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人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组教学ppt课件
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这是一份人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了知识点一顺逆流问题，法1图例法，法2列表法，拓展提升，5×20x，5×10y，2×110x，2×120y，000x，000y等内容，欢迎下载使用。
学习目标 能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想；学习重点 会列方程组解决与行程的有关问题；重点掌握分段路程中解题技巧和思维方法．
1、我国的长江由西至东奔腾不息，其中九江东至南京约有450千米的路程，某船从九江出发9个小时就能到达南京；返回时则用多了1个小时。求此船在静水中的速度以及长江水的平均流速 。
解设：设轮船在静水中的速度为x千米/小时，长江水的平均流速为y千米/小时。
顺流的情况：（轮船静水速度＋水速）×时间1=路程
逆流的情况：（轮船静水速度－水速）×时间2=路程
（ x ＋ y ）× 9 =450
（ x － y ）× 10 =450
答：轮船在静水中的速度为47.5千米/小时，长江水的平均流速为2.5千米/小时。
2、 张强与李毅二人分别从相距 20 千米的两地出发，相向而行。若张强比李毅早出发 30 分钟，那么在李毅出发后 2 小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么 1 小时后两人还相距 11 千米。求张强、李毅每小时各走多少千米？
解设：张强、李毅每小时各走x, y千米
答：张强、李毅每小时各走4, 5千米
知识点二：一般路程问题
3、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?
知识点三：路程问题——分段路程
解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米
【点拨】本题中一定要清楚去时的上坡、回来时为下坡，去时下坡回来时是上坡．
练习.已知A、B 两地之间的道路有一部分为上坡路，其余都为下坡路．骑自行车走下坡路比走上坡路每小时多走6千米．已知骑自行车从A地到B地要2小时40分钟，而从B地回到A地可以少用20分钟．如果骑车走下坡路的速度为18千米每小时，求A、B两地的距离．
如图，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨 1 000元的原料运回工厂，制成每吨 8 000 元的产品运到 B 地．公路运价为 1. 5元/(t·km)，铁路运价为 1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费 15 000 元，铁路运费 97 200 元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
问题1 要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量．
运输费（公路和铁路）
问题2 本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．本题涉及哪两类量呢？
一类是公路运费，铁路运费，价值；另一类是产品数量，原料数量．
问题3 你能完成教材上的表格吗？
1.5(20x+10y)
1.2(110x+120y)
问题4 你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？
×（110x+120y）
问题5 这个实际问题的答案是什么？
销售款：8 000×300=2 400 000；
原料费：1 000×400=400 000；
运输费：15 000+97 200=112 200．
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元．
数学问题 二元一次方程组
数学问题的解二元一次方程组的解
实际问题 的答案
归纳：解决实际问题的基本过程
一、行程问题中常见得类型及数量关系。
行程问题 路程 = 速度 × 时间 顺风（水）速度 = 航速 + 风速（水速） 逆风（水）速度 = 航速 – 风速（水速） ①相遇问题：两者路程之和 = 总路程 ②追及问题：两者路程之差 = 总路程
1.解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得得结果是否合理，不符合题意得解应该舍去。
3.一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组。
2.“设”、“答”两步，都要写清单位名称，单位要化统一。
一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为（ ） Ａ、x=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 C、x=15,y=1 D、x=14,y=2
2、小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共用1min,整列火车完全在桥上的时间为40s。已知桥长1500m，你能根据小明测得的数据求出火车的速度和长度吗?
学习目标 能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想；学习重点 会列方程组解决与行程的有关问题；重点掌握分段路程中解题技巧和思维方法．
1、我国的长江由西至东奔腾不息，其中九江东至南京约有450千米的路程，某船从九江出发9个小时就能到达南京；返回时则用多了1个小时。求此船在静水中的速度以及长江水的平均流速 。
解设：设轮船在静水中的速度为x千米/小时，长江水的平均流速为y千米/小时。
顺流的情况：（轮船静水速度＋水速）×时间1=路程
逆流的情况：（轮船静水速度－水速）×时间2=路程
（ x ＋ y ）× 9 =450
（ x － y ）× 10 =450
答：轮船在静水中的速度为47.5千米/小时，长江水的平均流速为2.5千米/小时。
2、 张强与李毅二人分别从相距 20 千米的两地出发，相向而行。若张强比李毅早出发 30 分钟，那么在李毅出发后 2 小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么 1 小时后两人还相距 11 千米。求张强、李毅每小时各走多少千米？
解设：张强、李毅每小时各走x, y千米
答：张强、李毅每小时各走4, 5千米
知识点二：一般路程问题
3、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?
知识点三：路程问题——分段路程
解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米
【点拨】本题中一定要清楚去时的上坡、回来时为下坡，去时下坡回来时是上坡．
练习.已知A、B 两地之间的道路有一部分为上坡路，其余都为下坡路．骑自行车走下坡路比走上坡路每小时多走6千米．已知骑自行车从A地到B地要2小时40分钟，而从B地回到A地可以少用20分钟．如果骑车走下坡路的速度为18千米每小时，求A、B两地的距离．
如图，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨 1 000元的原料运回工厂，制成每吨 8 000 元的产品运到 B 地．公路运价为 1. 5元/(t·km)，铁路运价为 1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费 15 000 元，铁路运费 97 200 元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
问题1 要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量．
运输费（公路和铁路）
问题2 本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．本题涉及哪两类量呢？
一类是公路运费，铁路运费，价值；另一类是产品数量，原料数量．
问题3 你能完成教材上的表格吗？
1.5(20x+10y)
1.2(110x+120y)
问题4 你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？
×（110x+120y）
问题5 这个实际问题的答案是什么？
销售款：8 000×300=2 400 000；
原料费：1 000×400=400 000；
运输费：15 000+97 200=112 200．
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元．
数学问题 二元一次方程组
数学问题的解二元一次方程组的解
实际问题 的答案
归纳：解决实际问题的基本过程
一、行程问题中常见得类型及数量关系。
行程问题 路程 = 速度 × 时间 顺风（水）速度 = 航速 + 风速（水速） 逆风（水）速度 = 航速 – 风速（水速） ①相遇问题：两者路程之和 = 总路程 ②追及问题：两者路程之差 = 总路程
1.解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得得结果是否合理，不符合题意得解应该舍去。
3.一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组。
2.“设”、“答”两步，都要写清单位名称，单位要化统一。
一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为（ ） Ａ、x=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 C、x=15,y=1 D、x=14,y=2
2、小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共用1min,整列火车完全在桥上的时间为40s。已知桥长1500m，你能根据小明测得的数据求出火车的速度和长度吗?
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