小学数学苏教版四年级下册五 解决问题的策略教学设计

苏教版第八册五单元

解决问题的策略——画线段图解决“已知两数和差求各数”

教学设计

教学内容：P48-49例1，P52T1-4，画线段图解决“已知和与差，分别求各数”的问题。

教学目标：

知识与技能：

    1.掌握画线段图的方法解决“已知两数和差求各数”的问题方法，提升解决问题的能力。

2．培养举一反三的数学机智。

情感态度：体验掌握画线段图解决问题技能的快乐。

教学方法：讲解引导、思考分析、练习体验相结合。

教学重点：根据题意正确画线段图分析问题。

教学难点：“举一反三”数学机智的培养。

教学准备：多媒体投影仪、直尺、课件。

教学过程：

一、导入新课

同学们，我们今天来学习一种画线段图解决问题的策略。（板书课题：画线段图解决问题）

什么是线段图呢？顾名思义，就是用线段来表示数量关系。

二、新知探究

1、出示例1  小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？

2、指名读题，分析题意，教画线段图。

体重有谁与谁？谁与谁的什么东西进行比较？72枚和12枚分别是什么？要求的是什么呢？（题中有小宁和小春在比较邮票的多少，72枚是两人的邮票之和，12枚是两人的邮票之差。求两人各有多少枚？我们今天就是要用画线段图的策略解决这种“已知两数之和与差，分别求两数”的问题。）

怎么画线段图呢？

画线段图时，先要把相比较的两个数量并排列出，用线段的长短表示出数量的大小，为了准确比较，线段左端对齐。（配合讲解板书：小宁、小春；1.列出量、画线段）

再根据题意标出两数之和（一般用纵向大括号）与两数之差（一般用横向大括号），为了便于比较，在短线段终点用虚线标出比较线。（配合讲解板书：2.标量：和、差）

最后用大括号加问号标出要求的问题。（配合讲解板书：3.标问题）

3、探究解题方法。

解法一：根据线段图提示，只要在总和里补上12枚，得到的就是小春枚数的2倍，所以小春的枚数等于：（72+12）÷2=42（枚）小宁的枚数等于：42-12=30（枚）

解法二：根据线段图提示，只要在总和里去掉12枚，就得到小宁枚数的2倍，所以小宁的枚数等于：（72-12）÷2=30（枚）小春的枚数等于：30+12=42（枚）

检查，作答。

总结已知两数和差求两数的解法。根据刚才的解题过程，我们发现，如果已知两数的和与差，要分别求两数。大数等于和差和的一半，小数等于和差差的一半。（板书：大=（和+差）÷2，小=（和-差）÷2）

4、总结画线段图解决问题的好处。（直观、容易找出解题方法）

三、实践练习。

1.   看线段图，用文字表述题意，再列式解答（P49练一练）。

2.   两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植多少棵？（先画线段图，再列式解答。）（教师巡视辅导，展示解题情况。）

四、拓展延伸。

张宁和王晓兴一共有86张画片。王晓星给张宁8张后，两人张数同样多。两人原来各有画片多少张？（P53T10把线段图补充完整再列式解答）

分析：两数之差是多少？是8张吗？（PPT演示提示）两数之差为8×2张。

列式解答。张宁：（86-8×2）÷2=35（张）  王晓星：35+8×2=51（张）

还有另外的解法吗？请说出你的思路。

还原法：王晓星：86÷2+8=51（张）张宁：86÷2-8=35（张）

五、板书设计

画线段图解决问题

（已知和与差，分别求两数）

例1  小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？

小宁：

小春：