专题5-3特殊四边形-练习课-2022年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

这是一份专题5-3特殊四边形-练习课-2022年中考数学第一轮总复习课件（全国通用），共20页。PPT课件主要包含了特殊四边形与面积，特殊四边形与全等，特殊四边形与相似，π-160，①②③等内容，欢迎下载使用。

特殊四边形与常见辅助线
特殊四边形与直角三角形
【例1】正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图甲所示,点G在线段CD或CD的延长线上,分别连接BD,BF,FD.得到△BFD (1)在图1,图2,图3中,若正方形CEFG的边长分别为1,3,4,且正方形ABCD的边长均为3,请通过计算填写右表：(2)若正方形CEFG的边长为a,正方形ABCD的边长为b,猜想S△BFD的大小,并结合图3证明你的猜想.
【例2】如图,在矩形ABCD中,若AB=6,BC=8,EF=4,∠E=∠F=90º,则a+b的长为_____.
1.如图,在正方形ABCD中,AE⊥EF,EF⊥FC,且AE=9,EF=5,FC=3,则正方形ABCD的面积为____.2.如图,在正方形ABCD内有一条折线段,其中AE⊥EF,EF⊥FC,已知AE=6，EF=8,FC=10,则图中阴影部分的面积为__________.
3.如图,正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b,正方形CEFG绕点C旋转,给出下列论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2,其中正确结论是_______(填序号)4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,以其三边为边向外作三个正方形,过点C作CR⊥FG于点R,再过点C作PQ⊥CR分别交边DE,BH于点P,Q.若QH=2PE,PQ=15,则CR的长为_____.
5.如图1,边长为4的正方形ABCD中,将AB绕点A逆时针旋转,得到AE,旋转角为θ(0＜θ＜90º),射线DE与∠BAE的平分线相交于F,连接BF.(1)求证：BF=EF；(2)若θ=30º,求EF的长；(3)如图2,在AB的旋转过程中,猜想DF、EF与AB之间的数量关系,并给予证明.
DF2+BF2=BD2
DF2+EF2=2AB2
【例3】P是边长为4的正△ABC内一点,PE⊥AC,PF⊥AB,PD⊥BC,则PE+PF+PD=_____.
1.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点P在AD上,PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为______.2.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=45º,点P在AC上,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为______.3.如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=6,过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为______.
利用面积求DE的长0.5AC·BD=AB·DE
【例4】如图,ABCD是正方形,E是CD边上任意一点,连接AE,作BF⊥AE于G,DG⊥AE于G,求证：BF-DG=FG.
1.如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90º,AB=AC,经过点A直线l可以绕点A旋转,过点B作BE⊥l于点E,过点C作CF作CF⊥l于点F,试判断BE,CF和EF的数量关系,并证明.
2.如图,四边形ABCD是正方形,E是BC的中点,∠AEF=90º,且EF交正方形外角的平分线于点F,连接DF,求证：△DFC是等腰直角三角形.
取AB的中点,连接ME,证△AME≌△ECF
过F作FN⊥CD于点N,证△BME≌△NCF