数学九年级上册23.1 锐角的三角函数图文ppt课件

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哪个轨道更陡？你是如何判断的？
我们都有过走上坡路的经验,坡面有陡有平,在数学上该如何衡量坡面的倾斜程度呢?如图所示:
如何判断如图两种斜坡，哪个更陡呢？
斜坡的铅直高度与水平长度的比越大，斜坡越陡。
△ABC∽△AB1C1
∠A的大小不变，∠A的对边与邻边的比值改变吗？
在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与邻边的比是一个固定值。
在Rt△ABC中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent),记作tanA,即
注意：1. tanA是一个完整的符号，不表示tan乘以∠A。2.∠A的正切表示为tanA∠α的正切表示为tanα∠BAC的正切要表示为tan∠BAC ∠1的正切表示为tan∠13. tanA没有单位，它表示一个比值。
tanA tanB=1
如何来描述坡面的坡度呢？
坡面的铅直高度h和水平长度l的比叫做坡面的坡度（或坡比）记作i,即
例1：如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3, 求tanA和tanB.
例2.如图，某人从小山坡下的B点走了15米到达坡顶的A，已知点A到坡脚的垂直距离为9m，求坡的坡度.
解：根据题意可知：直角三角形中AB=15，AC=9.由勾股定理可得：BC=12
∴斜坡的坡度为3:4.
(1).tan = tan = (2).如图，∠ACB=90°CD⊥AB， tan∠ACD= tanB=
tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的大小无关.
2.在Rt△ABC中，把它各边长度扩大为原来的20倍，tanA的值（ ） A.扩大为原来的20倍 B.缩小为原来的 C.不变 D.不能确定
3.如图，求tanC=( ) A.1 B. C. D.
在非直角三角形中求角的正切值，要作辅助线构造直角三角形来解决问题.
1.谈谈本节课的收获.2.你还有什么疑惑吗？
必做题：P114 练习 第2、3题.
选做题：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°.若AD是BC边上的角平分线， 求∠BAD的正切值.
正弦 sinA “赛因A” 余弦 csA “抠赛因A” 正切 tanA “谈进特A”