答案】AD
【解析】
【详解】A．A、B两物体一起向右作匀加速运动，加速度相同，对整体分析，由牛顿第二定律得
解得
A正确；
B．隔离B分析，由牛顿第二定律得
解得A拉B的作用力
B错误；
C．撤去外力F后，由于水平面粗糙，在滑动摩擦力作用下A、B都做减速运动，C错误；
D．若撤去外力F，由牛顿第二定律得A物体的加速度大小
解得
D正确。
故选AD。
（2022·湖北武汉市质量检测）
21. 血液可视为由红血球和血浆组成。将装有血液的试管竖直放置，红血球会在血液中下沉。假设红血球只受粘滞阻力作用，且所受的粘滞阻力与下沉速度成正比，测得一红血球以初速度沿直线下沉的最大位移为，若该红血球以初速度沿直线下沉的最大位移记为，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】粘滞阻力与下沉速度成正比
把下落过程分成无数小段，把每一小段的运动近似看做匀变速直线运动。则红血球以初速度沿直线下沉时
则
解得
测得一红血球以初速度沿直线下沉的最大位移为，可得
若该红血球以初速度沿直线下沉时，最大位移
可得
故C正确，ABD错误。
故选C。
（2022·四川资阳等六市第一次诊断）
22. 一质量为m的小球被发射到空中，运动中小球受到方向水平向左、大小为F的恒力作用。忽略空气阻力，重力加速度为g。为了使小球能重新回到发射点，发射速度方向与水平向右方向的夹角θ应该满足（ ）
A. sinθ＝ B. cosθ＝
C. tanθ＝ D. tanθ＝
【答案】C
【解析】
【详解】小球在水平方向向右做匀减速运动，然后反向加速；竖直方向向上先做匀减速运动，后向下加速，若能回到出发点，则水平方向
2vcosθ＝at＝t
竖直方向
2vsinθ＝gt
解得
tanθ＝
故ABD错误，C正确。
故选C。
（2022·安徽安庆一中高三三模）
23. 如图甲所示，一轻质弹簧放置在粗糙的水平桌面上，一端固定在墙壁上，另一端栓接物体A。A、B接触但不粘连，与水平桌面的摩擦因数均为μ，压缩弹簧使A、B恰好不滑动，，给物体B施加力F的作用使之作匀加速直线运动，F与位移s的关系如图乙所示（），则下列结论正确的是（ ）
A. 水平桌面的摩擦因数
B. 物体A、B分离时加速度相同，
C. 物体A、B分离时，弹簧压缩量
D. 开始有F作用时，弹簧压缩量
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】B．初始状态对AB根据牛顿第二定律得
解得
B错误；
A．恰好分离时，对B根据牛顿第二定律
解得
A错误；
CD．恰好分离时，对A根据牛顿第二定律得
初始状态对AB根据平衡条件得
根据题意
解得
C正确，D错误。
故选C。
（2022·四川宜宾市一诊）
24. 如图（a），质量的物体沿倾角的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速成正比，比例系数用表示，物体加速度与风速的关系如图（b）所示，取，，，下列说法正确的是
A. 物体沿斜面做匀变速运动
B. 当风速时，物体沿斜面下滑的速度最大
C. 物体与斜面间的动摩擦因数为0.25
D. 比例系数为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A.由图可知，物体的加速度逐渐减小，所以物体沿斜面不是匀加速运动，故A错误；
B.由图可知，速度为5m/s时加速度为零，速度最大，故B正确；
C.对初始时刻，没有风的作用，物体的加速度大小为a0=4m/s2，对物体受力分析，根据牛顿第二定律
沿斜面的方向：
mgsinθ−μmgcosθ=ma0 …①
解得：
，
故C正确；
D.对末时刻加速度为零，受力分析可得：
mgsinθ−μN−kvcosθ=0…②
又：
N=mgcosθ+kvsinθ，
由b图可以读出，此时v=5m/s代入②式解得：
故D正确。
（2022·山东烟台市高三期末）
25. 某实验小组在探究接触面间的动摩擦因数实验中，如图甲所示，将一质量为M的长木板放置在水平地面上，其上表面有另一质量为m的物块，刚开始均处于静止状态。现使物块受到水平力F的作用，用传感器测出水平拉力F，画出F与物块的加速度a的关系如图乙所示。已知重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个运动过程中物块诗中未脱离长木板。则（ ）
A. 长木板的质量为2kg
B. 长木板与地面之间的动摩擦因数为0.1
C. 长木板与物块之间的动摩擦因数为0.4
D. 当拉力F增大时，长木板的加速度一定增大
【答案】ABC
【解析】
【详解】ABC．由图可知，当F>12N时木块和木板开始产生滑动，则
即
由图像可知
解得
μ1=0.4
当时两者共同运动，则
由图像可知
则
M=2kg
解得
μ2=0.1
选项ABC正确；
D．当拉力F增大时，长木板与木块之间产生相对滑动，此时长木板受地面的摩擦力和木块的摩擦力不变，则加速度不变，选项D错误。
故选ABC。
（2022·江苏省四校联合第三次联考）
26. 在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为3m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一沿斜面向上的恒力F拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，A的加速度的方向沿斜面向上，大小为a，则下列说法错误的是（ ）
A. 从静止到B刚离开C的过程中，A运动的距离为
B. 从静止到B刚离开C的过程中，A克服重力做的功为
C. 恒力F的大小为5mgsin θ＋3ma
D. 当A的速度达到最大时，B的加速度大小为
【答案】B
【解析】
【详解】A．开始A处于静止状态，弹簧处于压缩，根据平衡有：
解得弹簧的压缩量
当B刚离开C时，B对挡板的弹力为零，有：
解得弹簧的伸长量
可知从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移
故A正确；
B．从静止到B刚离开C的过程中，重力对A做的功为：
故B错误；
C．根据牛顿第二定律得
解得
故C正确；
D．当A的速度达到最大时，A受到的合外力为0，则：
所以：
B沿斜面方向受到的力：
解得
故D正确．
本题选择错误的，故选B
（2022·安徽马鞍山市一模）
27. a、b两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动。图甲是a做匀加速直线运动的x-t图像，图乙是b做匀减速直线运动的x-v2图像。则下列说法正确的是（ ）
A. t=1.25s时两物体速度相等
B. 前2s内两物体间距离一直在变大
C. t=0时刻，a的速度为2m/s，b的速度为12.5m/s
D. a的加速度大小为4m/s2，b的加速度大小为8m/s2
【答案】A
【解析】
【详解】A．图甲可看出a做初速度为零的匀加速直线运动，则有
将图甲的两点(1,2)， (2,8)两点代入解得：a1=4m/s2，则
图乙中b做初速度为10m/s的匀减速直线运动，根据
解得a2=−4m/s，则
由此分析：t=1.25s时
，
故A正确；
B．a做初速度为零的匀加速直线运动，b做初速度为10m/s的匀减速直线运动，因此一开始b在a前，，此时ab间距离变大，当时，即t=1.25s时ab间距离达到最大，之后，ab间距离将变小，故B错误；
C．t=0时刻，a的速度为0，b的速度为10m/s，故C错误；
D．由上分析可知a的加速度大小为4m/s2，b的加速度大小也为4m/s2，故D错误。
故选A。
（2022·浙江北斗星联盟联考）
28. 2020年12月1口22时57分，嫦娥五号着陆器和上升器的组合体从距月球表面约15km处开始实施动力下降到距离月球表面几百米的高度悬停，实施最后的下降。若着陆器和上升器的组合体的总质量为2500kg，最后的下降着陆过程简化如下：组合体向下先做匀加速直线运动，然后增加发动机推力继续向下做匀减速直线运动，到达月球表面速度恰好为零。从悬停位置开始先匀加速下降，在下降到月球表面过程中的最后5min内，打开距离传感器并开始倒计时。倒计时t1=300s，距离月球表面h=300m；倒计时t2=200s，发动机的推力增加了△F=30N。倒计时t3=0s时，恰好到达月球表面并速度减为0，成功完成着落任务。求：
(1)最后5min内，组合体的平均速度大小；
(2)着陆器与探测器在加速和减速阶段的加速度大小；
(3)悬停位置距离月球表面的距离。
【答案】(1) 1m/s；(2)1.6m/s；(3)480m
【解析】
【详解】(1)最后5min组合体的平均速度大小为
=1m/s
(2)匀加速过程，根据牛顿第二定律
mg-F1=ma1
匀减速过程，根据牛顿第二定律
F1+△F-mg=ma2
两式相加得
a1+a2==m/s2
倒计时t2=200s是的速度为vm，
vm=a2·t2
从开始倒计时开始，加速过程的位移：
减速过程的位移
h1+h2=300m
根据以上式子可以解得
a1=m/s2
a2=m/s2
vm=1.6m/s
(3)开始倒计时时，组合体的速度为
v=vm-a1（t1-t2）=1.2m/s
根据速度位移公式有
从悬停到开始倒计时过程，组合体下降的高度为
h0==180m
所以悬停位置距离月球表面的距离
H=h+h0=480m
（2022·浙江超级全能生选考模拟）
29. 粮食安全是社会稳定的压舱石，我们国家一直高度重视，并提倡“厉行节约，反对浪费”。如图甲为某粮库运送粮食的传送带，图乙是其简化图，该传送带以速度v0=2m/s匀速传送，倾斜段AB长为20m，与水平面夹角θ=30°。将一谷粒由A点静止释放，谷粒将随传送带向上运动，观察发现谷粒向上运动2m后与传送带相对静止。已知每颗谷粒的质量约为m=0.04g，不考虑谷粒滚动，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2。
（1）谷粒匀速运动时受到的摩擦力大小和方向；
（2）谷粒在倾斜段AB运动的总时间是多少，谷粒与传送带间的动摩擦系数μ1多大；
（3）大量谷粒将自然堆成圆锥状，观察发现，谷堆越高，相应占地面积越大，测量某个谷堆，谷堆高为3m，占地面积约为16πm2，由此可以估算谷粒与谷粒之间动摩擦系数μ2多大。
【答案】（1）2×10-4 N，方向沿传送带向上；（2）11 s，；（3）0.75
【解析】
【详解】（1）谷粒匀速运动时，根据平衡条件有
f0=mgsin30°=2×10-4N
方向沿传送带向上。
（2）谷粒在传送带上先做匀加速运动，后做匀速运动，设匀加速运动时间为t1，匀速运动时间为t2，根据运动学规律可得
解得
t1=2s
谷粒匀速运动的距离为
x2=L-x1=18m
谷粒匀速运动的时间为
谷粒在倾斜段AB运动的总时间为
t=t1+t2=11s
根据位移与速度关系可得谷粒做匀加速运动的加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
解得
（3）谷粒形成谷堆的过程中，谷堆倾角不断增大，当谷粒不再沿谷堆下滑时，谷堆倾角α达到定值，根据平衡条件有
mgsinα=μ2mgcosα
即
根据谷堆占地面积约为16πm2，可得谷堆底面半径为4m，则
解得
μ2==0.75
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