河南省周口市扶沟县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

八年级数学下期期中考试参考答案

一、选择题  1----5  DDDCB      6----10  AABCC

二、填空题11.12. AD=BC（答案不唯一）   13.  14.  15.

16. （1）    （2）

17. 2

18. 13

19. （1）证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ADE＝∠ABC＝90°＝∠ABF，

在△ADE和△ABF中，

，

∴△ADE≌△ABF（SAS）；

（2）解：∵△ADE≌△ABF，DE＝6，

∴BF＝DE＝6，

∵BC＝DC＝8，

∴CE＝8﹣6＝2，CF＝8+6＝14，

在Rt△FCE中，EF＝＝＝10．

20.解（1）根据题意知p＝＝9

所以S＝＝＝6

∴△ABC的面积为6；

（2）∵S＝ch1＝bh2＝6

∴×6h1＝×5h2＝6

∴h1＝2，h2＝

∴h1+h2＝．

21. （1）略

（2）当AE＝2时，平行四边形ABCD为矩形，

理由：由（1）知BE＝BC＝，

∵AB2+AE2＝1+4＝5＝（）2＝BE2，

∴∠A＝90°，

∴平行四边形ABCD为矩形

22.证明：（1）∵AF∥BC，  ∴∠AFE＝∠DBE，

∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，

∴AE＝DE，BD＝CD，

在△AFE和△DBE中

，

∴△AFE≌△DBE（AAS），

∴AF＝BD，  ∴AF＝DC；

（2）解：四边形ADCF是菱形。理由如下

∵AF∥BC，AF＝CD，  ∴四边形ADCF是平行四边形，

∵AB⊥AC，AD是中线， ∴AD＝CD，

∴四边形ADCF是菱形，

23.（1）证明：∵DE⊥BC，

∴∠DFB＝90°，

∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB，

∴AC∥DE，

∵MN∥AB，即CE∥AD，

∴四边形ADEC是平行四边形，

∴CE＝AD；

（2）解：四边形BECD是菱形，

理由是：∵D为AB中点，

∴AD＝BD，

∵CE＝AD，

∴BD＝CE，

∵BD∥CE，

∴四边形BECD是平行四边形，

∵∠ACB＝90°，D为AB中点，

∴CD＝BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），

∴四边形BECD是菱形；

（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由是：

解：∵∠ACB＝90°，∠A＝45°，

∴∠ABC＝∠A＝45°，

∴AC＝BC，

∵D为BA中点，

∴CD⊥AB，

∴∠CDB＝90°，

∵四边形BECD是菱形，

∴菱形BECD是正方形，

即当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形．